Гипотеза Росса

В теории массового обслуживания , дисциплине математической теории вероятностей, гипотеза Росса дает нижнюю границу среднего времени ожидания, которое испытывает клиент, когда поступления в очередь не соответствуют простейшей модели случайных поступлений. Он был предложен Шелдоном М. Россом в 1978 году и доказан в 1981 году Томашем Рольски. ^{[ 1 ]} Равенство можно получить в границах; и эта граница не выполняется для очередей с конечным буфером. ^{[ 2 ]}

Граница

Гипотеза Росса представляет собой оценку средней задержки в очереди, в которой поступления регулируются дважды стохастическим процессом Пуассона. ^{[ 3 ]} или нестационарным процессом Пуассона . ^{[ 1 ]}^{[ 4 ]} Гипотеза утверждает, что среднее количество времени, которое клиент проводит в очереди, больше или равно

{\frac {\lambda \operatorname {E} (S^{2})}{2\{1-\lambda \operatorname {E} (S)\}}}

где S — время обслуживания, λ — средняя скорость поступления (в пределе увеличения продолжительности периода времени). ^{[ 1 ]}

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Рольски, Томаш (1981), «Очереди с нестационарным входным потоком: гипотеза Росса», «Достижения в области прикладной теории вероятностей » , 13 (3): 603–618, doi : 10.2307/1426787 , JSTOR 1426787 , MR 0615953 , S2CID 124842629 .
^ Хейман, Д. П. (1982), «О гипотезах Росса об очередях с нестационарными пуассоновскими поступлениями», Journal of Applied Probability , 19 (1): 245–249, doi : 10.2307/3213936 , JSTOR 3213936 , MR 0644439 , S2CID 124412913 .
^ Хуанг, Дж. (1991), «Исследование теории массового обслуживания и моделей телетрафика (часть 1 из 3)», докторская диссертация (1), doi : 10.13140/RG.2.1.1259.6329 .
^ Росс, Шелдон М. (1978), «Средняя задержка в очередях с нестационарными поступлениями по Пуассону», Journal of Applied Probability , 15 (3): 602–609, doi : 10.2307/3213122 , JSTOR 3213122 , MR 0483101 , S2CID 122948002 .

Эта вероятности статья о незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[rolski-1] Jump up to: ^а ^б ^с Рольски, Томаш (1981), «Очереди с нестационарным входным потоком: гипотеза Росса», «Достижения в области прикладной теории вероятностей » , 13 (3): 603–618, doi : 10.2307/1426787 , JSTOR 1426787 , MR 0615953 , S2CID 124842629 .

[2] Хейман, Д. П. (1982), «О гипотезах Росса об очередях с нестационарными пуассоновскими поступлениями», Journal of Applied Probability , 19 (1): 245–249, doi : 10.2307/3213936 , JSTOR 3213936 , MR 0644439 , S2CID 124412913 .

[3] Хуанг, Дж. (1991), «Исследование теории массового обслуживания и моделей телетрафика (часть 1 из 3)», докторская диссертация (1), doi : 10.13140/RG.2.1.1259.6329 .

[ross-4] Росс, Шелдон М. (1978), «Средняя задержка в очередях с нестационарными поступлениями по Пуассону», Journal of Applied Probability , 15 (3): 602–609, doi : 10.2307/3213122 , JSTOR 3213122 , MR 0483101 , S2CID 122948002 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]