Обобщенное усреднение сигнала

При обработке сигналов во многих случаях доступно только одно изображение с шумом , а затем усреднение осуществляется в локальной окрестности. Результаты приемлемы, если шум меньше по размеру, чем самые мелкие объекты, представляющие интерес на изображении, но размытие краев является серьезным недостатком. В случае сглаживания внутри одного изображения следует предположить, что уровни серого базовых данных изображения не изменяются. Это предположение явно нарушается в местах расположения краев изображения, и размытие краев является прямым следствием нарушения предположения.

Описание

Усреднение — это частный случай дискретной свертки. Для окрестности 3 на 3 маска свертки M имеет вид:

$M={\frac {1}{9}}{\begin{bmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\\\end{bmatrix}}$

Значимость центрального пикселя может быть увеличена, поскольку он аппроксимирует свойства шума гауссовским распределением вероятностей:

$M={\frac {1}{10}}{\begin{bmatrix}1&1&1\\1&2&1\\1&1&1\\\end{bmatrix}}$

$M={\frac {1}{16}}{\begin{bmatrix}1&2&1\\2&4&2\\1&2&1\\\end{bmatrix}}$

Подходящая страница о матрицах для новичков находится по адресу: https://web.archive.org/web/20060819141930/http://www.gamedev.net/reference/programming/features/imageproc/page2.asp

Вся статья начинается на странице: https://web.archive.org/web/20061019072001/http://www.gamedev.net/reference/programming/features/imageproc/