Правило 78-х

, также известное как метод «Суммы цифр», Правило 78 представляет собой термин, используемый в кредитовании и относящийся к методу расчета годовых процентов . Название происходит от общего количества месячных процентов, рассчитываемых в году (первый месяц - это 1 месяц, второй месяц - 2 месяца и т. д.). Это точная процентная модель, основанная только на предположении, что заемщик платит только сумму, причитающуюся каждый месяц. В результате большая часть процентов распределяется на первую часть или досрочное погашение, чем на более поздние погашения. Таким образом, заемщик выплачивает большую часть общей суммы процентов в начале срока.

Если заемщик досрочно погашает кредит, этот метод максимизирует выплачиваемые проценты за счет использования средств на выплату процентов до погашения основной суммы долга . Правило 78 разработано таким образом, чтобы заемщики платили те же проценты в течение срока действия кредита, что и при кредите, в котором используется метод простых процентов . Но из-за некоторых математических особенностей они в конечном итоге платят большую долю процентов авансом. Это означает, что если они погасят кредит досрочно, в конечном итоге они заплатят больше за кредит по Правилу 78 по сравнению с кредитом под простые проценты.

Расчеты

Простая дробь (как и 12/78) состоит из числителя (верхнее число, 12 в примере) и знаменателя (нижнее число, 78 в примере). Знаменатель кредита по Правилу 78s представляет собой сумму целых чисел от 1 до n включительно, где n — количество платежей. Для двенадцатимесячного кредита сумма чисел от 1 до 12 равна 78 (1 + 2 + 3 +... +12 = 78). Для кредита на 24 месяца знаменатель равен 300. Сумма чисел от 1 до n определяется уравнением n * (n+1)/2. Если бы n было 24, сумма чисел от 1 до 24 равно 24 * (24+1) / 2 = (24 * 25) / 2 = 300, который является знаменателем кредита, D.

Для 12-месячного кредита 12/78 финансовых расходов оцениваются как часть финансовых расходов за первый месяц, 11/78 финансовых расходов оцениваются как часть финансовых расходов за второй месяц и так далее до 12-го числа. месяц, в течение которого 1/78 суммы финансовых расходов оценивается как часть финансовых расходов за этот месяц. По той же схеме 24/300 финансовых расходов оцениваются как часть первого месяца 24-месячного заранее рассчитанного кредита .

Формула расчета заработанных процентов при выплате n:

$EarnedInterest(n)=f\times {\frac {2(k-n+1)}{k(k+1)}}$

где $f$ общая согласованная сумма финансовых расходов, $k$ это продолжительность кредита $n$ текущий номер платежа.

Формула расчета совокупного заработанного процента при платеже n:

$CumulativeEarnedInterest(n)=f\times {\frac {n(2k-n+1)}{k(k+1)}}$

где $f$ общая согласованная сумма финансовых расходов, $k$ это продолжительность кредита $n$ текущий номер платежа.

Если заемщик планирует досрочно погасить кредит, для расчета незаработанных процентов можно использовать приведенную ниже формулу.

$UnearnedInterest(u)={\frac {f\times k(k+1)}{n(n+1)}}$

где $u$ незаработанные проценты для кредитора, $k$ - количество оставшихся выплат (не включая текущий платеж) и $n$ — исходное количество погашений.

Рисунок 1 представляет собой амортизированную таблицу постепенного погашения кредита с процентами в размере 500 долларов США.

$Figure1$

Месяц	Числитель	Знаменатель	Процент от общей суммы процентов	Ежемесячный процент
1	12	78	15.4%	$77.00
2	11	78	14.1%	$70.50
3	10	78	12.8%	$64.00
4	9	78	11.5%	$57.50
5	8	78	10.3%	$51.50
6	7	78	9.0%	$45.00
7	6	78	7.7%	$38.50
8	5	78	6.4%	$32.00
9	4	78	5.1%	$25.50
10	3	78	3.8%	$19.00
11	2	78	2.6%	$13.00
12	1	78	1.3%	$6.50

История

До 1935 года заемщик мог заключить договор с кредитором на погашение основной суммы долга плюс заранее рассчитанную общую сумму процентов, разделенную поровну на ежемесячные выплаты. Если заемщик досрочно погасил основную сумму долга, он все равно должен был выплатить всю сумму процентов, согласованную в контракте. Многие потребители считали это неправильным, утверждая, что если основная сумма кредита была погашена в течение одной трети срока кредита, то и уплаченные проценты также должны составлять одну треть.

