Плохой контроль

В статистике плохой контроль — это переменные, которые приводят к непреднамеренному расхождению между коэффициентами регрессии и эффектами, которые эти коэффициенты должны измерять. Их контрастируют с факторами, которые могут повлиять на результат , которые являются « хорошим контролем » и должны быть включены, чтобы устранить смещение пропущенных переменных. Эта проблема возникает, когда плохой контроль является переменной результата (или аналогичной ей) в причинно-следственной модели, и, таким образом, его корректировка может исключить часть желаемого причинно-следственного пути. Другими словами, плохие средства контроля могут с тем же успехом быть зависимыми переменными в рассматриваемой модели. Ангрист и Пишке (2008) дополнительно различают два типа плохого контроля : простой сценарий плохого контроля и сценарий косвенного контроля, где включенная переменная частично контролирует пропущенные факторы, но частично на нее влияет интересующая переменная. Перл (1995) предлагает графический метод определения эффективности контроля с использованием диаграмм причинно-следственной связи, а также критерия «черной двери» и критерия «передней двери» .

Примеры

Простой плохой контроль

Причинно-следственная диаграмма, показывающая тип плохого контроля. Если мы контролируем тип работы $T$ при выполнении регрессии от образования $E$ к заработной плате $W$ мы нарушили причинно-следственную связь $E\to T\to W$ и такой коэффициент регрессии не имеет причинной интерпретации.

На упрощенном примере изучается влияние образования на заработную плату. $W$. В этом мысленном эксперименте два уровня образования $E$ возможны: низшие и высшие и два вида работ $T$ выполняются: служащие и рабочие. При рассмотрении причинного влияния образования на заработную плату человека может возникнуть соблазн учитывать тип работы. $T$, однако тип работы является посредником ( $E\to T\to W$) в причинной связи между образованием и заработной платой (см. причинно-следственную диаграмму) и, таким образом, ее учет исключает причинно-следственную связь из коэффициентов регрессии.

Плохой прокси-контроль

Причинно-следственная диаграмма, показывающая плохой контроль прокси. Если мы будем контролировать позднюю способность $L$ при выполнении регрессии от образования $E$ к заработной плате $W$ мы ввели новый беспричинный путь $E\to L\leftarrow I\to W$ и, следовательно, смещение коллайдера.

Другим примером плохого контроля являются попытки контролировать врожденные способности при оценке эффекта образования. $E$ по заработной плате $W$. В этом примере врожденная способность $I$ (например, IQ в дошкольном возрасте) является переменной, влияющей на заработную плату. $W$, но его значение недоступно исследователям на момент оценки. Вместо этого они выбирают результаты тестов IQ перед работой. $L$, или поздние способности, в качестве прокси-переменной для оценки врожденных способностей и выполнения регрессии от образования к заработной плате с поправкой на поздние способности. К сожалению, поздние способности (в этом мысленном эксперименте) причинно определяются образованием и врожденными способностями, и, контролируя это, исследователи внесли в свою модель смещение коллайдера, открыв черный ход. $E\to L\leftarrow I\to W$ ранее не присутствовал в их модели. С другой стороны, если обе ссылки $E\to L$ и $I\to L$ сильны, можно ожидать сильной (непричинной) корреляции между $I$ и $E$ и, следовательно, большое смещение пропущенной переменной, если $I$ не контролируется. Однако эта проблема отделена от проблемы причинности.