Кривые Кастельнуово

В алгебраической геометрии кривая Кастельнуово , изученная Кастельнуово ( 1889 ), представляет собой кривую в проективном пространстве P ^н максимального рода g среди неприводимых невырожденных кривых заданной степени d .

Кастельнуово показал, что максимальный род задается границей Кастельнуово

$g\leq (n-1)m(m-1)/2+m\epsilon$

где m и ε — частное и остаток при делении d –1 на n –1. Кастельнуово описал кривые, удовлетворяющие этой границе, показав, в частности, что они лежат либо на рациональном нормальном свитке , либо на поверхности Веронезе .

Ссылки

• Кастельнуово, Г. (1889), «Геометрические исследования алгебраических кривых», Atti Reale Accademia delle Scienze di Torino (на итальянском языке), 24 : 346–373
• Гриффитс, Филипп ; Харрис, Джозеф (1994), Принципы алгебраической геометрии , Классическая библиотека Wiley, Нью-Йорк: John Wiley & Sons , ISBN  978-0-471-05059-9 , МР   1288523