Геотехническое моделирование центрифуги

Геотехническое моделирование центрифуги -это метод для тестирования моделей физических масштабов систем геотехнического инженера, таких как естественные и искусственные склоны и стопорные структуры Земли и строительные или мостовые фонды. ^{[ 1 ]}

Масштабная модель обычно построена в лаборатории, а затем загружается на конец центрифуги , которая обычно составляет от 0,2 до 10 метров (0,7 и 32,8 фута) в радиусе. Цель вращения моделей на центрифуге состоит в том, чтобы увеличить G-формы на модели, чтобы напряжения в модели были равны напряжениям в прототипе. Например, напряжение под слоем в центробежном ускорении 50 г глубины (0,3 фута) модели, закрученной в центробежном ускорении 50 г, эквивалентны тем, что под 5-метровым (16-футовым) слоем прототипа почвы в Земле гравитация .

Идея использовать центробежное ускорение для моделирования увеличения гравитационного ускорения была впервые предложена Филлипсом (1869). ^{[ 2 ]} Pokrovsky и Fedors (1936) ^{[ 3 ]} В Советском Союзе и Баки (1931) ^{[ 4 ]} В Соединенных Штатах были первыми, кто реализовал эту идею. Эндрю Н. Шофилд (например, Schofield 1980) ^{[ 5 ]} сыграл ключевую роль в современном развитии моделирования центрифуги.

Принципы моделирования центрифуги

Типичные приложения

Геотехническая центрифуга используется для тестирования моделей геотехнических проблем, таких как сила, жесткость и способность основополагающих мостов и зданий, расчеты набережной, ^{[ 6 ]} стабильность склонов, стопорных структур Земли, ^{[ 7 ]} Стабильность туннеля и морские дамбы. Другие заявки включают взрывной кратеры, ^{[ 8 ]} Миграция загрязняющих веществ в грунтовых водах, морозе и морском льду. Центрифуга может быть полезна для масштабного моделирования любой крупномасштабной нелинейной проблемы, по которой гравитация является основной движущей силой.

Причина для тестирования моделей на центрифуге

Геотехнические материалы, такие как почва и порода, имеют нелинейные механические свойства, которые зависят от эффективного ограничивающего стресса и истории стресса. Центрифуга применяет повышенное «гравитационное» ускорение к физическим моделям, чтобы создать идентичные самообеспечения в модели и прототипе. Одно к одному масштабированию стресса усиливает сходство геотехнических моделей и позволяет получить точные данные, чтобы помочь решить сложные проблемы, такие как землетрясение, индуцированное разжижением, взаимодействие почвы и подземной транспортировкой загрязняющих веществ, таких как плотные невозможные фазы жидкостей Полем Центрифуга модель тестирования предоставляет данные для улучшения нашего понимания основных механизмов деформации и сбоя и обеспечивает контрольные показатели, полезные для проверки численных моделей .

Масштабирование законов

Обратите внимание, что в этой статье звездочка на любом количестве представляет собой масштабную коэффициент для этой величины. Например, в $x^{*}={\frac {x_{m}}{x_{p}}}$ , индекс M представляет «модель», а подписание P представляет «прототип» и $x^{*}\,$ представляет собой масштабное коэффициент для количества $x\,$ . ^{[ 9 ]}

Причина вращения модели на центрифуге заключается в том, чтобы позволить небольшим масштабным моделям ощущать те же эффективные напряжения, что и полномасштабный прототип. Эта цель может быть математически заявлена как

\sigma '^{*}={\frac {\sigma '_{m}}{\sigma '_{p}}}=1

где звездочка представляет коэффициент масштабирования для количества, $\sigma '_{m}$ эффективный стресс в модели и $\sigma '_{p}$ это эффективный стресс в прототипе.

В почвенной механике вертикальное эффективное напряжение, $\sigma '$ Например, обычно рассчитывается

\sigma '=\sigma ^{t}-u\,

где $\sigma ^{t}$ общий стресс и $u$ это давление пор. Для однородного слоя без давления пор общее вертикальное напряжение на глубине $H$ может быть рассчитано по:

\sigma ^{t}=\rho gH\,

где $\rho$ представляет плотность слоя и $g$ представляет гравитацию. В обычной форме моделирования центрифуги, ^{[ 9 ]} Типично, что те же материалы используются в модели и прототипе; Поэтому плотность одинакова в модели и прототипе, т.е.

