Мертвое время

Для систем обнаружения, записывающих дискретные события, таких как частиц и ядер детекторы , мертвое время — это время после каждого события, в течение которого система не может записать другое событие. ^[1]Примером из повседневной жизни является то, что происходит, когда кто-то делает снимок со вспышкой: следующий снимок невозможно сделать сразу после этого, поскольку вспышке требуется несколько секунд для перезарядки. Помимо снижения эффективности обнаружения, мертвое время может иметь и другие последствия, например, создание возможных эксплойтов в квантовой криптографии . ^[2]

Обзор

Общее мертвое время системы обнаружения обычно обусловлено вкладом собственного мертвого времени детектора (например, времени дрейфа ионов в детекторе газовой ионизации ), аналогового входного каскада (например, времени формирования спектроскопического детектора). усилителя) и сбора данных (время преобразования аналого -цифровых преобразователей , время считывания и хранения).

Собственное мертвое время детектора часто обусловлено его физическими характеристиками; например, искровая камера «мертва» до тех пор, пока потенциал между пластинами не поднимется выше достаточно высокого значения. В других случаях детектор после первого события все еще «активен» и выдает сигнал для последующего события, но сигнал таков, что показания детектора не могут различить и разделить их, что приводит к потере события или выходу из строя. так называемое событие «накопления», когда вместо этого регистрируется, например, (возможно, частичная) сумма выделенных энергий от двух событий. В некоторых случаях это можно свести к минимуму с помощью соответствующей конструкции, но часто только за счет других свойств, таких как энергетическое разрешение.

Аналоговая электроника также может вызывать мертвое время; в частности, формирующий усилитель спектроскопии должен интегрировать сигнал с быстрым нарастанием и медленным спадом в течение максимально длительного времени (обычно от 0,5 до 10 микросекунд) для достижения наилучшего возможного разрешения, так что пользователю необходимо выбрать компромисс между частотой событий и разрешение.

Триггерная логика — еще один возможный источник мертвого времени; за пределами надлежащего времени обработки сигнала необходимо учитывать ложные триггеры, вызванные шумом.

Наконец, оцифровка, считывание и хранение события, особенно в системах обнаружения с большим количеством каналов, подобных тем, которые используются в современных экспериментах по физике высоких энергий, также способствуют увеличению общего мертвого времени. Чтобы решить эту проблему, в средних и крупных экспериментах используется сложная конвейерная обработка и многоуровневая триггерная логика для снижения скорости считывания. ^[3]

Из общего времени работы системы обнаружения необходимо вычесть время простоя, чтобы получить время работы .

Парализуемое и непарализуемое поведение.

Детектор или система обнаружения может характеризоваться парализуемым или непарализуемым поведением. ^[1]В непарализуемом детекторе событие, происходящее во время мертвого времени, просто теряется, так что с увеличением частоты событий детектор достигнет скорости насыщения, равной обратной величине мертвого времени.В парализуемом детекторе событие, происходящее во время мертвого времени, не просто будет пропущено, но и перезапустит мертвое время, так что с увеличением скорости детектор достигнет точки насыщения, при которой он вообще не сможет записывать какое-либо событие.Полупарализуемый детектор демонстрирует промежуточное поведение, при котором событие, пришедшее во время мертвого времени, действительно расширяет его, но не на всю величину, что приводит к снижению скорости обнаружения, когда частота событий приближается к насыщению.

Анализ

Предполагается, что события происходят случайным образом со средней частотой f . То есть они представляют собой процесс Пуассона . Тогда вероятность того, что событие произойдет за бесконечно малый интервал времени dt, равна f dt . Отсюда следует, что вероятность P(t) того, что событие произойдет в момент времени от t до t+dt при отсутствии событий между t=0 и временем t, определяется экспоненциальным распределением (Lucke 1974, Meeks 2008):

P(t)dt=fe^{-ft}dt\,

Тогда ожидаемое время между событиями

\langle t\rangle =\int _{0}^{\infty }tP(t)dt=1/f

Непарализуемый анализ

Для непарализуемого случая с мертвым временем $\tau$ , вероятность измерения события между $t=0$ и $t=\tau$ равен нулю. В противном случае вероятности измерения такие же, как и вероятности событий. Тогда вероятность измерения события в момент времени t без промежуточных измерений определяется экспоненциальным распределением, сдвинутым на $\tau$ :

P_{m}(t)dt=0\,

для

t\leq \tau \,

P_{m}(t)dt={\frac {fe^{-ft}dt}{\int _{\tau }^{\infty }fe^{-ft}dt}}=fe^{-f(t-\tau )}dt

