Преобразователь отрицательного импеданса

Преобразователь отрицательного импеданса ( NIC ) представляет собой активную схему, которая подает энергию в цепи в отличие от обычной нагрузки, которая потребляет энергию от них. Это достигается путем добавления или вычитания последовательно изменяющегося чрезмерного напряжения к падению напряжения на эквивалентном положительном импедансе. Это меняет полярность напряжения или направление тока порта и вводит фазовый сдвиг на 180° (инверсию) между напряжением и током для любого генератора сигналов. Соответственно, получены две версии: преобразователь отрицательного импеданса с инверсией напряжения (VNIC) и преобразователь отрицательного импеданса с инверсией тока (INIC). Базовая схема INIC и ее анализ показаны ниже.

Базовая схема и анализ

INIC — неинвертирующий усилитель (операционный усилитель и делитель напряжения). $R_{1}$ , $R_{2}$ на рисунке) с резистором ( $R_{3}$ ), подключенный между его выходом и входом. Выходное напряжение операционного усилителя

V_{\text{opamp}}=V_{\text{S}}\left(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right).

Ток, идущий с выхода операционного усилителя через резистор $R_{3}$ к источнику $V_{\text{S}}$ является $-I_{\text{S}}$ , и

-I_{\text{S}}={\frac {V_{\text{opamp}}-V_{\text{S}}}{R_{3}}}=V_{\text{S}}{\frac {~{\frac {R_{2}}{R_{1}}}~}{R_{3}}}.

Итак, вход $V_{\text{S}}$ испытывает встречное течение $-I_{\text{S}}$ это пропорционально $V_{\text{S}}$ , а схема действует как резистор с отрицательным сопротивлением

R_{\text{in}}\triangleq {\frac {V_{\text{S}}}{I_{\text{S}}}}=-R_{3}{\frac {R_{1}}{R_{2}}}.

В целом элементы $R_{1}$ , $R_{2}$ , и $R_{3}$ не обязательно должны быть чистыми сопротивлениями (т. е. они могут быть конденсаторами , катушками индуктивности или цепями импеданса).

Приложение

Используя сетевую плату в качестве отрицательного резистора, можно позволить реальному генератору вести себя (почти) как идеальный генератор (т. е. величина генерируемого тока или напряжения не зависит от нагрузки).

Пример источника тока показан на рисунке справа. Генератор тока и резистор внутри пунктирной линии — это представление Нортона схемы, состоящей из реального генератора и $R_{s}$ это его внутреннее сопротивление. Если INIC размещен параллельно этому внутреннему сопротивлению, и INIC имеет ту же величину, но инвертированное значение сопротивления, произойдет $R_{s}$ и $-R_{s}$ параллельно. Следовательно, эквивалентное сопротивление равно

\lim \limits _{R_{\text{NIC}}\to R_{s}+}R_{s}\|(-R_{\text{INIC}})\triangleq \lim \limits _{R_{\text{INIC}}\to R_{s}+}{\frac {-R_{s}R_{\text{INIC}}}{R_{s}+-R_{\text{INIC}}}}=\infty .

То есть комбинация реального генератора и INIC теперь будет вести себя как составной идеальный источник тока; его выходной ток будет одинаковым для любой нагрузки $Z_{L}$ . В частности, любой ток, который шунтируется от нагрузки в эквивалентное сопротивление Нортона. $R_{s}$ вместо этого будет предоставлен INIC.

Идеальное поведение в этом приложении зависит от сопротивления Нортона. $R_{s}$ и сопротивление INIC $R_{\text{NIC}}$ идеально сочетаются. Пока $R_{\text{INIC}}>R_{s}$ , эквивалентное сопротивление комбинации будет больше, чем $R_{s}$ ; однако, если $R_{\text{INIC}}\gg R_{s}$ , то эффект INIC будет незначительным. Однако, когда

{\frac {1}{R_{\text{INIC}}}}>{\frac {1}{R_{s}}}+{\frac {1}{R_{L}}},\quad {\text{(i.e., when}}\,R_{\text{INIC}}<R_{s}\|R_{L}{\text{)}}\,

схема нестабильна (например, когда $R_{\text{INIC}}<R_{s}$ в незагруженной системе). В частности, избыточный ток от INIC генерирует положительную обратную связь , которая приводит к тому, что напряжение, управляющее нагрузкой, достигает пределов источника питания. Уменьшив импеданс нагрузки (т. е. заставив нагрузку потреблять больше тока), систему генератор-сетевая плата можно снова сделать стабильной.

В принципе, если бы эквивалентный источник тока Norton был заменен эквивалентным источником напряжения Thévenin, VNIC эквивалентной величины можно было бы подключить последовательно с последовательным сопротивлением источника напряжения. Любое падение напряжения на последовательном сопротивлении будет добавлено обратно в схему VNIC. Однако VNIC, реализованный, как указано выше, с операционным усилителем, должен замыкаться на электрическое заземление , и поэтому такое использование непрактично. Поскольку любой источник напряжения с ненулевым последовательным сопротивлением может быть представлен как эквивалентный источник тока с конечным параллельным сопротивлением, INIC обычно размещается параллельно с источником, когда он используется для улучшения импеданса источника.

Цепи с отрицательным импедансом

Отрицательное значение любого импеданса может быть получено преобразователем отрицательного импеданса (INIC в примерах ниже), включая отрицательную емкость и отрицательную индуктивность. ^[1] NIC также можно использовать для проектирования плавающих импедансов, например плавающего отрицательного индуктора. ^[2]^[3]

См. также

Ссылки

^ Чен, В.-К. (2003). Справочник по схемам и фильтрам . ЦРК Пресс. стр. 396–397. ISBN 0-8493-0912-3 .
^ Мехротра, СР (2005). «Синтетический плавающий отрицательный дроссель с использованием только двух операционных усилителей». Мир электроники . 111 (1827): 47.
^ Патент США 3493901 , Дебу, Дж. Дж., «Схема типа гиратора», выдан 3 февраля 1970 г., передан НАСА.

Внешние ссылки

[1] Чен, В.-К. (2003). Справочник по схемам и фильтрам . ЦРК Пресс. стр. 396–397. ISBN 0-8493-0912-3 .

[2] Мехротра, СР (2005). «Синтетический плавающий отрицательный дроссель с использованием только двух операционных усилителей». Мир электроники . 111 (1827): 47.

[3] Патент США 3493901 , Дебу, Дж. Дж., «Схема типа гиратора», выдан 3 февраля 1970 г., передан НАСА.

[1]

[2]

[3]