Ограниченная количественная оценка

В типов теории ограниченная квантификация (также ограниченный полиморфизм или ограниченная универсальность ) относится к универсальным или экзистенциальным кванторам , которые ограничены («ограничены») диапазоном только подтипов определенного типа. Ограниченная количественная оценка — это взаимодействие параметрического полиморфизма с подтипированием . Ограниченная количественная оценка традиционно изучалась в функциональной настройке System F _<: , но доступна в современных объектно-ориентированных языках, поддерживающих параметрический полиморфизм ( дженерики ), таких как Java , C# и Scala .

Обзор

Цель ограниченной количественной оценки — позволить полиморфным функциям зависеть от некоторого конкретного поведения объектов вместо наследования типов . Он предполагает модель на основе записей для классов объектов, где каждый член класса является элементом записи, а все члены класса являются именованными функциями. Атрибуты объекта представлены как функции, которые не принимают аргументов и возвращают объект. Конкретное поведение — это имя некоторой функции вместе с типами аргументов и типом возвращаемого значения. Ограниченная количественная оценка рассматривает все объекты с такой функцией. Примером может служить полиморфный min функция, которая рассматривает все объекты, сравнимые друг с другом. ^{[ нужна ссылка ]}

F-ограниченная количественная оценка

F -ограниченная количественная оценка или рекурсивно ограниченная количественная оценка , представленная в 1989 году, позволяет более точно типизировать функции, которые применяются к рекурсивным типам. Рекурсивный тип — это тип, который включает функцию, которая использует его в качестве типа для некоторого аргумента или его возвращаемого значения. ^[1]

Пример

Ограничение типа такого рода может быть выражено в Java с помощью универсального интерфейса. В следующем примере показано, как описывать типы, которые можно сравнивать друг с другом, и использовать их в качестве информации о типизации в полиморфных функциях . Test.min Функция использует простую ограниченную количественную оценку и не обеспечивает взаимное сравнение объектов, в отличие от функции Test.fMin функция, которая использует F-ограниченную количественную оценку.

В математической записи типы двух функций таковы:

мин: ∀ T, ∀ S ⊆ {compareTo: T → int}. С → С → С

fMin: ∀ T ⊆ Comparable[T]. Т → Т → Т

где

Comparable[T] = {compareTo: T → int}

interface Comparable<T> {

    int compareTo(T other);

}

public class Integer implements Comparable<Integer> {

    @Override
    public int compareTo(Integer other) {
        // ...
    }
}

public class String implements Comparable<String> {

    @Override
    public int compareTo(String other) {
        // ...
    }

}

public class Test {
    
    public static void main(String[] args) {
        final String a = min("cat", "dog");
        final Integer b = min(10, 3);
        final Comparable c = min("cat", 3); // Throws ClassCastException at runtime
        final String str = fMin("cat", "dog");
        final Integer i = fMin(10, 3);
        // final Object o = fMin("cat", 3); // Does not compile
    }
    
    public static <S extends Comparable> S min(S a, S b) {
        if (a.compareTo(b) <= 0) {
            return a;
        } else {
            return b;
        }
    }
    
    public static <T extends Comparable<T>> T fMin(T a, T b) {
        if (a.compareTo(b) <= 0) {
            return a;
        } else {
            return b;
        }
    }

}

См. также

Примечания

^ F -ограниченный полиморфизм для объектно-ориентированного программирования. Каннинг, Кук , Хилл, Олтхоф и Митчелл . http://dl.acm.org/citation.cfm?id=99392

Ссылки

Карделли, Лука ; Вегнер, Питер (декабрь 1985 г.). «О понимании типов, абстракции данных и полиморфизме» (PDF) . Обзоры вычислительной техники ACM . 17 (4): 471–523. CiteSeerX 10.1.1.117.695 . дои : 10.1145/6041.6042 . ISSN 0360-0300 . S2CID 2921816 .
Питер С. Каннинг , Уильям Р. Кук , Уолтер Л. Хилл , Джон К. Митчелл и Уильям Олтхофф . «F-ограниченный полиморфизм для объектно-ориентированного программирования» . На конференции по функциональным языкам программирования и компьютерной архитектуре , 1989 г.
Бенджамин К. Пирс «Типы пересечений и ограниченный полиморфизм». Конспект лекций по информатике 664 , 1993.
Гилад Брача , Мартин Одерски , Дэвид Стаутамир и Филип Уодлер . «Сделаем будущее безопасным для прошлого: добавление универсальности к языку программирования Java». В объектно-ориентированном программировании: системы, языки, приложения (OOPSLA). АКМ, октябрь 1998 г.
Эндрю Кеннеди и Дон Сайм . «Проектирование и реализация универсальных шаблонов для общеязыковой среды выполнения .NET». В «Проектировании и реализации языков программирования» , 2001 г.
Пирс, Бенджамин К. (2002). Типы и языки программирования . МТИ Пресс. ISBN 978-0-262-16209-8 . , Глава 26: Ограниченная количественная оценка

Внешние ссылки

Ограниченный полиморфизм в репозитории шаблонов Портленда
«F-ограниченный полиморфизм» на языке Сесила: спецификация и обоснование

[1] F -ограниченный полиморфизм для объектно-ориентированного программирования. Каннинг, Кук , Хилл, Олтхоф и Митчелл . http://dl.acm.org/citation.cfm?id=99392

[1]