уравнение Левича

Уравнение Левича моделирует условия диффузии и течения раствора вокруг вращающегося дискового электрода (ВДЭ). Он назван в честь Вениамина Григорьевича Левича , который впервые разработал РДЭ как инструмент для электрохимических исследований. Его можно использовать для прогнозирования тока, наблюдаемого на RDE, в частности, уравнение Левича дает высоту сигмоидальной волны , наблюдаемой при вольтамперометрии с вращающимся диском. Сигмоидальную высоту волны часто называют током Левича.

Уравнение

Уравнение Левича записывается как:

I_{L}=(0.620)nFAD^{\frac {2}{3}}\omega ^{\frac {1}{2}}\nu ^{\frac {-1}{6}}C

где I _L – ток Левича (А), n – количество молей электронов, перешедших в полуреакции (число), F – постоянная Фарадея (Кл/моль), A – площадь электрода (см ²), D — коэффициент диффузии (см. закон диффузии Фика ) (см ²/с), ω — угловая скорость вращения электрода (рад/с), ν — кинематическая вязкость (см ²/с), C — концентрация аналита (моль/см ³). В этой форме уравнения константа со значением 0,620 имеет единицы рад. ^-1/2.

Главный член 0,620 получен из расчета профиля скорости вблизи поверхности электрода. ^[1] Используя цилиндрические координаты, решение фон Кармана и Кокрана уравнений Навье-Стокса дает два соответствующих профиля для электрохимического исследования:

v_{y}=-0.51\omega ^{\frac {3}{2}}\nu ^{\frac {-1}{2}}y^{2}

v_{r}=0.51\omega ^{\frac {3}{2}}\nu ^{\frac {-1}{2}}ry

Уравнение Левича впоследствии можно получить путем интегрирования уравнения стационарной конвекции-диффузии:

v_{y}{\Big (}{\frac {\partial C}{\partial y}}{\Big )}=D{\frac {\partial ^{2}C}{\partial y^{2}}}

Ведущее числовое значение варьируется в зависимости от единиц измерения ω : 0,621 относится к ω в рад/с; другие распространенные значения: 1,554 для ω в Гц и 0,201 для ω в об/мин. ^[2]

Хотя уравнения Левича достаточно для многих целей, доступны улучшенные формы, основанные на выводах с использованием большего количества членов в выражении скорости. ^[3]^[4]

Упрощение

Уравнение Левича часто упрощается путем определения постоянной Левича B такой, что:

I_{L}=\underbrace {(0.620)nFAD^{\frac {2}{3}}\nu ^{\frac {-1}{6}}C} _{B}\,\omega ^{\frac {1}{2}}=B\,\omega ^{0.5}

Ссылки

^ Бард, Аллен Дж.; Ларри Р. Фолкнер (18 декабря 2000 г.). Электрохимические методы: основы и приложения (2-е изд.). Уайли. п. 336. ИСБН 0-471-04372-9 .
^ Справочник по электрохимии . Синтия Г. Зоски (1-е изд.). Амстердам: Эльзевир. 2007. ISBN 978-0-08-046930-0 . OCLC 162129983 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
^ Джон Ньюман, J. Phys. хим., 1966, 70 (4), 1327-1328.
^ Бард, Аллен Дж.; Ларри Р. Фолкнер (18 декабря 2000 г.). Электрохимические методы: основы и приложения (2-е изд.). Уайли. п. 339 . ISBN 0-471-04372-9 .

Внешние ссылки

http://www.calctool.org/CALC/chem/electrochem/levich

Эта электрохимии статья по незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Бард, Аллен Дж.; Ларри Р. Фолкнер (18 декабря 2000 г.). Электрохимические методы: основы и приложения (2-е изд.). Уайли. п. 336. ИСБН 0-471-04372-9 .

[2] Справочник по электрохимии . Синтия Г. Зоски (1-е изд.). Амстердам: Эльзевир. 2007. ISBN 978-0-08-046930-0 . OCLC 162129983 . {{cite book}}: CS1 maint: другие ( ссылка )

[3] Джон Ньюман, J. Phys. хим., 1966, 70 (4), 1327-1328.

[4] Бард, Аллен Дж.; Ларри Р. Фолкнер (18 декабря 2000 г.). Электрохимические методы: основы и приложения (2-е изд.). Уайли. п. 339 . ISBN 0-471-04372-9 .

[1]

[2]

[3]

[4]