Гравитационная модель Земли

Гравитационные модели Земли ( EGM ) — это серия геопотенциальных моделей Земли, опубликованная Национальным агентством геопространственной разведки (NGA). Они используются в качестве эталона геоида в Мировой геодезической системе .

NGA предоставляет модели в двух форматах: в виде ряда числовых коэффициентов сферических гармоник , которые определяют модель, или в виде набора данных, дающего высоту геоида по каждой координате с заданным разрешением. ^[1]

Опубликованы три версии модели: EGM84 с n=m=180, EGM96 с n=m=360 и EGM2008 с n=m=2160. n и m — степень и порядки коэффициентов гармоник; чем они выше, тем больше параметров имеют модели и тем они точнее. EGM2008 также содержит расширения до n=2190. ^[1] Развивающиеся версии EGM называются предварительными гравитационными моделями (PGM). ^[2]

Каждая версия EGM имеет свой собственный код EPSG в качестве вертикальной точки отсчета .

История

ЭГМ84

Первый EGM, EGM84, был определен как часть WGS84 вместе с его опорным эллипсоидом . WGS84 объединяет старую GRS 80 с новейшими на тот момент данными, а именно с доступными доплеровскими данными, наблюдениями спутниковой лазерной локации и интерферометрии со сверхдлинной базой ( VLBI ), а также новым методом наименьших квадратов, называемым коллокацией. ^[3] Это позволило определить модель с n=m=180, предоставляющую растр для каждых полградуса (30 футов, 30 минут) широты и долготы мира. ^[4] NIMA также рассчитала и предоставила средние значения гравитационных аномалий размером 30×30 футов, полученные с помощью высотомера по данным геодезической миссии GEOSAT . Также доступны размеры 15×15 футов. ^[5]

ООС96

EGM96 с 1996 года является результатом сотрудничества Национального агентства изображений и картографии (NIMA), Центра космических полетов имени Годдарда НАСА (GSFC) и Университета штата Огайо . Он воспользовался новыми данными о поверхностной гравитации из многих различных регионов земного шара, включая данные, недавно опубликованные из архивов NIMA. Основные данные наземной гравитации, полученные NIMA с 1990 года, включают аэрогравиметрические исследования Гренландии и некоторых частей Арктики и Антарктики, проводимые Военно-морской исследовательской лабораторией (NRL), а также совместные проекты сбора гравитационных данных, некоторые из которых были реализованы совместно с Университетом Лидса. Эти усилия по сбору данных позволили улучшить качество данных по многим территориям мира, включая Африку, Канаду, части Южной Америки и Африки, Юго-Восточную Азию, Восточную Европу и бывший Советский Союз. Кроме того, были предприняты значительные усилия по улучшению существующей базы данных NIMA по средним 30-футовым аномалиям путем включения данных по различным странам Азии. EGM96 также включал аномалии, полученные с помощью высотомера, полученные из ERS-1 от Kort & Matrikelstyrelsen (KMS) (Национальная служба наблюдения и кадастра, Дания) над частями Арктики и Антарктики, а также аномалии, полученные по данным высотомера Шена [1996] над морем Уэдделла . Растр из EGM96 предоставляется с разрешением 15x15 футов. ^[1]

EGM96 представляет собой комплексное решение, состоящее из: ^[6]

комбинированное решение степени и порядка 70,
блочное диагональное решение от 71 до 359 степени,
и квадратурное решение в степени 360.

PGM2000A — это производная модель EGM96, которая включает нормальные уравнения для динамической топографии океана, подразумеваемой моделью POCM4B общей циркуляции океана .

Общее общее собрание акционеров 2008 года

Официальная гравитационная модель Земли EGM2008 была публично опубликована командой разработчиков EGM Национального агентства геопространственной разведки (NGA). Среди других новых источников данных спутниковая миссия GRACE предоставила модель глобальной гравитации с очень высоким разрешением. Эта гравитационная модель полна до степени сферической гармоники и порядка 2159 (диагонали блока) и содержит дополнительные коэффициенты, простирающиеся до степени 2190 и порядка 2159. Она обеспечивает растр размером 2,5 × 2,5 дюйма и точность, приближающуюся к 10 см. 1'×1' также доступен ^[7] в неплавающем, но без потерь PGM , ^[5]^[8] но оригинальные файлы .gsb лучше. ^[9] Действительно, некоторые библиотеки, такие как GeographicLib, используют несжатый PGM, но это не исходные данные с плавающей точкой, которые присутствовали в формате .gsb. Это приводит к ошибке до 0,3 мм из-за 16-битного квантования. Использование формата GeoTIFF с плавающей запятой без потерь или исходных файлов .gsb является хорошей идеей. ^[5] Две сетки можно воссоздать с помощью программы на Фортране и исходных данных из NGA. ^[10] «Тестовые версии» EGM2008 включают PGM2004, 2006 и 2007. ^[2]

Как и все модели сферических гармоник, EGM2008 можно усечь, чтобы получить меньше коэффициентов с меньшим разрешением.

