Альберт Мучник

Альберт Абрамович Мучник (2 января 1934 — 14 февраля 2019) — российский математик , работавший в области оснований и математической логики .

Биография

Он получил докторскую степень. Московский государственный педагогический институт в 1959 году под руководством Петра Новикова . Оттуда он написал диссертацию под названием « Решение проблемы пост-сводимости». ^[1] Самый значительный вклад Мучника был связан с относительной вычислимостью . Он и Ричард Фридберг независимо друг от друга представили метод приоритетов, который дал утвердительный ответ на проблему Поста о существовании рекурсивно перечислимых степеней Тьюринга между 0 и 0' . Этот результат, ныне известный как теорема Фридберга-Мучника , ^[2]^[3] открыл исследование тьюринговых степеней рекурсивно перечислимых множеств, которые, как оказалось, обладают очень сложной и нетривиальной структурой.

Мучник также внес значительный вклад в теорию массовых проблем Медведева, представив в 1963 году обобщение степеней Тьюринга, названное «степенью Мучника». ^[4] Мучник также развил предложение Колмогорова рассматривать интуиционизм как «исчисление задач» и доказал, что решетка степеней Мучника является брауэровской .

Мучник был женат на русском математике Надежде Ермолаевой. Их сын Андрей Мучник , умерший в 2007 году, также был математиком, работавшим в области оснований математики. ^[5] Он умер в феврале 2019 года.

Избранные публикации

А. А. Мучник, О неразрешимости проблемы сводимости в теории алгоритмов . (на русском языке) Доклады Академии наук СССР (НС), вып. 108 (1956), стр. 194–197.

Ссылки

^ Альберт Абрамович Мучник , Проект математической генеалогии . По состоянию на 26 января 2010 г.
^ Роберт И. Соаре, Рекурсивно перечислимые множества и степени: исследование вычислимых функций и вычислимо генерируемых множеств. Спрингер-Верлаг , 1999 г., ISBN 3-540-15299-7 ; п. 118
^ Николай Верещагин, Александр Шен, Вычислимые функции. Американское математическое общество , 2003 г., ISBN 0-8218-2732-4 ; п. 85
^ А. А. Мучник, О сильной и слабой сводимости алгоритмических задач . (Русский) Сибирский математический журнал . 4 (1963), стр. 1328–1341.
^ S. I. Adian, A. L. Semenov, V. A. Uspenskii, Andrei Albertovich Muchnik , (in Russian) Uspekhi Matematicheskikh Nauk , vol. 62 (2007), no. 4, pp. 140–144

Внешние ссылки

Персональная страница Альберта Мукника , . М.В. Келдыша. Институт прикладной математики им

Эта статья о русском математике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Альберт Абрамович Мучник , Проект математической генеалогии . По состоянию на 26 января 2010 г.

[2] Роберт И. Соаре, Рекурсивно перечислимые множества и степени: исследование вычислимых функций и вычислимо генерируемых множеств. Спрингер-Верлаг , 1999 г., ISBN 3-540-15299-7 ; п. 118

[3] Николай Верещагин, Александр Шен, Вычислимые функции. Американское математическое общество , 2003 г., ISBN 0-8218-2732-4 ; п. 85

[4] А. А. Мучник, О сильной и слабой сводимости алгоритмических задач . (Русский) Сибирский математический журнал . 4 (1963), стр. 1328–1341.

[5] S. I. Adian, A. L. Semenov, V. A. Uspenskii, Andrei Albertovich Muchnik , (in Russian) Uspekhi Matematicheskikh Nauk , vol. 62 (2007), no. 4, pp. 140–144

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]