Недостаточная ударная волна
 | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( февраль 2013 г. ) |
Недостаточная ударная волна — это ударная волна , которая не удовлетворяет условиям Питера Лакса .
Подробности
[ редактировать ]Обыкновенные ударные волны являются сжимающими, то есть удовлетворяют условиям Лакса: характерная скорость (в воздухе скорость звука) за скачком больше, чем у самого скачка, который больше характерной скорости перед ударом. шок. Характеристическая скорость — это скорость малых движущихся возмущений. Эти условия, по-видимому, необходимы для того, чтобы ударная волна сохранялась и не затухала. Если пик волны движется быстрее, чем ее основание, то фронт волны становится самозаостряющимся и в конечном итоге становится почти прерывистым скачком, острым волновым фронтом, который остается таковым во время движения.
Ударная волна является недосжимающей, если не выполняются условия Лакса. Острый фронт волны может оставаться острым во время движения, даже если возмущения за фронтом распространяются медленнее, чем он.
Чтобы доказать это, можно провести эксперимент с движущимися ступенями жидкости: толстая пленка растекается по тонкой. Ступени жидкости остаются острыми во время движения, поскольку распространение усиливается эффектом Марангони . Делая небольшие шевеления кончиком волоса, можно увидеть, являются ли ударные волны сжимающими или недостаточно сжимающими.
Примечания и ссылки
[ редактировать ]- А. Л. Бертоцци, А. Мюнх, X. Фэнтон, А. М. Казабат, Устойчивость линии контакта и «недостаточные сжимающие удары» в потоке тонких пленок, Physical Review Letters , том 81, номер 23, 7 декабря 1998 г., стр. 5169-5172
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]Нелинейные волны и классическая теория ударных волн
[ редактировать ]- Дж. Дэвид Логан. Введение в нелинейные уравнения в частных производных Wiley-Interscience 1994
- ГБ Уизем . Линейные и нелинейные волны, Wiley-Interscience, 1974 г.
- Питер Д. Лакс . Гиперболические системы законов сохранения и математическая теория ударных волн Общество промышленной и прикладной математики Филадельфия, Пенсильвания, 1973, Гиперболические системы законов сохранения II Comm. Чистое приложение. Математика. , 10:537-566, 1957 г.
Математическая теория несжимающих ударных волн
[ редактировать ]- М. Ширер, Д.Г. Шеффер, Д. Марчезин, П. Паес-Леме. Решение задачи Римана для прототипа системы 2 X 2 нестрого гиперболических законов сохранения Arch. Крыса. Мех. Анальный. 97:299-320, 1987 г.
- Андреа Л. Бертоцци, А. Мунк, М. Ширер, Сотрясения при недостаточном сжатии в потоке тонкой пленки, Physica D, 134 (4), 431-464, 1999.
- А. Мунк. Ударный переход в Марангони и гравитационное течение тонких пленок, 1999 г.
- А. Мунк, А. Л. Бертоцци, Фронты разрежения и недостаточного сжатия в пленках, Физика жидкостей (Письма) 11 (10), стр. 2812-2814, 1999.
Эксперименты с жидкими пленками
[ редактировать ]- В. Людвикссон, Э. Н. Лайтфут. Динамика тонких пленок жидкости при наличии градиентов поверхностного натяжения Журнал АИЧЕ 17:5, 1166-1173, 1971
- Герберт Э. Юпперт. Течение и неустойчивость вязкого течения вниз по склону Nature Vol. 300, 427–429, 1982 г.
- А. М. Казабат, Ф. Хесло, С. М. Троян , П. Карлес. Фингеринговая нестабильность тонких растекающихся пленок, вызванная температурными градиентами Nature Vol. 346, 824-826 1990 г.
Экспериментальные ударные волны пониженного сжатия
[ редактировать ]- Х. Фэнтон. Распространение и нестабильность смачивающих пленок при наличии градиентов поверхностного натяжения. Диссертация, LPMC, Коллеж де Франс, 1998 г.
- А. Л. Бертоцци, А. Мюнх, X. Фэнтон, А. М. Казабат, Устойчивость линии контакта и «недостаточные сжимающие удары» в потоке тонких пленок, Physical Review Letters, том 81, номер 23, 7 декабря 1998 г., стр. 5169-5172.
- Т. Дюньоль, Неклассические толчки при принудительном распространении жидкости , диссертация DEA (Париж 6, Physique des Liquides), LPMC, Коллеж де Франс , 1999 г.