В 1935 году законодатели штата Индиана приняли законы, регулирующие проценты, выплачиваемые по предоплаченным кредитам. Содержащаяся в этом законе формула, определявшая сумму, причитающуюся кредиторам, получила название метода «правила 78». Основанием для этого правила было следующее:

Ссуду в размере 3000 долларов можно разделить на три платежа по 1000 долларов, а общую сумму процентов в 60 долларов — на шесть. В течение первого месяца кредита заемщик может использовать все три суммы по 1000 долларов США (3/3). Следовательно, заемщик должен заплатить три из 10 долларов процентных сборов. В конце месяца заемщик возвращает одну тысячу долларов и проценты в размере 30 долларов. В течение второго месяца заемщик использует две суммы по 1000 долларов США (2/3), поэтому платеж должен составлять 1000 долларов США плюс две процентные комиссии по 10 долларов США. К третьему месяцу заемщик сможет использовать одну 1000 долларов США (1/3) и выплатит эту сумму плюс одну процентную плату в размере 10 долларов США.

Этот метод, описанный выше, можно было бы назвать «правилом 6» (достижимым путем сложения целых чисел 1–3), но поскольку большинство кредитов в 1935 году выдавались на 12-месячный период, использовалось правило 78-ми.

В США использование «Правила 78» запрещено в отношении рефинансирования ипотечных кредитов и других потребительских кредитов, срок которых превышает 61 месяц. 15 марта 2001 года на 107-м Конгрессе США член палаты представителей Джон ЛаФальс (демократ от штата Нью-Йорк, 29 ) представил HR 1054, законопроект об отмене использования правила 78 в кредитных операциях. законопроект был передан в комитет Палаты представителей по финансовым услугам . В тот же день 10 апреля 2001 г. законопроект был передан в Подкомитет по финансовым учреждениям и потребительскому кредитованию, где он закрылся без каких-либо дальнейших действий.

В Великобритании в рамках Закона о потребительском кредите 2006 года действуют Положения о потребительском кредите (ранний расчет) 2004 года (SI 2004/1483). отменяющее Правило 78 в сфере потребительского кредитования, было издано и вступило в силу 31 мая 2005 года.

Предварительно рассчитанный кредит

Правило 78 касается заранее рассчитанных кредитов , то есть кредитов, финансовые расходы по которым рассчитываются до выдачи кредита. Финансовые расходы, расходы на содержание, процентные расходы или как бы то ни было стоимость кредита могут быть рассчитаны с помощью простых процентных уравнений, дополнительных процентов, согласованной комиссии или любого раскрытого метода. После того, как финансовые расходы определены, Правило 78 используется для расчета суммы финансовых расходов, подлежащей возмещению (прощению) в случае досрочного погашения кредита, до согласованного количества платежей. Следует понимать, что при заранее рассчитанных кредитах заемщик не только должен кредитору основную сумму займа, но и заемщик также несет ответственность за финансовые расходы. Если ссуда составляет 10 000 долларов США, а предварительно рассчитанная финансовая плата составляет 3 000 долларов США, заемщик должен кредитору 13 000 долларов США на момент выдачи кредита, тогда как заемщик с простыми процентами должен кредитору только основную сумму в размере 10 000 долларов США и ежемесячные проценты по невыплаченной основной сумме долга.

Простое объяснение может быть следующим: предположим, что общая сумма финансовых расходов по 12-месячному кредиту составила 78 долларов США. Эта цифра представляет собой сумму цифр путем сложения чисел, т.е. 12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1 = 78. Если человек погасил потребительский кредит по истечении 3 месяцев финансовое учреждение не будет взимать проценты на сумму «оставшихся» цифр... т. е. 9,8,7,6,5,4,3,2,1 = 45,00 долларов США, и сохранит только первую цифру. три цифры... 12,11,10 или 33,00 доллара. Таким образом, выгода потребителя меньше, чем если бы она была разделена поровну на 12 месяцев (6,50 долларов США в месяц), но равна сумме процентов, которая была бы сэкономлена при использовании метода простых процентов.