Тройное свойство продукта

В абстрактной алгебре свойство тройного произведения представляет собой тождество, удовлетворяемое в некоторых группах .

Позволять $G$ быть нетривиальной группой. Три непустых подмножества $S,T,U\subset G$ Говорят, что они обладают свойством тройного произведения в $G$ если для всех элементов $s,s'\in S$, $t,t'\in T$, $u,u'\in U$ это тот случай, что

$s's^{-1}t't^{-1}u'u^{-1}=1\Rightarrow s'=s,t'=t,u'=u$

где $1$ это личность $G$.

Он играет роль в исследовании алгоритмов быстрого умножения матриц .

Ссылки

• Генри Кон, Крис Уманс. Теоретико-групповой подход к быстрому умножению матриц. arXiv : math.GR/0307321 . Материалы 44-го ежегодного симпозиума IEEE по основам информатики , 11–14 октября 2003 г., Кембридж, Массачусетс, Компьютерное общество IEEE, стр. 438–449.