по модулю N Код

Modulo- N Код — это алгоритм сжатия с потерями , используемый для сжатия коррелированных источников данных с использованием модульной арифметики .

Сжатие

При применении к двум узлам в сети, данные которых находятся в непосредственной близости друг от друга по модулю, код N требует, чтобы один узел (скажем, нечетный) отправлял значение закодированных данных в качестве необработанных данных. $M_{o}=D_{o}$; четный узел необходим для отправки закодированных данных в качестве $M_{e}=D_{e}{\bmod {N}}$. Отсюда и название по модулю N- кода.

Поскольку по крайней мере $\log _{2}K$ биты необходимы для представления числа K в двоичном виде, данные по модулю двух узлов требуют $\log _{2}M_{o}+\log _{2}M_{e}$ биты. Как мы обычно можем ожидать $\log _{2}M_{e}\leq \log _{2}M_{o}$ всегда, потому что $M_{e}\leq N$. Вот как достигается сжатие.

Достигнутая степень сжатия равна ${\text{C.R.}}={\frac {\log _{2}M_{o}+\log _{2}M_{e}}{2\log _{2}M_{o}}}.$

Декомпрессия

В приемнике путем совместного декодирования мы можем завершить процесс извлечения данных и восстановления исходных значений. Код четного узла реконструируется в предположении , что он должен быть близок к данным нечетного узла. Следовательно, алгоритм декодирования извлекает даже данные узла как

$\operatorname {CLOSEST} (M_{o},N.k+M_{e}).$

Декодер по существу находит наиболее близкое совпадение с $M_{o}\simeq N.k+M_{e}$ и декодированное значение объявляется как $N.k+M_{e}$

Пример

Для кода mod-8 у нас есть Кодер

Д_о=43,Д_е=47M_o=43,M_e=47 mod(8) = 7, 

Декодер

 M_o=43,M_e=47 mod(8) = 7, D_o=43,D_e=БЛИЖАЙШИЙ(43,8⋅k + 7)  $43\simeq 8\cdot 5+7$ Д_о=43,Д_е=47 

Декодирование по модулю N аналогично фазовому разворачиванию и имеет то же ограничение: если разница от одного узла к другому превышает N /2 (если фаза изменяется от одного отсчета к следующему более чем на $\pi$), то декодирование приводит к неправильному значению.

См. также

• DISCUS — более сложный метод сжатия коррелированных источников данных.
• Дельта-кодирование — это родственный алгоритм, используемый в алгоритмах сжатия без потерь, предназначенных для коррелированных источников данных.