ВОС2020

EGM2020 должен стать новым выпуском (по состоянию на январь 2024 г. он еще не выпущен) с той же структурой, что и EGM2008, но с повышенной точностью за счет включения более новых данных. ^[11] Первоначально его планировалось выпустить в апреле 2020 года. ^[12] Предыдущая версия XGM2016 (X означает «экспериментальный») была выпущена в 2016 году до степени и порядка (d/o) 719. ^[13] XGM2019e был выпущен в 2020 году до сфероидального d/o 5399 (что соответствует пространственному разрешению 2 ', что составляет ~ 4 км) и сферического d/o 5540 с другой сфероидальной гармонической конструкцией с последующим преобразованием обратно в сферические гармоники. ^[14]^[15] XGM2020 также был выпущен недавно. ^[16]

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с «Гравитационная модель Земли WGS 84» . земля-info.nga.mil . Архивировано из оригинала 27 марта 2013 года . Проверено 30 июля 2019 г.
^ Jump up to: ^а ^б Павлис, Николаос К.; Холмс, Саймон А.; Кеньон, Стив С.; Фактор, Джон К. (апрель 2012 г.). «Разработка и оценка гравитационной модели Земли 2008 (EGM2008)». Журнал геофизических исследований: Solid Earth . 117 (Б4). Бибкод : 2012JGRB..117.4406P . дои : 10.1029/2011JB008916 .
^ Раффхед, А. (апрель 1987 г.). «Введение в словосочетание методом наименьших квадратов» . Обзор опроса . 29 (224): 85–94. дои : 10.1179/003962687791512662 .
^ «WGS 84, N=M=180 Гравитационная модель Земли» . земля-info.nga.mil .
^ Jump up to: ^а ^б ^с «GeographicLib: Высота геоида» . geographiclib.sourceforge.io . Проверено 31 января 2022 г.
^ Лемуан, Ф.Г., С.К. Кеньон, Дж.К. Фактор, Р.Г. Триммер, Н.К. Павлис, Д.С. Чинн, К.М. Кокс, С.М. Клоско, С.Б. Лутке, М.Х. Торренс, Ю.М. Ван, Р.Г. Уильямсон, ЕС Павлис, Р.Х. Рэпп и Т.Р. Олсон (1998). Разработка совместной геопотенциальной модели EGM96 НАСА GSFC и Национального агентства изображений и картографии (NIMA). NASA/TP-1998-206861, июль 1998 г. Частично доступно в Интернете.
^ «ЭПСГ:3859» . Проверено 4 февраля 2022 г.
^ «Высота общего собрания акционеров 2008 года» . Проверено 4 февраля 2022 г.
^ «Геоиды EGM96 и EGM2008» . www.usna.edu . Проверено 31 января 2022 г.
^ «EGM2008 — Версия WGS 84» . Архивировано из оригинала 18 февраля 2021 г. Проверено 4 февраля 2022 г.
^ Барнс, Д.; Фактор, Дж.К.; Холмс, ЮАР; Ингаллс, С.; Прешиччи, MR; Бил, Дж.; Фехер, Т. (1 декабря 2015 г.). Гравитационная модель Земли 2020 . Осеннее собрание АГУ. стр. G34A–03. Бибкод : 2015AGUFM.G34A..03B .
^ Дэниел Барнс; Джим Бил; Сара Ингаллс; Говард Смолл; Роуз Генли; Клифф Минтер; Мэнни Прешиччи (18 сентября 2019 г.). «ОСА 2020: Обновления» (PDF) .
^ Пейл, Р.; Фехер, Т.; Барнс, Д.; Фактор, Дж. Ф.; Холмс, ЮАР; Грубер, Т.; Зингерле, П. (апрель 2018 г.). «Краткая справка: экспериментальная геопотенциальная модель XGM2016». Журнал геодезии . 92 (4): 443–451. Бибкод : 2018JGeod..92..443P . дои : 10.1007/s00190-017-1070-6 . S2CID 126360228 .
^ Зингерле, П.; Пейл, Р.; Грубер, Т.; Ойкономиду, X. (июль 2020 г.). «Комбинированная модель глобального гравитационного поля XGM2019e» (PDF) . Журнал геодезии . 94 (7): 66. Бибкод : 2020JGeod..94...66Z . дои : 10.1007/s00190-020-01398-0 .
^ «Экспериментальная модель гравитационного поля XGM2019e» . dataservices.gfz-potsdam.de . Проверено 30 января 2022 г.
^ Зингерле, Филипп (2 мая 2020 г.). «Комбинированное моделирование глобального гравитационного поля с высоким разрешением: режим d/o 5400 XGM2020» (PDF) .

