Базовое решение (линейное программирование)

В линейном программировании , дисциплине прикладной математики , базовым решением является любое решение задачи линейного программирования, удовлетворяющее определенным техническим условиям.

Для многогранника $P$ и вектор $\mathbf {x} ^{*}\in \mathbb {R} ^{n}$ , $\mathbf {x} ^{*}$ является базовым решением, если:

Все ограничения равенства, определяющие $P$ активны в $\mathbf {x} ^{*}$
Из всех ограничений, активных на этом векторе, по крайней мере $n$ из них должны быть линейно независимыми . Обратите внимание, что это также означает, что по крайней мере $n$ ограничения должны быть активны в этом векторе. ^[1]

Ограничение активно для конкретного решения $\mathbf {x}$ если оно выполнено при равенстве для этого решения.

Базовое решение, удовлетворяющее всем ограничениям, определяющим $P$ (или, другими словами, тот, который лежит внутри $P$ ) называется базовым допустимым решением .

Ссылки

^ Берцимас, Димитрис; Цициклис, Джон Н. (1997). Введение в линейную оптимизацию . Бельмонт, Массачусетс: Athena Scientific. п. 50. ISBN 978-1-886529-19-9 .

Эта прикладной математике, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Берцимас, Димитрис; Цициклис, Джон Н. (1997). Введение в линейную оптимизацию . Бельмонт, Массачусетс: Athena Scientific. п. 50. ISBN 978-1-886529-19-9 .

[1]