Обычный оценщик

Регулярные оценки — это класс статистических оценок , которые удовлетворяют определенным условиям регулярности, которые делают их пригодными для асимптотического анализа. Сходимость распределения регулярной оценки в некотором смысле локально равномерна. Это часто считается желательным и приводит к тому удобному свойству, что небольшое изменение параметра не приводит к резкому изменению распределения оценки.

Определение

Оценщик ${\hat {\theta }}_{n}$ из $\psi (\theta )$ на основе выборки размером $n$ называется регулярным, если для каждого $h$:

$${\sqrt {n}}\left({\hat {\theta }}_{n}-\psi (\theta +h/{\sqrt {n}})\right){\stackrel {\theta +h/{\sqrt {n}}}{\rightarrow }}L_{\theta }$$

где сходимость находится в распределении по закону $\theta +h/{\sqrt {n}}$.

Примеры нерегулярных оценок

Обе оценки Ходжеса и оценщик Джеймса-Стейна являются нерегулярными оценками, когда параметр совокупности $\theta$ ровно 0.

См. также

• Оценщик
• Крамер-Рао на границе
• Оценщик Ходжеса
• Оценщик Джеймса-Стейна