Внешние ссылки

EGM96: Совместная геопотенциальная модель НАСА GSFC и NIMA.
Гравитационная модель Земли 2008 г. (EGM2008)
GeographicLib предоставляет утилиту GeoidEval (с исходным кодом) для оценки высоты геоида для моделей гравитации Земли EGM84, EGM96 и EGM2008. Вот онлайн-версия GeoidEval .
Библиотека компонентов трекера от Исследовательской лаборатории ВМС США — это бесплатная библиотека Matlab с рядом процедур гравитационного синтеза. Функция getEGMGeoidHeight может использоваться для оценки высоты геоида по моделям EGM96 и EGM2008. Кроме того, гравитационный потенциал, ускорение и градиент силы тяжести (вторые пространственные производные потенциала) можно оценить с помощью spherHarmonicEval функцию, как показано в DemoGravCode.

[egms-nga-1] Jump up to: ^а ^б ^с «Гравитационная модель Земли WGS 84» . земля-info.nga.mil . Архивировано из оригинала 27 марта 2013 года . Проверено 30 июля 2019 г.

[egm08-2] Jump up to: ^а ^б Павлис, Николаос К.; Холмс, Саймон А.; Кеньон, Стив С.; Фактор, Джон К. (апрель 2012 г.). «Разработка и оценка гравитационной модели Земли 2008 (EGM2008)». Журнал геофизических исследований: Solid Earth . 117 (Б4). Бибкод : 2012JGRB..117.4406P . дои : 10.1029/2011JB008916 .

[3] Раффхед, А. (апрель 1987 г.). «Введение в словосочетание методом наименьших квадратов» . Обзор опроса . 29 (224): 85–94. дои : 10.1179/003962687791512662 .

[4] «WGS 84, N=M=180 Гравитационная модель Земли» . земля-info.nga.mil .

[:0-5] Jump up to: ^а ^б ^с «GeographicLib: Высота геоида» . geographiclib.sourceforge.io . Проверено 31 января 2022 г.

[6] Лемуан, Ф.Г., С.К. Кеньон, Дж.К. Фактор, Р.Г. Триммер, Н.К. Павлис, Д.С. Чинн, К.М. Кокс, С.М. Клоско, С.Б. Лутке, М.Х. Торренс, Ю.М. Ван, Р.Г. Уильямсон, ЕС Павлис, Р.Х. Рэпп и Т.Р. Олсон (1998). Разработка совместной геопотенциальной модели EGM96 НАСА GSFC и Национального агентства изображений и картографии (NIMA). NASA/TP-1998-206861, июль 1998 г. Частично доступно в Интернете.

[7] «ЭПСГ:3859» . Проверено 4 февраля 2022 г.

[8] «Высота общего собрания акционеров 2008 года» . Проверено 4 февраля 2022 г.

[9] «Геоиды EGM96 и EGM2008» . www.usna.edu . Проверено 31 января 2022 г.

[10] «EGM2008 — Версия WGS 84» . Архивировано из оригинала 18 февраля 2021 г. Проверено 4 февраля 2022 г.

[11] Барнс, Д.; Фактор, Дж.К.; Холмс, ЮАР; Ингаллс, С.; Прешиччи, MR; Бил, Дж.; Фехер, Т. (1 декабря 2015 г.). Гравитационная модель Земли 2020 . Осеннее собрание АГУ. стр. G34A–03. Бибкод : 2015AGUFM.G34A..03B .

[12] Дэниел Барнс; Джим Бил; Сара Ингаллс; Говард Смолл; Роуз Генли; Клифф Минтер; Мэнни Прешиччи (18 сентября 2019 г.). «ОСА 2020: Обновления» (PDF) .

[13] Пейл, Р.; Фехер, Т.; Барнс, Д.; Фактор, Дж. Ф.; Холмс, ЮАР; Грубер, Т.; Зингерле, П. (апрель 2018 г.). «Краткая справка: экспериментальная геопотенциальная модель XGM2016». Журнал геодезии . 92 (4): 443–451. Бибкод : 2018JGeod..92..443P . дои : 10.1007/s00190-017-1070-6 . S2CID 126360228 .

[14] Зингерле, П.; Пейл, Р.; Грубер, Т.; Ойкономиду, X. (июль 2020 г.). «Комбинированная модель глобального гравитационного поля XGM2019e» (PDF) . Журнал геодезии . 94 (7): 66. Бибкод : 2020JGeod..94...66Z . дои : 10.1007/s00190-020-01398-0 .

[15] «Экспериментальная модель гравитационного поля XGM2019e» . dataservices.gfz-potsdam.de . Проверено 30 января 2022 г.

[16] Зингерле, Филипп (2 мая 2020 г.). «Комбинированное моделирование глобального гравитационного поля с высоким разрешением: режим d/o 5400 XGM2020» (PDF) .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]