метод Морриса

В прикладной статистике метод Морриса для анализа глобальной чувствительности представляет собой так называемый пошаговый метод , означающий, что в каждом прогоне только одному входному параметру присваивается новое значение. Это облегчает глобальный анализ чувствительности, делая ряд локальных изменений в разных точках x (1 → r ) возможного диапазона входных значений.

Детали метода

Распределение элементарных эффектов

Конечное распределение элементарных эффектов, связанных с i-м входным фактором, получается путем случайной выборки различных x из Ω и обозначается Fi ^[1]

Вариации

В оригинальной работе Морриса двумя предложенными мерами чувствительности были соответственно среднее значение μ,и стандартное отклонение σ Fi. Однако выбор Морриса имеет тот недостаток, что если распределение Fi содержит отрицательные элементы, что происходит, когда модель немонотонна, при вычислении среднего значения некоторые эффекты могут нейтрализовать друг друга. Таким образом, мера µ сама по себе не является надежной для ранжирования факторов по порядку.важности. Необходимо одновременно учитывать значения ц и σ, так как фактор с элементарными эффектами разного знака (компенсирующими друг друга) будет иметь малое значение ц, нозначительное значение σ, позволяющее избежать недооценки факторов. ^[1]

м*

Если распределение Fi содержит отрицательные элементы, что происходит, когда модель немонотонна, когдавычисление среднего значения: некоторые эффекты могут нейтрализовать друг друга. Когда цель состоит в том, чтобы ранжировать факторы в порядке важности, используя единую меру чувствительности, научный совет состоит в том, чтобы использовать μ∗, который, используя абсолютное значение, позволяет избежать возникновения эффектов противоположных знаков. ^[1]

В пересмотренном методе Морриса μ* используется для обнаружения входных факторов, оказывающих важное общее влияние на результат. σ используется для обнаружения факторов, участвующих во взаимодействии с другими факторами или влияние которых нелинейно. ^[1]

Шаги метода

Метод начинается с выборки набора начальных значений в определенных диапазонах возможных значений для всех входных переменных и расчета последующего результата модели. Второй шаг изменяет значения одной переменной (все остальные входные данные остаются в исходных значениях) и рассчитывает итоговое изменение результата модели по сравнению с первым запуском. Затем изменяются значения другой переменной (предыдущая переменная сохраняется с измененным значением, а все остальные — со своими начальными значениями) и рассчитывается итоговое изменение результата модели по сравнению со вторым запуском. Это продолжается до тех пор, пока все входные переменные не будут изменены. Эта процедура повторяется r раз (где r обычно принимается от 5 до 15), каждый раз с разным набором начальных значений, что приводит к количеству r ( k + 1) прогонов, где k — количество входных переменных. . Такое число очень эффективно по сравнению с более требовательными методами анализа чувствительности . ^[2]

Метод анализа чувствительности , широко используемый для отбора факторов в моделях большой размерности, — это метод, предложенный Моррисом. ^[3] Метод Морриса эффективно работает с моделями, содержащими сотни входных факторов, не полагаясь на строгие предположения о модели, такие как, например, аддитивность или монотонность отношений вход-выход модели. Метод Морриса прост для понимания и реализации, а его результаты легко интерпретируются. Более того, он экономичен в том смысле, что требует ряда оценок модели, линейных по числу факторов модели. Метод можно считать глобальным, поскольку конечная мера получается путем усреднения ряда локальных мер (элементарных эффектов), вычисленных в разных точках входного пространства. ^[2]

См. также

Метод Монте-Карло

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Андреа Сальтелли; Стефано Тарантола; Франческа Камполонго; Марко Ратто (2004). Анализ чувствительности на практике: руководство по оценке научных моделей . Джон Вилли и сыновья, Ltd., стр. 94 –120. ISBN 9780470870938 .
^ Jump up to: ^а ^б Камполонго, Ф.; Карибони, Дж.; Салтелли, А. (2003). «Анализ чувствительности: метод Морриса и методы, основанные на дисперсии» (PDF) .
^ Моррис, доктор медицины (1991). «Планы факторной выборки для предварительных вычислительных экспериментов» (PDF) . Технометрика . 33 (2): 161–174. CiteSeerX 10.1.1.584.521 . дои : 10.2307/1269043 . JSTOR 1269043 .

Внешние ссылки

Документ по методу Морриса
Камполонго Ф., С. Тарантола и А. Сальтелли. (1999). «Решение задач количественной большой размерности». Компьютерная физика. Коммуникации . 1999 (1–2): 75–85. Бибкод : 1999CoPhC.117...75C . дои : 10.1016/S0010-4655(98)00165-9 . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[Campolongo_2004-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Андреа Сальтелли; Стефано Тарантола; Франческа Камполонго; Марко Ратто (2004). Анализ чувствительности на практике: руководство по оценке научных моделей . Джон Вилли и сыновья, Ltd., стр. 94 –120. ISBN 9780470870938 .

[Campolongo_2003-2] Jump up to: ^а ^б Камполонго, Ф.; Карибони, Дж.; Салтелли, А. (2003). «Анализ чувствительности: метод Морриса и методы, основанные на дисперсии» (PDF) .

[Factorial_Sampling_Plans_pg._33-3] Моррис, доктор медицины (1991). «Планы факторной выборки для предварительных вычислительных экспериментов» (PDF) . Технометрика . 33 (2): 161–174. CiteSeerX 10.1.1.584.521 . дои : 10.2307/1269043 . JSTOR 1269043 .

[1]

[2]

[3]