Встроенный скользящий режим

В 1996 году В. Уткин и Дж. Ши предложили усовершенствованный метод скользящего управления, названный интегральным скользящим режимом управления (ISMC) . В отличие от традиционного скользящего режима , движение системы при интегральном скользящем режиме имеет размерность, равную размерности пространства состояний . В ISMC траектория системы всегда начинается с поверхности скольжения. Соответственно, фаза достижения исключается и обеспечивается надежность во всем пространстве состояний. ^[1]

Схема управления

Для системы ${\overset {\cdot }{x}}=f(x)+B(x)(u+h(x,t)),x\in R^{n},u\in R^{m},rankB=m$ , $h(x,t)$ ограниченная неопределенность.

Мэтьюз и ДеКарло [1] предложили выбрать цельную поверхность скольжения в качестве

 $\sigma (t)=Gx(t)-Gx(0)-\int _{0}^{t}[GBu_{0}(\tau )+Gf(x(\tau ))]\,d\tau$

В этом случае существует регулятор единичного или прерывистого скользящего режима, компенсирующий неопределенность. $h(x,t)$ .

Уткин и Ши [2] заметили, что если $\sigma (0)=0$ гарантировано, фаза достижения исключается.

В случае, когда возникают несогласованные неопределенности $G$ должен быть выбран как $G=B^{+},$ где $B^{+}=(B^{T}B)^{-1}B^{T}$ является псевдообратной матрицей [3-5].

Ссылки

^ Ню, Юган; туалет Хо, Дэниел; Лам, Джеймс (2005). «Робастное интегральное скользящее управление для неопределенных стохастических систем с изменяющейся во времени задержкой» . Автоматика . 41 (5): 873–880. дои : 10.1016/j.automatica.2004.11.035 . Проверено 2 февраля 2022 г.

1. Г.П. Мэтьюз, Р.А. ДеКарло, Децентрализованное отслеживание класса взаимосвязанных нелинейные системы, использующие управление переменной структурой. Автоматика 24, 187–193 (1988)

2. Уткин В.И., Ши Дж. Интегральный скользящий режим в системах, работающих в условиях неопределенности. условиях, в материалах 35-й конференции IEEE-CDC, Кобе, Япония, 1996 г.

3. Ю. Штессель, К. Эдвардс, Л. Фридман, А. Левант. Управление и наблюдение в скользящем режиме, Серия: Техника управления, Биркхаузер: Базель, 2014, ISBN 978-0-81764-8923.

4. L. Fridman, A. Poznyak, F.J. Bejarano. Robust Output LQ Optimal Control via Integral Sliding Modes. Birkhäuser Basel, 2014, ISBN 978-0-8176-4961-6.

5. Рубаготти, М.; Эстрада, А.; Кастаньос, Ф.; Феррара, А., Л. Фридман. Интегральное скользящее управление для нелинейных систем с согласованными и несогласованными возмущениями IEEE Transactions on Auto Control, 2011, Vol. 56, 11, стр. 2699-2704.

Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Ню, Юган; туалет Хо, Дэниел; Лам, Джеймс (2005). «Робастное интегральное скользящее управление для неопределенных стохастических систем с изменяющейся во времени задержкой» . Автоматика . 41 (5): 873–880. дои : 10.1016/j.automatica.2004.11.035 . Проверено 2 февраля 2022 г.

[1]