Лит связан

В космологической инфляции , в рамках парадигмы медленного вращения, аргумент Лита устанавливает теоретическую верхнюю границу количества гравитационных волн, производимых во время инфляции, с учетом степени отклонения от однородности космического микроволнового фона (CMB).

Краткое содержание

• Во время медленной инфляции отношение гравитационных волн к неоднородностям реликтового излучения коррелирует с крутизной инфляционного потенциала.
• Температурные неоднородности реликтового излучения были успешно и точно измерены. в ЦМВ .
• В настоящее время проводятся эксперименты по поляризации реликтового излучения. (см в этой статье ., например, обзор обсерваторий гравитационных волн ), направленных на измерение сигнатур первичных гравитационных волн в реликтовом излучении .
• Однако на сегодняшний день значимого сигнала первичных гравитационных волн обнаружено не было. Таким образом, соотношение не может превышать определенного значения.
• Таким образом, крутизна инфляционного потенциала ограничена.

Деталь

Этот аргумент был впервые представлен Дэвидом Х. Литом в его статье 1997 года «Что мы узнаем, обнаружив гравитационно-волновой сигнал в условиях анизотропии космического микроволнового фона?» Подробный аргумент выглядит следующим образом:

Спектр мощности возмущений кривизны $\Psi$ дается:

$P_{\Psi }(k)={\frac {8\pi }{9k^{3}}}{\frac {H^{2}}{\epsilon M_{pl}^{2}}}{\big |}_{aH=k}$ ,

Тогда как спектр мощности тензорных возмущений определяется выражением:

$P_{h}(k)={\frac {8\pi }{k^{3}}}{\frac {H^{2}}{M_{pl}^{2}}}{\big |}_{aH=k}$ ,

в котором $H$ – параметр Хаббла, $k$ волновое число, $M_{pl}$ — планковская масса и $\epsilon$ - это первый параметр медленного вращения, определяемый формулой ${\frac {-{\dot {H}}}{H^{2}}}$.

Таким образом, отношение тензорного и скалярного спектров мощности при определенном волновом числе $k$, обозначаемый как так называемое отношение тензора к скаляру $r$, определяется:

$r(k)\equiv {\frac {P_{\Psi }(k)}{P_{h}(k)}}{\big |}_{aH=k}={\frac {1}{9\epsilon (k)}}$.

Хотя, строго говоря $\epsilon$ является функцией $k$Считается, что во время медленной инфляции оно меняется очень незначительно, поэтому зависимость от волнового числа принято просто опускать.

Кроме того, числовой предварительный коэффициент подвержен небольшим изменениям из-за более детальных расчетов, но обычно находится между ${\frac {1}{9}}\sim {\frac {1}{16}}$ .

Хотя параметр медленного вращения указан выше, было показано, что что в пределе медленного скатывания этот параметр может быть задан наклоном инфляционного потенциала таким образом, что:

$\epsilon ={\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial _{\phi }V(\phi )}{V(\phi )}}\right)^{2}$, в котором $V(\phi )$ - инфляционный потенциал в скалярном поле $\phi$.

Таким образом, $\left|{\frac {\partial _{\phi }V}{V}}\right|\propto {\sqrt {r}}$, а верхняя граница $r$ установленные измерениями реликтового излучения, а отсутствие сигнала гравитационных волн переводится как верхняя граница крутизны инфляционного потенциала.

Принятие и значимость

Хотя аргумент границы Лита был принят относительно медленно, он использовался во многих последующих теоретических работах. Первоначальный аргумент касается только первоначального периода инфляции, который отражен в сигнатуре реликтового излучения, который в то время составлял примерно 5 е-кратностей, а не примерно 8 е-кратностей на сегодняшний день. Однако была предпринята попытка обобщить этот аргумент на весь диапазон физической инфляции, что соответствует порядка 50–60 е-кратностей.

На основе этих обобщенных аргументов возникла ненужная ограничивающая точка зрения, которая предпочитала реализацию инфляции на основе моделей большого поля, а не моделей малого поля. Эта точка зрения преобладала до последнего десятилетия, когда наблюдалось возрождение преобладания моделей малых месторождений благодаря теоретическим работам. это указывало на возможных кандидатов на модель малого месторождения. Вероятность этих моделей была дополнительно развита и продемонстрирована численно.