Генератор МИКСМАКС

Генератор МИКСМАКС
	Генератор псевдослучайных чисел .
Сорт	генератор псевдослучайных чисел
Структура данных	Множество
Худшая производительность	На )
Лучшая производительность	На )
Средняя производительность	На )
Наихудшая пространственная сложность	На )
Оптимальный	Да

Генератор MIXMAX представляет собой семейство генераторов псевдослучайных чисел (ГПСЧ) и основан на C-системах Аносова ( диффеоморфизм Аносова ) и K-системах Колмогорова ( автоморфизм Колмогорова ). Он был представлен в препринте Г. Саввидия и Н. Тер-Арутюнян-Саввиди 1986 года и опубликован в 1991 году. ^{[ 1 ]}

Быструю реализацию генератора на C / C++ разработал Константин Саввидий. ^{[ 2 ]} Это настоящий 64-битный генератор. Период генератора $10^{4389}$ а колмогоровская энтропия равна $8679.2$ по размеру матрицы $N=240$ . ^{[ 3 ]} Этот генератор занимает менее 2 КБ, и если требуется меньшее состояние генератора, также существует версия N = 17 с требованиями к памяти менее 200 байт.

Генератор работает на большинстве 64-битных систем, включая 64-битные версии Linux и Intel Mac. Он также был протестирован на PPC и ARM архитектурах . Последняя версия также работает на 32-битных системах и Windows. Генератор одинаково можно использовать с программами на C++. ^{[ 4 ]} был выбран в качестве генератора по умолчанию в CLHEP. ^{[ 5 ]} для использования в Geant4 ^{[ 6 ]} и существует ROOT- интерфейс ^{[ 7 ]} и интерфейс PYTHIA . ^{[ 8 ]} Недавно он был тщательно протестирован на самых разных платформах в рамках выпуска CLHEP/Geant4. Проект MIXMAX, финансируемый ЕС ^{[ 9 ]}

Анализ Л'Экуайера, Вамберга и Бурсере: ^{[ 10 ]} см. также, ^{[ 11 ]} показал, что генераторы MIXMAX имеют решетчатую структуру, когда полученные случайные числа рассматриваются в n - мерном пространстве, большем, чем размерность N матричного генератора, и только в этих больших размерностях n > N они лежат на множестве параллельных гиперплоскостей и определили максимальное расстояние между покрывающими гиперплоскостями.

Ссылки

^ Саввидий, ГК; Тер-Арутюнян-Саввидий, Н.Г. (1991). «О моделировании физических систем Монте-Карло». Журнал вычислительной физики . 97 (2): 566. Бибкод : 1991JCoPh..97..566S . дои : 10.1016/0021-9991(91)90015-D .
^ Саввидий, К. (2015). «Генератор случайных чисел MIXMAX». Компьютерная физика. Коммуникации . 196 : 161–165. arXiv : 1403.5355 . Бибкод : 2015CoPhC.196..161S . дои : 10.1016/j.cpc.2015.06.003 . S2CID 16908633 .
^ Саввидий, К.; Саввидий, Г. (2015). «Спектр и энтропия C-систем Генератор случайных чисел MIXMAX». Хаос, солитоны и фракталы . 91 : 33–38. arXiv : 1510.06274 . Бибкод : 2016CSF....91...33S . дои : 10.1016/j.chaos.2016.05.003 . S2CID 119291387 .
^ "способствовать росту" . проект-www.boost.org.
^ «КЛХЭП» . proj-clhep.web.cern.ch.
^ «Геант4» . proj-clhep.web.cern.ch. 15 декабря 2022 г.
^ «ROOT — ROOT::Math::MixMaxEngine Class» . root.cern.ch. Проверено 9 апреля 2016 г.
^ "ПИТИЯ - ПИТИЯ::Random::MixMaxRndm класс" . thep.lu.se Проверено 1 января 2022 г.
^ «Самый быстрый генератор случайных чисел может сократить счета за электроэнергию» . Commission.europa.eu/index_en.
^ Белка, Пьер; Вамберг, Поль; Бурсере, Эрван (22 сентября 2017 г.). «Спектральный анализ генераторов случайных чисел MIXMAX» (PDF) .
^ Мартиросян Н.; Саввидий, К.; Саввидий Г. (19 ноября 2018 г.). «Спектральный тест генератора случайных чисел MIXMAX». Хаос, солитоны и фракталы . 118 : 242–248. arXiv : 1806.05243 . дои : 10.1016/j.chaos.2018.11.024 . S2CID 51687163 .

Внешние ссылки

Исходный код MIXMAX C/C++ с открытым исходным кодом на hepforge.org.
Уильям Л. Данн, Дж. Кеннет Шультис (2022). Изучение методов Монте-Карло , 2-е издание, Elsevier Science, ISBN 978-0-12-819739-4 .
К. Анагностопулос, (2014). Вычислительная физика , Lulu.com, ISBN 978-1312464414 .

[1] Саввидий, ГК; Тер-Арутюнян-Саввидий, Н.Г. (1991). «О моделировании физических систем Монте-Карло». Журнал вычислительной физики . 97 (2): 566. Бибкод : 1991JCoPh..97..566S . дои : 10.1016/0021-9991(91)90015-D .

[CPCpaper-2] Саввидий, К. (2015). «Генератор случайных чисел MIXMAX». Компьютерная физика. Коммуникации . 196 : 161–165. arXiv : 1403.5355 . Бибкод : 2015CoPhC.196..161S . дои : 10.1016/j.cpc.2015.06.003 . S2CID 16908633 .

[CSFpaper-3] Саввидий, К.; Саввидий, Г. (2015). «Спектр и энтропия C-систем Генератор случайных чисел MIXMAX». Хаос, солитоны и фракталы . 91 : 33–38. arXiv : 1510.06274 . Бибкод : 2016CSF....91...33S . дои : 10.1016/j.chaos.2016.05.003 . S2CID 119291387 .

[boost-4] "способствовать росту" . проект-www.boost.org.

[cern3-5] «КЛХЭП» . proj-clhep.web.cern.ch.

[cern2-6] «Геант4» . proj-clhep.web.cern.ch. 15 декабря 2022 г.

[cern-7] «ROOT — ROOT::Math::MixMaxEngine Class» . root.cern.ch. Проверено 9 апреля 2016 г.

[Phythia-8] "ПИТИЯ - ПИТИЯ::Random::MixMaxRndm класс" . thep.lu.se Проверено 1 января 2022 г.

[MIXMAX-9] «Самый быстрый генератор случайных чисел может сократить счета за электроэнергию» . Commission.europa.eu/index_en.

[10] Белка, Пьер; Вамберг, Поль; Бурсере, Эрван (22 сентября 2017 г.). «Спектральный анализ генераторов случайных чисел MIXMAX» (PDF) .

[11] Мартиросян Н.; Саввидий, К.; Саввидий Г. (19 ноября 2018 г.). «Спектральный тест генератора случайных чисел MIXMAX». Хаос, солитоны и фракталы . 118 : 242–248. arXiv : 1806.05243 . дои : 10.1016/j.chaos.2018.11.024 . S2CID 51687163 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]