Хорошо равнораспределенная длиннопериодная линейная

Well Equidistributed Long- period Linear (WELL) — это семейство генераторов псевдослучайных чисел, разработанное в 2006 году Франсуа Паннетоном , Пьером Л'Экуйером и Макото Мацумото ( 松本眞 ) . ^[1] Это форма регистра сдвига с линейной обратной связью, оптимизированная для программной реализации на 32-битной машине.

Операционное проектирование

Структура аналогична Mersenne Twister , большому состоянию, состоящему из предыдущих выходных слов (по 32 бита каждое), из которого новое выходное слово генерируется с использованием линейных рекуррент по модулю 2 по конечному двоичному полю. $F_{2}$ . Однако более сложная рекуррентность дает более плотный генераторный полином, обеспечивающий лучшие статистические свойства.

На каждом этапе генератор считывает пять слов состояния: самые старые 32 бита (которые могут выходить за границу слова, если размер состояния не кратен 32), самые новые 32 бита и три других слова между ними.

Затем серия из восьми однословных преобразований (в основном формы ${\textstyle x:=x\oplus (x\gg k)}$ а шесть операций «исключающее-или» объединяют их в два слова, которые становятся двумя новейшими словами состояния, одно из которых будет выходным.

Варианты

Конкретные параметры предусмотрены для следующих генераторов:

НУЖ512а
НУЖ521а, НУЖ521б
СКВА607а, СКВА607b
НУЖ800а, НУЖ800b
WELL1024a, WELL1024b
WELL19937a, WELL19937b, WELL19937c
НУЖ21701а
НЭЛ23209а, НЭЛ23209б
WELL44497a, WELL44497b.

Числа обозначают размер состояния в битах; буквенные суффиксы обозначают варианты одного и того же размера.

Реализации

Реализации WELL512a, WELL1024a, WELL19937a, WELL19937c, WELL44497a, WELL44497b на C (бесплатно для некоммерческого использования)
Реализации тех же алгоритмов в Scala
Реализации на C++
Реализации WELL512, WELL1024, WELL607 на Java
Реализации WELL512, WELL1024 в BBC BASIC
Модифицированные «максимально равнораспределенные» реализации WELL19937, WELL44497 на C (бесплатно для некоммерческого использования).
Реализация WELL512 на C (общественное достояние)

Ссылки

^ Паннетон, Франсуа О.; л'Экуйер, Пьер; Мацумото, Макото (март 2006 г.). «Улучшенные долгопериодические генераторы на основе линейных рекуррент по модулю 2» (PDF) . Транзакции ACM в математическом программном обеспечении . 32 (1): 1–16. CiteSeerX 10.1.1.73.5499 . дои : 10.1145/1132973.1132974 . S2CID 7368302 .

Внешние ссылки

П ≟ НП

Эта теоретической информатикой, статья, связанная с незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Паннетон, Франсуа О.; л'Экуйер, Пьер; Мацумото, Макото (март 2006 г.). «Улучшенные долгопериодические генераторы на основе линейных рекуррент по модулю 2» (PDF) . Транзакции ACM в математическом программном обеспечении . 32 (1): 1–16. CiteSeerX 10.1.1.73.5499 . дои : 10.1145/1132973.1132974 . S2CID 7368302 .

[1]