Теорема Мацаева

Теорема Мацаева — теорема комплексного анализа , характеризующая порядок и тип целой функции .

Теорема была доказана в 1960 году Владимиром Игоревичем Мацаевым . ^{[ 1 ]}

Позволять $f(z)$ с $z=re^{i\theta }$ — целая функция, ограниченная снизу следующим образом

\log(|f(z)|)\geq -C{\frac {r^{\rho }}{|\sin(\theta )|^{s}}},

где

C>0,\quad \rho >1\quad

и

\quad s\geq 0.

Затем $f$ в порядке $\rho$ и имеет конечный тип. ^{[ 2 ]}

Ссылки

^ Мазаев, Владимир Игоревич (1960). «О росте целых функций, допускающих некоторую оценку снизу». Советская математика. Докл . 1 : 548–552.
^ Хейфиц, А.И. (2013). «Рост шредингеровских субгармонических функций, допускающих некоторые нижние границы». Достижения в области гармонического анализа и теории операторов. Теория операторов: достижения и приложения . Том. 229. Базель: Биркхойзер. дои : 10.1007/978-3-0348-0516-2_12 .