Центр (алгебра)
Термин «центр» или «центр» используется в различных контекстах абстрактной алгебры для обозначения набора всех тех элементов, которые коммутируют со всеми другими элементами.
- Центр группы G состоит из всех тех элементов x из G что xg = gx для всех g из G. , Это нормальная группы G. подгруппа
- Аналогично определяется понятие полугруппы с аналогичным названием , и она является подполугруппой. [1] [2]
- Центр из кольца состоящее (или ассоциативной алгебры ) R — это подмножество R, всех тех элементов x из R что xr = rx для всех r в R. , [3] Центр коммутативным подкольцом R . является
- Центр алгебры Ли L состоит из всех тех элементов x в L что [ x , a ] = 0 для всех a в L. , Это идеал алгебры L. Ли
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Килп, Мати; Кнауэр, Ульрих; Михалев, Александр В. (2000). Моноиды, акты и категории . Изложения де Грюйтера по математике. Том 29. Вальтер де Грюйтер. п. 25. ISBN 978-3-11-015248-7 .
- ^ Ляпин, Е.С. (1968). Полугруппы . Переводы математических монографий. Том. 3. Перевод А.А. Брауна; Дж. М. Данскин; Д. Фоли; С.Х. Гулд; Э. Хьюитт; С.А. Уокер; Я Зильбер. Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. п. 96. ИСБН 978-0-8218-8641-0 .
- ^ Дурбин, Джон Р. (1993). Современная алгебра: Введение (3-е изд.). Джон Уайли и сыновья. п. 118. ИСБН 0-471-51001-7 .
Центром R кольца R считается { c ∈ R : cr = rc для каждого r ∈ } .
, Упражнение 22.22
Эта статья включает список связанных элементов, имеющих одно и то же имя (или похожие имена).
Если внутренняя ссылка привела вас сюда по ошибке, вы можете изменить ссылку, чтобы она указывала непосредственно на нужную статью.
Если внутренняя ссылка привела вас сюда по ошибке, вы можете изменить ссылку, чтобы она указывала непосредственно на нужную статью.