Фотодетектирование

Эта статья посвящена теоретическому описанию квантового процесса фотодетектирования. Информацию о применении процессов фотодетектирования см. в разделе «Фотодетектор» .

В своей исторической статье под названием «Квантовая теория оптической когерентности» Рой Дж. Глаубер заложил прочную основу для предприятия квантовой электроники и квантовой оптики . Экспериментальная разработка оптического мазера , а затем и лазера в то время сделала классическую концепцию оптической когерентности неадекватной. Глаубер начал с квантовой теории обнаружения света с рассмотрения процесса фотоионизации, при котором фотодетектор активируется ионизирующим поглощением фотона. В квантовой теории излучения оператор электрического поля в кулоновской калибровке можно записать как сумму положительной и отрицательной частотных частей

$E(\mathbf {r} ,t)=E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)+E^{(-)}(\mathbf {r} ,t)$

где

$E^{(-)}(\mathbf {r} ,t)=E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)^{\dagger }$

Можно расширить $E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)$ с точки зрения обычных режимов следующим образом:

$E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)=i\sum _{j}\left({\frac {\hbar \omega _{j}}{2}}\right)^{1/2}{\hat {a}}_{j}\mathbf {\varepsilon } _{j}e^{i(\mathbf {k} _{j}\cdot \mathbf {r} -\omega _{j}t)}$

где $\mathbf {\varepsilon } _{j}$ – единичные векторы поляризации; это разложение имеет тот же вид, что и классическое разложение, за исключением того, что теперь амплитуды поля ${\hat {a}}_{j}$ являются операторами.

Глаубер показал, что для идеального фотоприемника, расположенного в точке $\mathbf {r}$ в поле излучения вероятность наблюдения события фотоионизации в этом детекторе за время ${t}$ и ${\it {t}}+d{\it {t}}$ пропорционально $W_{I}(\mathbf {r} ,t)d{\it {t}}$, где

${W_{I}(\mathbf {r} ,t)}=\langle \psi \mid {E^{(-)}(\mathbf {r} ,t)}\cdot {E^{(+)}(\mathbf {r} ,t)}\mid \psi \rangle$

и $|\psi \rangle$ определяет состояние поля. Поскольку поле излучения квантово-механическое, мы не знаем точных свойств падающего света, и вероятность следует усреднить, как в классической теории, чтобы она была пропорциональна

$\langle {\hat {a}}_{j}^{\dagger }{\hat {a}}_{j}\rangle$

где угловые скобки означают среднее значение по световому полю. Значение квантовой теории когерентности заключается в упорядочении рождения и разрушения . операторов ${\hat {a}}_{j}^{\dagger }$ и ${\hat {a}}_{j}$:

$[{\hat {a}}_{j},{\hat {a}}_{j}^{\dagger }]=1$

С ${\hat {a}}_{j}^{\dagger }{\hat {a}}_{j}$ не равен ${\hat {a}}_{j}{\hat {a}}_{j}^{\dagger }$ для светового поля порядок делает квантовые статистические измерения (такие как подсчет фотонов) совершенно отличными от классических, то есть неклассических свойств света, таких как антигруппировка фотонов .

Более того, теория фотодетектирования Глаубера имеет далеко идущее фундаментальное значение для интерпретации квантовой механики . Теория обнаружения Глаубера отличается от вероятностной интерпретации Борна: в том, что он выражает смысл физического закона в терминах измеряемых фактов (отношений), подсчета событий в процессах обнаружения, без предположения корпускулярной модели материи. Эти концепции вполне естественно приводят к реляционному подходу к квантовой физике.