Объемное соотношение волокон

Объемное соотношение волокон является важным математическим элементом в композитной инженерии . Объемное соотношение волокон, или объемная доля волокон , представляет собой процентную долю объема волокна во всем объеме армированного волокнами композитного материала. При изготовлении полимерных композитов волокна пропитывают смолой. Соотношение количества смолы и волокон рассчитывается на основе геометрической организации волокон, которая влияет на количество смолы, которая может попасть в композит. Пропитка вокруг волокон сильно зависит от ориентации волокон и их структуры. Геометрический анализ композита можно увидеть на поперечном сечении композита. Пустоты часто образуются в композитной структуре на протяжении всего производственного процесса, и их необходимо рассчитывать как общую объемную долю волокон композита. Доля армирующего волокна очень важна для определения общих механических свойств композита. Более высокая объемная доля волокон обычно приводит к лучшим механическим свойствам композита.

Рассчитать объемное соотношение волокон в композите относительно просто. Объемную долю волокон можно рассчитать, используя комбинацию весов, плотностей, модулей упругости, напряжений в соответствующих направлениях, коэффициентов Пуассона и объемов матрицы (системы смолы), волокон и пустот.

$V_{f}={\frac {v_{f}}{v_{c}}}\!$

где:

$V_{f}$ это волокон объемное соотношение

и

$v_{f}$ это объем волокон

$v_{c}$ это объем композита

Методы определения объемной доли клетчатки

Кислотное пищеварение

Эта процедура включает расщепление полимерной матрицы кислотой, которая не повреждаетволокна. После переваривания оставшиеся волокна промывают, сушат и взвешивают. Зная первоначальный вес композитного образца, а также плотности волокна и смолы, можно определить объемную долю как волокна, так и матрицы в исходном ламинате. Этот метод обычно используется для композитов, состоящих из армирующего углеродного волокна.

Методы оптической микроскопии

Методы, основанные на оптической микроскопии, включают заливку секционных образцов ламината, полировку с использованием стандартных металлографических методов и получение цифровых микрофотографий поперечного сечения с использованием оптического микроскопа и увеличения от 100 до 2500. Цифровые изображения могут быть записаны в нескольких местах по длине и толщине ламината. Компьютерные программы помогают анализировать соотношение волокон на микрофотографиях полированного композитного образца. Этот метод предпочтителен как неразрушающий подход к определению объемной доли волокна.

Метод выжигания смолы

Этот метод включает в себя нагрев композита до температуры, при которой смола плавится, а волокна остаются стабильными, выжигание смолы и взвешивание волокон, объемную долю можно рассчитать по исходному весу композита и весу волокна. Этот метод обычно используется со стекловолокном.

Важность объемной доли клетчатки

Количество волокон в армированном волокном композите напрямую зависит от механических свойств композита. Теоретически максимальное соотношение круглых волокон, которое может быть достигнуто в композите, составляет 90,8%, если волокна имеют однонаправленную шестиугольную плотноупакованную конфигурацию. Реально самый высокий объемный коэффициент волокна составляет около 70% из-за производственных параметров и обычно находится в диапазоне от 50% до 65%. Добавление слишком небольшого количества армирующих волокон в композит фактически ухудшит свойства материала. Слишком большой объем волокон также может снизить прочность композита из-за нехватки места для того, чтобы матрица могла полностью окружить волокна и сцепиться с ними. Таким образом, между волокнами существует оптимальное пространство, которое позволяет полностью использовать равномерную передачу нагрузки между волокнами. Зная объемную долю волокон, можно определить теоретические упругие свойства композита. Модуль упругости композита в направлении волокон однонаправленного композита можно рассчитать по следующему уравнению:

$E=(1-{V_{f}}){E_{m}}+{V_{f}}{E_{f}}$

Где:

