Частотно-зависимый отрицательный резистор

Частотно -зависимый отрицательный резистор ( FDNR ) — это элемент схемы, который имеет чисто реальное отрицательное сопротивление −1/( ω ²kC ), величина которого уменьшается со скоростью -40 дБ за десятилетие. Элемент используется при реализации активных фильтров нижних частот , смоделированных на основе лестничных фильтров. Элемент обычно реализуется на основе преобразователя обобщенного импеданса (ГИП) или гиратора . Импеданс FDNR равен

Z={\frac {1}{s^{2}kC}}

или

Z={\frac {-1}{\omega ^{2}kC}},

когда s знак равно j ω .

Определение и применение частотно-зависимых отрицательных резисторов обсуждается в Temes & LaPatra, ^[1]^{: 275, 282–286} Чен ^[2] и Подождите, Хюэлсман и Корн. ^[3] Эта техника приписывается Л. Т. Брутону. ^[3]^: 289

Приложение

Если все импедансы (включая импедансы источника и нагрузки) пассивного лестничного фильтра разделить на sk , передаточная функция не изменится. Результатом этого разделения является преобразование резисторов в конденсаторы, катушек индуктивности в резисторы и конденсаторов в FDNR. Целью этого преобразования является исключение индукторов , которые часто являются проблемными компонентами. Этот метод особенно полезен, когда все конденсаторы заземлены. Если этот метод применяется к конденсаторам незаземленным , полученные FDNR являются плавающими (ни один конец не заземлен), что на практике может быть трудно стабилизировать.

Полученная схема имеет две проблемы. Практические FDNR требуют наличия цепи постоянного тока на землю. Передаточная функция постоянного тока имеет значение (R ₆ )/(R ₁ + R ₆ ). Преобразованный лестничный фильтр реализует коэффициент передачи постоянного тока как отношение двух конденсаторов. В идеальном случае это действительно так, но на практике всегда существует некоторое, обычно непредсказуемое, конечное сопротивление между конденсаторами, так что характеристики преобразованной лестницы по постоянному току непредсказуемы. Ra _. и R _b добавляются в схему для смягчения этих проблем Если R _b /(R _a + R _b + L ₃ /k + L ₅ /k) = (R ₆ )/(R ₁ + R ₆ ), то коэффициент усиления по постоянному току преобразованной схемы такой же, как и у предшествующей схемы. Наконец, если Ra _и R _b велики по сравнению с другими резисторами, это мало влияет на полосу перехода фильтра и поведение на высоких частотах. ^[3]^: 292

Выполнение

Ожидание показывает, что схема, показанная справа, подходит для заземленного FDNR. ^[3]^: 290

Ссылки

^ Темес, Габор К.; ЛаПатра, Джек В. (1977). Синтез и проектирование схем . МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-063489-0 . FDNR очень полезны для разработки активных фильтров.
^ Чен, Вай-Кай (1995). Справочник по схемам и фильтрам . ЦРК Пресс. п. 354. ИСБН 0-8493-8341-2 . FDNR играет важную роль при проектировании активных RC-сетей.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Уайт, Джон В.; Хельсман, Лоуренс П.; Корн, Гранино А. (1992). Введение в теорию и применение операционных усилителей (2-е изд.). МакГроу-Хилл. стр. 100-1 289–297. ISBN 0-07-067770-0 .

[Temes_&_LaPatra-1] Темес, Габор К.; ЛаПатра, Джек В. (1977). Синтез и проектирование схем . МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-063489-0 . FDNR очень полезны для разработки активных фильтров.

[Chen-2] Чен, Вай-Кай (1995). Справочник по схемам и фильтрам . ЦРК Пресс. п. 354. ИСБН 0-8493-8341-2 . FDNR играет важную роль при проектировании активных RC-сетей.

[Wait-3] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Уайт, Джон В.; Хельсман, Лоуренс П.; Корн, Гранино А. (1992). Введение в теорию и применение операционных усилителей (2-е изд.). МакГроу-Хилл. стр. 100-1 289–297. ISBN 0-07-067770-0 .

[1]

[2]

[3]