Номер филиала

В криптографии — номер ветви это числовое значение, характеризующее степень диффузии, вносимую векторной булевой функцией F , которая отображает входной вектор a в выходной вектор. $F(a)$. Для (обычного ) в случае линейного F значение дифференциального числа ветвей определяется по формуле:

1. применение ненулевых значений a (т.е. значений, которые имеют по меньшей мере один ненулевой компонент вектора) к входным данным F ;
2. вычисление для каждого входного веса Хэмминга значения $W$ (количество ненулевых компонентов) и добавление весов $W(a)$ и $W(F(a))$ вместе;
3. выбор наименьшего комбинированного веса для всех ненулевых входных значений: $B_{d}(F)={\underset {a\neq 0}{\min }}(W(a)+W(F(a)))$.

Если и а, и $F(a)$ имеют s компонентов, результат, очевидно, ограничен с высокой стороны значением $s+1$ (этот «идеальный» результат достигается, когда любой отдельный ненулевой компонент в a делает все компоненты $F(a)$ быть ненулевым). Большое количество ветвей предполагает более высокую устойчивость к дифференциальному криптоанализу : небольшие изменения входных данных приведут к большим изменениям на выходе, и для того, чтобы получить небольшие изменения на выходе, потребуются большие изменения входного значения.

Этот термин был введен Дэменом и Рейменом в начале 2000-х годов и быстро стал типичным инструментом для оценки диффузионных свойств преобразований.

Математика

Концепция количества ветвей не ограничивается линейными преобразованиями, Дэмен и Реймен предоставили две общие метрики:

• номер дифференциальной ветви , где минимум получается по входным параметрам F , которые создаются путем независимой очистки всех значений двух ненулевых и неравных векторов a , b ( $\oplus$ является покомпонентным исключающим ИЛИ ): $B_{d}(F)={\underset {a\neq b}{\min }}(W(a\oplus b)+W(F(a)\oplus F(b))$;
• для линейного номера филиала независимые кандидаты $\alpha$ и $\beta$ самостоятельно подметаются; они должны быть ненулевыми и коррелированными относительно F ( $LAT(\alpha ,\beta )$ коэффициент таблицы линейной аппроксимации F должен быть отличным от нуля): $B_{l}(F)={\underset {\alpha \neq 0,\beta ,LAT(\alpha ,\beta )\neq 0}{\min }}(W(\alpha )+W(\beta ))$.

Источники

• Лю, Мэйчэн; Сим, Сян Мэн (25 июля 2016 г.). «Номер ветвления диффузионного слоя» . У Томаса Пейрина (ред.). Быстрое программное шифрование: 23-я Международная конференция, FSE 2016, Бохум, Германия, 20-23 марта 2016 г., Пересмотренные избранные статьи . Спрингер. стр. 101–121. ISBN  978-3-662-52993-5 . OCLC   1008648217 .
• Чжан, Вэньтао; Ву, Вэньлин; Фэн, Дэнго; Су, Божан (2009). «Некоторые новые наблюдения о блочном шифре SMS4 в китайском стандарте WAPI» . Практика и опыт информационной безопасности . Конспекты лекций по информатике. Том. 5451. Шпрингер Берлин Гейдельберг. стр. 324–335. дои : 10.1007/978-3-642-00843-6_28 . eISSN   1611-3349 . ISBN  978-3-642-00842-9 . ISSN   0302-9743 .
• Дэмен, Джоан; Реймен, Винсент (9 марта 2013 г.). Конструкция Rijndael: AES — расширенный стандарт шифрования (PDF) . Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-662-04722-4 . OCLC   1259405449 .