Jump to content

Сила графика

Сила графика: пример
Граф с силой 2: здесь граф разложен на три части с 4 ребрами между частями, что дает соотношение 4/(3-1)=2.
Таблица графиков и параметров

В теории графов сила компонентам , неориентированного графа соответствует минимальному соотношению удаленных ребер к созданным при декомпозиции рассматриваемого графа. Это метод вычисления разбиений множества вершин и обнаружения зон с высокой концентрацией ребер, аналогичный прочности графа , которая определяется аналогично для удаления вершин.

Определения

[ редактировать ]

Сила неориентированного простого графа G = ( V , E ) допускает три следующих определения:

  • Позволять быть набором разделов всех , и — набор ребер, пересекающих множества разбиения , затем .
  • Также, если является множеством всех остовных деревьев G , то
  • И благодаря двойственности линейного программирования,

Сложность

[ редактировать ]

Вычисление прочности графа можно выполнить за полиномиальное время, и это первый такой алгоритм.был открыт Каннингемом (1985). Алгоритм с наибольшей сложностью для точного расчета силы принадлежит Трубину (1993), использует разложение потока Голдберга и Рао (1998) по времени .

Характеристики

[ редактировать ]
  • Если это один раздел, который максимизирует, и для , есть ограничение G на множество , затем .
  • Теорема Тутта-Нэша-Вильямса: — максимальное количество непересекающихся по ребрам остовных деревьев, которые могут содержаться в G .
  • В отличие от проблемы разделения графа , разделения, полученные в результате вычисления силы, не обязательно сбалансированы (т.е. имеют почти одинаковый размер).
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 08970b9ddae54bec9f3c5ede0ab71782__1718182380
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/08/82/08970b9ddae54bec9f3c5ede0ab71782.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Strength of a graph - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)