Jump to content

Проблема шофёра-убийцы

В теории игр задача о шофёре-убийце — это математическая задача преследования , в которой гипотетический бегун, который может двигаться лишь медленно, но обладает высокой маневренностью, противостоит водителю автомобиля, который намного быстрее, но гораздо менее маневренен и пытается чтобы сбить его. Предполагается, что и бегун, и водитель никогда не устают. Вопрос, который необходимо решить, заключается в следующем: при каких обстоятельствах и с помощью какой стратегии водитель автомобиля может гарантировать, что он всегда сможет догнать пешехода, или пешеход может гарантировать, что он сможет неопределенно долго ускользать от автомобиля?

Эта проблема часто используется в качестве несекретного косвенного доказательства противоракетной обороны и других военных целей, что позволяет ученым публиковать информацию по ней без каких-либо последствий для безопасности. [1]

Проблема была предложена Руфусом Айзексом в отчете 1951 года. [2] для корпорации RAND и в книге «Дифференциальные игры» . [3]

Проблема шофера-убийцы является классическим примером дифференциальной игры, в которую играют в непрерывном времени в непрерывном пространстве состояний . Вариационное исчисление и методы множества уровней могут использоваться в качестве математической основы для исследования решений проблемы. Хотя эта проблема сформулирована как развлекательная задача, она является важной модельной задачей математики, используемой в ряде реальных приложений.

Дискретная версия проблемы была описана Мартином Гарднером (в его книге «Математический карнавал» , глава 16), где патрульная машина со скоростью 2 преследует мошенника со скоростью 1 на прямоугольной сетке, где патрульная машина, но не мошенник, ограничена не совершать левых поворотов или разворотов.

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ Беккер, А.Т., и Гарсия, Дж. (22 января 2018 г.). Демонстрационный проект Wolfram . Проблема шофера-убийцы. https://demonstrations.wolfram.com/TheHomicidalChauffeurProblem/
  2. ^ Р. Айзекс, Игры преследования , RAND Corporation (1951)
  3. ^ Р. Айзекс, Дифференциальные игры: математическая теория с приложениями к войне и преследованию, контролю и оптимизации , John Wiley & Sons, Нью-Йорк (1965), стр. 349–350.
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: b51f71417c569c59340a0ae485e3d6e2__1686851220
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/b5/e2/b51f71417c569c59340a0ae485e3d6e2.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Homicidal chauffeur problem - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)