Монотонность населения

Монотонность населения (PM) — это принцип последовательности в задачах распределения. Он гласит, что при изменении набора агентов, участвующих в распределении, полезность всех агентов должна меняться в одном и том же направлении. Например, если ресурс хороший и агент уходит, то все оставшиеся агенты должны получить по крайней мере такую же полезность, как при первоначальном распределении. ^{[ 1 ]}^: 46–51^{[ 2 ]}

Термин «монотонность населения» используется в несвязанном значении в контексте распределения мест в конгрессе между штатами. Там собственность относится к населению отдельного штата, что определяет права штата. Рост населения означает, что штат имеет право на большее количество мест. Это другое свойство описано в разделе «Монотонность заполнения состояния страницы» .

На ярмарке разрезания торта

В задаче о справедливом разрезании торта классические правила распределения, такие как «разделяй и выбирай», не являются PM. Известно несколько правил ПМ:

Когда части могут быть разъединены , любая функция, которая максимизирует вогнутую функцию благосостояния (монотонно возрастающую функцию полезности), является PM. Это справедливо независимо от того, действует ли функция благосостояния на абсолютные или относительные полезности. В частности, правило оптимальности по Нэшу, правила абсолютного и относительного лексимина , абсолютно-утилитарные и относительные утилитарные правила — все это PM. ^{[ 3 ]} Вопрос о том, необходима ли вогнутость функции благосостояния для ПМ, остается открытым.
Когда части должны быть соединены , PM не является оптимальным по Парето правилом пропорционального деления. Правило абсолютной справедливости и правила относительной справедливости слабо оптимальны по Парето и PM. ^{[ 4 ]}

При справедливом распределении дома

В задаче распределения домов правило является PM, устойчивым к стратегии и эффективным по Парето тогда и только тогда, когда оно распределяет дома итеративно, где на каждой итерации не более двух агентов обменивают дома из своих первоначальных запасов. ^{[ 5 ]}

При справедливом распределении предметов

В задаче справедливого распределения статей правило оптимальности по Нэшу больше не является PM. Напротив, распределение элементов по циклическому принципу — это PM. Более того, циклический алгоритм можно адаптировать для получения последовательностей выбора, подходящих для агентов с различными правами. Последовательности выбора, основанные на методах делителей, также являются PM. ^{[ 6 ]} Однако последовательность комплектования, основанная на методе квот, не является PM.

См. также

Монотонность ресурса
ПМ ядрышка в проблемах общественного блага . ^{[ 7 ]}
ЛС в новостных играх. ^{[ 8 ]}
ПМ в экономиках с одним неделимым благом. ^{[ 9 ]}

Ссылки

^ Эрве Мулен (2004). Справедливое разделение и коллективное благосостояние . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 9780262134231 .
^ Томсон, Уильям (2011). Правила справедливого распределения . Справочник по социальному выбору и благосостоянию. Том. 2. С. 393–506. дои : 10.1016/s0169-7218(10)00021-3 . ISBN 9780444508942 .
^ Сегал-Халеви, Эрель; Шиклай, Балаж Р. (01 сентября 2019 г.). «Монотонность и конкурентное равновесие в разрезании тортов» . Экономическая теория . 68 (2): 363–401. arXiv : 1510.05229 . дои : 10.1007/s00199-018-1128-6 . ISSN 1432-0479 . S2CID 179618 .
^ Сегал-Халеви, Эрель; Шиклай, Балаж Р. (01 сентября 2018 г.). «Ресурсно-монотонность и популяционно-монотонность в связанном разрезании торта» . Математические социальные науки . 95 : 19–30. arXiv : 1703.08928 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2018.07.001 . ISSN 0165-4896 . S2CID 16282641 .
^ Элерс, Ларс; Клаус, Беттина; Папай, Сильвия (1 ноября 2002 г.). «Стратегическая устойчивость и монотонность населения для решения проблем распределения жилья» . Журнал математической экономики . 38 (3): 329–339. дои : 10.1016/S0304-4068(02)00059-9 . ISSN 0304-4068 .
^ Чакраборти, Митхун; Шмидт-Крепелин, Ульрике; Суксомпонг, Варут (29 апреля 2021 г.). «Последовательность выбора и монотонность в взвешенном справедливом дележе». Искусственный интеллект . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . дои : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID 233443832 .
^ Сонмез, Тайфун О. (1 сентября 2014 г.). «Население-монотонность ядрышка в классе проблем общественного блага» . mpra.ub.uni-muenchen.de . Проверено 5 августа 2021 г.
^ Чен, Синь; Гао, Сянъюй; Ху, Чжэньюй; Ван, Цюн (17 января 2019 г.). «Монотонность населения в играх с продавцами новостей» . Наука управления . 65 (5): 2142–2160. дои : 10.1287/mnsc.2018.3053 . ISSN 0025-1909 .
^ Бевиа, Кармен (1 октября 1996 г.). «Монотонность населения в экономиках с одним неделимым благом» . Математические социальные науки . 32 (2): 125–137. дои : 10.1016/0165-4896(96)00814-1 . ISSN 0165-4896 .