для

t>\tau \,

Тогда ожидаемое время между измерениями составит

\langle t_{m}\rangle =\int _{\tau }^{\infty }tP_{m}(t)dt=\langle t\rangle +\tau

Другими словами, если $N_{m}$ счетчики записываются в течение определенного интервала времени $T$ и известно мертвое время, фактическое количество событий ( N ) можно оценить по формуле ^[4]

N\approx {\frac {N_{m}}{1-N_{m}{\frac {\tau }{T}}}}

Если мертвое время неизвестно, статистический анализ может дать правильный подсчет. Например, (Микс 2008), если $t_{i}$ представляют собой набор интервалов между измерениями, то $t_{i}$ будет иметь смещенное экспоненциальное распределение, но если фиксированное значение D вычитается из каждого интервала, а отрицательные значения отбрасываются, распределение будет экспоненциальным, пока D больше мертвого времени $\tau$ . Для экспоненциального распределения имеет место следующее соотношение:

{\frac {\langle t^{n}\rangle }{\langle t\rangle ^{n}}}=n!

где n — любое целое число. Если приведенную выше функцию оценить для многих измеренных интервалов с вычетом различных значений D (и для различных значений n ), то должно быть обнаружено, что для значений D выше определенного порога приведенное выше уравнение будет почти верным, и скорость счета полученные из этих модифицированных интервалов, будут равны истинной скорости счета.

Время на подсчет

При использовании современных измерительных приборов на базе микропроцессора одним из методов измерения напряженности поля с помощью детекторов (например, трубок Гейгера-Мюллера ) со временем восстановления является метод Time-To-Count. В этом методе детектор активируется одновременно с запуском счетчика. При возникновении страйка счетчик останавливается. Если это происходит много раз за определенный период времени (например, две секунды), то можно определить среднее время между ударами и, следовательно, скорость счета. Таким образом, время работы, время простоя и общее время измеряются, а не оцениваются. Этот метод достаточно широко используется в системах радиационного контроля , используемых на атомных электростанциях.

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б В. Р. Лео (1994). Методика экспериментов по ядерной физике и физике элементарных частиц . Спрингер. стр. 122–127. ISBN 3-540-57280-5 .
^ Вейер, Х.; и др. (2011). «Квантовое подслушивание без перехвата: атака, использующая мертвое время однофотонных детекторов». Новый журнал физики . 13 (7): 073024. arXiv : 1101.5289 . Бибкод : 2011NJPh...13g3024W . дои : 10.1088/1367-2630/13/7/073024 .
^ Карена, Ф.; и др. (декабрь 2010 г.). Руководство по сбору данных ALICE и ECS (PDF) (Внутреннее примечание ALICE/DAQ ALICE-INT-2010-001).
^ Патил, Амол (2010). «Определение мертвого времени и потерь счета для систем обнаружения радиации в приложениях с высокой скоростью счета» . Докторские диссертации. : 2148.

Дальнейшее чтение

Лаке, Роберт Л. (июнь 1976 г.). «Статистика подсчета незначительных поправок за мертвое время». Преподобный учёный. Инструмент . 47 (6): 766. Бибкод : 1976RScI...47..766L . дои : 10.1063/1.1134733 .
Микс, Крейг; Сигел, ПБ (июнь 2008 г.). «Коррекция мертвого времени через временной ряд». Являюсь. Дж. Физ . 76 (6): 589. Бибкод : 2008AmJPh..76..589M . дои : 10.1119/1.2870432 .

Моррис С.Л. и Нафтилан С.А., «Определение фотометрического мертвого времени с помощью водородных фильтров», Astron. Астрофиз. Доп. Сер. 107, 71–75, октябрь 1994 г.

[Leo-1] Jump up to: ^а ^б В. Р. Лео (1994). Методика экспериментов по ядерной физике и физике элементарных частиц . Спрингер. стр. 122–127. ISBN 3-540-57280-5 .

[2] Вейер, Х.; и др. (2011). «Квантовое подслушивание без перехвата: атака, использующая мертвое время однофотонных детекторов». Новый журнал физики . 13 (7): 073024. arXiv : 1101.5289 . Бибкод : 2011NJPh...13g3024W . дои : 10.1088/1367-2630/13/7/073024 .

[3] Карена, Ф.; и др. (декабрь 2010 г.). Руководство по сбору данных ALICE и ECS (PDF) (Внутреннее примечание ALICE/DAQ ALICE-INT-2010-001).

[4] Патил, Амол (2010). «Определение мертвого времени и потерь счета для систем обнаружения радиации в приложениях с высокой скоростью счета» . Докторские диссертации. : 2148.

[1]

[2]

[3]

[4]