\rho ^{*}=1\,

Кроме того, в обычном моделировании центрифуги все длины масштабируются одним и тем же фактором $L^{*}$ Полем Чтобы произвести тот же стресс в модели, что и в прототипе, мы требуем $\rho ^{*}g^{*}H^{*}=(1)g^{*}L^{*}=1\,$ , что может быть переписано как

g^{*}={\frac {1}{L^{*}}}

Приведенный выше закон масштабирования гласит, что если длина в модели уменьшается некоторым фактором, то N, то гравитационные ускорения должны быть увеличены одним и тем же фактором, n, чтобы сохранить равные напряжения в модели и прототипе.

Динамические проблемы

Для динамических проблем, когда важны гравитация и ускорения, все ускорения должны масштабироваться по мере масштабирования гравитации, т.е.

a^{*}=g^{*}={\frac {1}{L^{*}}}

Поскольку ускорение имеет единицы ${\frac {L}{T^{2}}}$ , требуется, чтобы

a^{*}={\frac {L^{*}}{T^{*2}}}

Следовательно, требуется, чтобы: ${\frac {1}{L^{*}}}={\frac {L^{*}}{T^{*2}}}$ , или

T^{*}=L^{*}\,

Частота имеет единицы обратного времени, скорость имеет единицы длины за время, поэтому для динамических проблем мы также получаем

f^{*}={\frac {1}{L{*}}}

v^{*}={\frac {L^{*}}{T{*}}}=1

Проблемы диффузии

T^{*}=L^{*2}\,

Для модельных тестов, включающих как динамику, так и диффузию, коэффициенты конфликта во временных масштабах могут быть разрешены путем масштабирования проницаемости почвы ^{[ 9 ]}

Масштабирование других количественных

(Этот раздел, очевидно, нуждается в работе!)

Масштабные факторы для энергии, силы, давления, ускорения, скорости и т. Д. Обратите внимание, что напряжение имеет единицы давления или силу на единицу площади. Таким образом, мы можем показать, что

Замена f = M ∙ A (Закон Ньютона, сила = масса ∙ ускорение) и r = m/l3 (из определения массовой плотности).

Масштабные факторы для многих других величин могут быть получены из вышеуказанных отношений. В таблице ниже суммируются общие факторы масштаба для испытания центрифуги.

Масштабные факторы для модельных тестов центрифуги (от Garnier et al., 2007 ^{[ 9 ]}) (Таблица предлагается добавить здесь)

Ценность центрифуги в геотехнической инженерии землетрясений

Раскопки модели центрифуги после разжижения и бокового распространения.

Большие землетрясения редки и неповторимы, но они могут быть разрушительными. Все эти факторы затрудняют получение необходимых данных для изучения их последствий посредством исследований поля землетрясения. Инструментарий полномасштабных структур дорого поддерживать в течение больших периодов времени, которые могут пройти между основными членами, и инструментария не может быть помещена в наиболее научно полезные места. Даже если инженерам посчастливится получить своевременные записи данных из реальных сбоев, нет никакой гарантии, что инструментария предоставляет повторяющиеся данные. Кроме того, научно образовательные неудачи от настоящих землетрясений происходят за счет безопасности общественности. Понятно, что после реального землетрясения большая часть интересных данных быстро очищается до того, как инженеры получат возможность адекватно изучить режимы отказа.

Моделирование центрифуги является ценным инструментом для изучения влияния встряхивания земли на критические структуры без риска безопасности общественности. Эффективность альтернативных дизайнов или методов сейсмической модернизации может сравниваться в повторяемой научной серии тестов.

Проверка численных моделей

Центрифужные тесты также могут использоваться для получения экспериментальных данных для проверки процедуры проектирования или компьютерной модели. Быстрое развитие вычислительной власти за последние десятилетия революционизировало инженерный анализ. Многие компьютерные модели были разработаны для прогнозирования поведения геотехнических структур во время землетрясений и других нагрузок. Перед тем, как компьютерная модель может быть использована с уверенностью, она должна быть доказана, чтобы быть действительным на основе доказательств. Например, скудные и неповторимые данные, предоставленные естественными землетрясениями, обычно недостаточны для этой цели. Проверка достоверности предположений, сделанных вычислительным алгоритмом, особенно важна в области геотехнического инженера из -за сложности поведения почвы. Почвы демонстрируют высокое нелинейное поведение, их прочность и жесткость зависят от их истории напряжения и от давления воды в поровой жидкости, и все это может развиваться во время нагрузки, вызванной землетрясением. Компьютерные модели, которые предназначены для моделирования этих явлений, очень сложны и требуют обширной проверки. Экспериментальные данные из центрифужных тестов полезны для проверки предположений, сделанных вычислительным алгоритмом. Если результаты показывают неточную компьютерную модель, данные испытаний центрифуга дают представление о физических процессах, которые, в свою очередь, стимулируют разработку лучших компьютерных моделей.