[moulin-1] Эрве Мулен (2004). Справедливое разделение и коллективное благосостояние . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 9780262134231 .

[thomson-2] Томсон, Уильям (2011). Правила справедливого распределения . Справочник по социальному выбору и благосостоянию. Том. 2. С. 393–506. дои : 10.1016/s0169-7218(10)00021-3 . ISBN 9780444508942 .

[3] Сегал-Халеви, Эрель; Шиклай, Балаж Р. (01 сентября 2019 г.). «Монотонность и конкурентное равновесие в разрезании тортов» . Экономическая теория . 68 (2): 363–401. arXiv : 1510.05229 . дои : 10.1007/s00199-018-1128-6 . ISSN 1432-0479 . S2CID 179618 .

[4] Сегал-Халеви, Эрель; Шиклай, Балаж Р. (01 сентября 2018 г.). «Ресурсно-монотонность и популяционно-монотонность в связанном разрезании торта» . Математические социальные науки . 95 : 19–30. arXiv : 1703.08928 . doi : 10.1016/j.mathsocsci.2018.07.001 . ISSN 0165-4896 . S2CID 16282641 .

[5] Элерс, Ларс; Клаус, Беттина; Папай, Сильвия (1 ноября 2002 г.). «Стратегическая устойчивость и монотонность населения для решения проблем распределения жилья» . Журнал математической экономики . 38 (3): 329–339. дои : 10.1016/S0304-4068(02)00059-9 . ISSN 0304-4068 .

[6] Чакраборти, Митхун; Шмидт-Крепелин, Ульрике; Суксомпонг, Варут (29 апреля 2021 г.). «Последовательность выбора и монотонность в взвешенном справедливом дележе». Искусственный интеллект . 301 : 103578. arXiv : 2104.14347 . дои : 10.1016/j.artint.2021.103578 . S2CID 233443832 .

[7] Сонмез, Тайфун О. (1 сентября 2014 г.). «Население-монотонность ядрышка в классе проблем общественного блага» . mpra.ub.uni-muenchen.de . Проверено 5 августа 2021 г.

[8] Чен, Синь; Гао, Сянъюй; Ху, Чжэньюй; Ван, Цюн (17 января 2019 г.). «Монотонность населения в играх с продавцами новостей» . Наука управления . 65 (5): 2142–2160. дои : 10.1287/mnsc.2018.3053 . ISSN 0025-1909 .

[9] Бевиа, Кармен (1 октября 1996 г.). «Монотонность населения в экономиках с одним неделимым благом» . Математические социальные науки . 32 (2): 125–137. дои : 10.1016/0165-4896(96)00814-1 . ISSN 0165-4896 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]