Полярная гиперповерхность

В алгебраической геометрии для данной проективной алгебраической гиперповерхности $C$ описывается однородным уравнением

$f(x_{0},x_{1},x_{2},\dots )=0$

и точка

$a=(a_{0}:a_{1}:a_{2}:\cdots )$

его полярная гиперповерхность $P_{a}(C)$ это гиперповерхность

$a_{0}f_{0}+a_{1}f_{1}+a_{2}f_{2}+\cdots =0,\,$

где $f_{i}$ являются частными производными $f$.

Пересечение $C$ и $P_{a}(C)$ это набор точек $p$ такая, что касательная при $p$ к $C$ встречается $a$.

Ссылки

• Долгачев, Игорь В. (16 августа 2012 г.). Классическая алгебраическая геометрия: современный взгляд (PDF) (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета . дои : 10.1017/cbo9781139084437 . ISBN  978-1-107-01765-8 .