Смотрите также

Ссылки

^ Craig, WH (2001). «Семь возрастов моделирования центрифуги». Прокурор Семинар по конститутивному и центрифужному моделированию: две крайности . С. 165–174.
^ Phillips, Edouard (1869), с балансом аналогичных упругих твердых веществ , Vol. 68, CR Acad. Sci., Paris, pp. 75–79
^ Pokrovsky, GY; Федоров, IS (1936), исследования давления в почве и деформации почвы посредством центрифуги , вып. 1, Proc. 1 -й инт. Конфликт О механике почвы и фундаментной технике
^ Bucky, PB (1931), Использование моделей для изучения проблем с горнодобыванием , Vol. Техническая публикация 425, Нью -Йорк: Am. Институт Мин. И встретил. Экологически чистый.
^ Schofield, AN (1980), Кембриджские геотехнические операции центрифуги , вып. 30, Géotechnique, с. 227–268
^ Малушицкий (1975), Центробежное моделирование набережных отходов , российское издание, Киев, английский перевод под редакцией Schofield, Cambridge University Press (1981)
^ Массив, м.; Задача, N.; Яма, К. (1969). Полем Прокурор 7 -й инт. Конфликт Механика почвы и фундамент Инжиниринг 2 : Мексика: Общество Сулеса. стр. 325–333.
^ Шмидт Р.М. (1988). «Центрифужный вклад в технологию кратеров». В Craig, et al. (ред.). Центрифуги в почвенной механике . Балкема. С. 199–202.
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} Garnier, J.; Гаудин, C.; Спрингман, С.М.; Culligan, PJ; Добрые дела, диджей; Konig, D.; Kutter, Bl; Phillips, R.; Рэндольф, MF; Thorel, L. (2007), «Каталог законов о масштабировании и вопросах по сравнению с ней в моделировании геотехнической центрифуги», Международный журнал физического моделирования в геотехнике , 7 (3): 1–23

Schofield (1993), от Cam Clay до Centrifuge Models, JSSMFE Vol. 41, № 5 Ser. № 424 PP 83–87, № 6 Ser. № 425 PP 84–90, № 7, Ser. № 426 PP 71–78.

Внешние ссылки

[craig2001-1] Craig, WH (2001). «Семь возрастов моделирования центрифуги». Прокурор Семинар по конститутивному и центрифужному моделированию: две крайности . С. 165–174.

[phillips1869-2] Phillips, Edouard (1869), с балансом аналогичных упругих твердых веществ , Vol. 68, CR Acad. Sci., Paris, pp. 75–79

[3] Pokrovsky, GY; Федоров, IS (1936), исследования давления в почве и деформации почвы посредством центрифуги , вып. 1, Proc. 1 -й инт. Конфликт О механике почвы и фундаментной технике

[4] Bucky, PB (1931), Использование моделей для изучения проблем с горнодобыванием , Vol. Техническая публикация 425, Нью -Йорк: Am. Институт Мин. И встретил. Экологически чистый.

[5] Schofield, AN (1980), Кембриджские геотехнические операции центрифуги , вып. 30, Géotechnique, с. 227–268

[6] Малушицкий (1975), Центробежное моделирование набережных отходов , российское издание, Киев, английский перевод под редакцией Schofield, Cambridge University Press (1981)

[7] Массив, м.; Задача, N.; Яма, К. (1969). Полем Прокурор 7 -й инт. Конфликт Механика почвы и фундамент Инжиниринг 2 : Мексика: Общество Сулеса. стр. 325–333.

[schmidt1988-8] Шмидт Р.М. (1988). «Центрифужный вклад в технологию кратеров». В Craig, et al. (ред.). Центрифуги в почвенной механике . Балкема. С. 199–202.

[garnier2007-9] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} Garnier, J.; Гаудин, C.; Спрингман, С.М.; Culligan, PJ; Добрые дела, диджей; Konig, D.; Kutter, Bl; Phillips, R.; Рэндольф, MF; Thorel, L. (2007), «Каталог законов о масштабировании и вопросах по сравнению с ней в моделировании геотехнической центрифуги», Международный журнал физического моделирования в геотехнике , 7 (3): 1–23

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]