Декомпозиция соединения без потерь

В проектировании базы данных декомпозиция соединения без потерь представляет собой декомпозицию отношения. $R$ в отношения $R_{1},R_{2}$ так что естественное соединение двух меньших отношений возвращает исходное отношение. Это имеет решающее значение для безопасного удаления избыточности из баз данных при сохранении исходных данных. Соединение без потерь также можно назвать неаддитивным.

Критерии

Позволять $R_{1}$ и $R_{2}$ быть разложением отношения $R$.

Разложение происходит без потерь тогда и только тогда, когда соединение естественное $R_{1}$ и $R_{2}$ приводит к исходному соотношению $R$ (т.е. $R_{1}\bowtie R_{2}=R$).

Эквивалентно, разложение происходит без потерь тогда и только тогда, когда одно из подотношений (т. е. $R_{1}$ или $R_{2}$) является подмножеством замыкания их пересечения. Другими словами, разложение $R$ без потерь, если либо $R_{1}\subseteq [R_{1}\cap R_{2}]^{+}$ или $R_{2}\subseteq [R_{1}\cap R_{2}]^{+}$ это правда.

Критерии для нескольких суботношений

Несколько подотношений $R_{1},R_{2},...,R_{n}$ иметь соединение без потерь, если есть какой-то способ, с помощью которого мы можем неоднократно выполнять соединения без потерь, пока все отношения не будут объединены в одно отношение. Как только у нас есть новое подотношение, созданное из соединения без потерь, нам не разрешается использовать какое-либо из его изолированных подотношений для соединения с любым другим отношением. Например, если мы можем выполнить соединение без потерь для пары отношений $R_{i},R_{j}$ сформировать новые отношения $R_{i,j}$, мы используем это новое соотношение (а не $R_{i}$ или $R_{j}$) для формирования соединения без потерь с другим отношением $R_{k}$ (которые могут уже быть присоединены (например, $R_{k,l}$)).

Примеры

• Позволять $R=(A,B,C,D)$ быть схемой отношения с атрибутами A , B , C и D .
• Позволять $F=\{A\rightarrow BC\}$ быть набором функциональных зависимостей.
• Разложение на $R_{1}=(A,B,C)$ и $R_{2}=(A,D)$ без потерь при F, потому что $R_{1}\cap R_{2}=A)$. A — это суперключ в $R_{1}$, то есть у нас есть функциональная зависимость $\{A\rightarrow BC\}$. Другими словами, теперь мы доказали, что $(R_{1}\cap R_{2}\rightarrow R_{1})\in F^{+}$.