Граничное условие Леонтовича

Граничное условие Щукина -Леонтовича — граничное условие в классической электродинамике , относящееся к тангенциальным компонентам электрического E _t и магнитного H _t полей на поверхности хорошо проводящих тел.

Определение

Первоначально сформулированное советскими физиками Александром Щукиным и Михаилом Леонтовичем , граничное условие имеет вид

$\mathbf {E_{t}} =\zeta _{s}\mathbf {H_{t}} \times {\hat {n}},$

где $\mathbf {E_{t}}$ и $\mathbf {H_{t}}$ представляют собой тангенциальные составляющие электрического и магнитного полей, $\zeta _{s}={\sqrt {\mu /\epsilon }}$ - эффективный поверхностный импеданс, и ${\hat {n}}$ — единица измерения нормали, направленная в проводящий материал. Это условие является точным, когда проводимость проводника велика, что характерно для большинства металлов. В более общем смысле, для случаев, когда радиусы кривизны проводящей поверхности велики по сравнению с толщиной скин-слоя , результирующие поля внутри могут быть хорошо аппроксимированы плоскими волнами, что приводит к условию Щукина-Леонтовича. В работе сформулировано обобщение импедансного граничного условия Щукина-Леонтовича для плоской поверхности однородного полупространства с произвольной диэлектрической проницаемостью, представленное в виде одностороннего нелокального соотношения.

Приложения

Граничные условия Щукина-Леонтовича полезны во многих задачах рассеяния , где одним материалом является металл с большой (но конечной) проводимостью . Поскольку условие обеспечивает связь между электрическим и магнитным полями на поверхности проводника, без знания полей внутри проводника задача нахождения полных полей значительно упрощается.