$V_{f}$ это волокон объемное соотношение

и

$E_{m}$ – модуль упругости матрицы

$E_{f}$ - модуль упругости волокон

Общие способы упаковки волокон

Волокна обычно располагаются в виде квадратной или шестиугольной решетки, а также в виде послойного массива волокон.Если предположить, что каждое волокно имеет круглое поперечное сечение одинакового диаметра, то объемная доля волокон в этих двух видах насадки составит соответственно:

Шестиугольный

${V_{f}}=({\frac {\pi }{2{\sqrt {3}}}}){({\frac {r}{R}})^{2}}$

Квадрат

${V_{f}}=({\frac {\pi }{4}}){({\frac {r}{R}})^{2}}$

где:

$r$ это радиус волокна

и

$2R$ расстояние между центрами волокон.

Максимальная объемная доля волокон будет иметь место, когда волокна соприкасаются, т.е. r=R. Для шестиугольного массива $V_{f,max}$ = 0,907, а для квадратной упаковки $V_{f,max}$ = 0.785.

Однако это идеальные ситуации, используемые только для теоретического анализа. В практических случаях возможны различия в диаметре волокон и неравномерная упаковка. На практике трудно достичь объемной доли более 0,7, и это следует рассматривать как реалистичный предел для коммерческих материалов.

В производственном процессе использование различных методов архитектуры волокон позволяет получать разные объемные доли. Считается , что двумерно выровненные однонаправленные ткани с волокнами препрега (обычно углеродными) имеют самую высокую объемную долю среди распространенных волоконных архитектур. Намотка накаливания также обычно связана с высокой объемной долей волокна – при тщательном контроле натяжения волокна и содержания смолы возможны значения около 70%.

Объемная доля пустот

Пористость или доля пустот является мерой количества пустот (т. е. «пустых») пространств в материале и представляет собой долю объема пустот от общего объема в диапазоне от 0 до 1 или в процентах от 0 до 100%. . Существует много способов определить, содержит ли композитная деталь пустоты, например, промышленная компьютерная томография или ультразвук . Если объемная доля волокон и матрицы известна, объемные пустоты также можно найти по следующему уравнению:

$V_{v}=1-V_{f}-V_{m}={\frac {v_{v}}{v_{c}}}\!$

где:

$V_{v}$ это коэффициент объема пустот

и

$V_{f}$ это объемное соотношение волокон

$V_{m}$ - соотношение объемов матрицы

$v_{v}$ это объем пустот

$v_{c}$ это объем композита

Другое уравнение, используемое для расчета объемной доли пустот:

$V_{v}={\frac {({p_{ct}}-{p_{cm}})}{p_{ct}}}\!$

где:

$V_{v}$ это коэффициент объема пустот

и

$p_{ct}$ — теоретическая плотность композита без пустот

$p_{cm}$ измеренная плотность композита

Измерение содержания пустот

Существует множество методов оценки пустотности материалов (в том числе композитов). Первый заключается в исследовании полированного среза, выявлении пустот в сечении вручную или с помощью компьютерного анализа и определении доли площади, соответствующей объемной доле композита.

Другой метод требует точного измерения плотности образца и сравнения ее с теоретической плотностью в уравнении, описанном в предыдущем разделе. Плотность определяют путем взвешивания образца на воздухе, а затем в жидкости известной плотности. Применение принципа Архимеда приводит к следующему выражению для измеренной плотности образца через измеренный вес, где индексы «a» и «L» относятся к воде и жидкости соответственно:

$p={\frac {(W_{apL}-W_{Lpa})}{(W_{a}-W_{L})}}\!$

Где:

$p$ - измеренная плотность композитного образца

и

$W_{apL}$ вес композита в воздухе

$W_{Lpa}$ вес композита в жидкости

$W_{a}$ это вес воздуха

$W_{L}$ это вес жидкости

Жидкость, используемая в этом методе, должна иметь высокую плотность и химическую стабильность, низкое давление пара и поверхностное натяжение. Наиболее популярной жидкостью, используемой в настоящее время, является перфтор-1-метилдекалин.

Внешние ссылки

• Калькулятор объемно-весовых фракций