Текущий лист

Гелиосферный токовый слой возникает в результате влияния плазму вращающегося магнитного поля Солнца на в межпланетной среде.

Duration: 4 seconds.0:04

Эволюция токового слоя во время солнечной вспышки .

Токовый слой — это электрический ток , который ограничен поверхностью , а не распространяется по объему пространства. Токовые слои используются в магнитогидродинамике (МГД), изучении поведения электропроводящих жидкостей : если через часть объема такой жидкости проходит электрический ток, магнитные силы стремятся вытеснить его из жидкости, сжимая ток в тонкие слои, проходящие через объем.

Самый большой существующий токовый слой в Солнечной системе — это так называемый гелиосферный токовый слой , толщина которого составляет около 10 000 км и простирается от Солнца и за пределы орбиты Плутона .

В астрофизической плазме, такой как солнечная корона , токовые слои теоретически могут иметь соотношение сторон (ширина, деленная на толщину) до 100 000:1. Напротив, страницы большинства книг имеют соотношение сторон, близкое к 2000:1. Поскольку токовые листы настолько тонкие по сравнению с их размером, к ним часто относятся так, как будто они имеют нулевую толщину; это результат упрощающих предположений об идеальной МГД. В действительности ни один токовый слой не может быть бесконечно тонким, поскольку это потребовало бы бесконечно быстрого движения носителей заряда , движение которых вызывает ток.

Токовые слои в плазме накапливают энергию за счет увеличения плотности энергии магнитного поля . Многие плазменные нестабильности возникают вблизи сильных токовых слоев, которые склонны к коллапсу, вызывая магнитное пересоединение и быстро высвобождая накопленную энергию. Этот процесс является причиной солнечных вспышек. и является одной из причин сложности термоядерного синтеза с магнитным удержанием , который требует сильных электрических токов в горячей плазме.

Магнитное поле бесконечного токового слоя

Бесконечный токовый слой можно смоделировать как бесконечное количество параллельных проводов, по которым течет одинаковый ток. Предполагая, что по каждому проводу протекает ток I и на единицу длины приходится N проводов, магнитное поле можно определить с помощью закона Ампера :

$$\oint _{R}\mathbf {B} \cdot \mathbf {dl} =\mu _{0}I_{\text{enc}}$$$$\oint _{R}B\cos(\theta )\,dl=\mu _{0}I_{\text{enc}}$$

R — прямоугольная петля, окружающая токовый слой, перпендикулярная плоскости и перпендикулярная проводам. В двух сторонах, перпендикулярных листу, $\mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =0$ с $\cos(90^{\circ })=0$. В двух других сторонах $\cos(0)=1$, поэтому, если S — одна параллельная сторона прямоугольного контура размеров L × W, интеграл упрощается до: $$2\int _{S}Bds=\mu _{0}I_{\text{enc}}$$Поскольку B постоянна из-за выбранного пути, ее можно вытащить из интеграла: $$2B\int _{S}ds=\mu _{0}I_{\text{enc}}$$Интеграл оценивается: $$2BL=\mu _{0}I_{\text{enc}}$$Находим B , подключаем I _enc (общий ток, заключенный в пути R ) как I × N × L и упрощаем: $${\begin{aligned}B&={\frac {\mu _{0}I_{\text{enc}}}{2L}}={\frac {\mu _{0}INL}{2L}}\\[1ex]&={\frac {\mu _{0}IN}{2}}\end{aligned}}$$Примечательно, что напряженность магнитного поля бесконечного токового слоя не зависит от расстояния до него.

Направление точки B можно найти по правилу правой руки .

Лист Харриса

Хорошо известным одномерным токовым слоем равновесия является лист Харриса, который является стационарным решением системы Максвелла-Власова. Профиль магнитного поля листа Харриса вдоль $y=0$ дается $$\mathbf {B} (y)=B_{0}\tanh \left({\frac {y}{\delta }}\right)\mathbf {\hat {x}} ,$$где $B_{0}$ – асимптотическая напряженность магнитного поля и $\delta$ обеспечивает толщину текущего листа. Плотность тока определяется выражением $$\mathbf {J} (y)=-{\frac {B_{0}}{\mu _{0}\delta }}\operatorname {sech} ^{2}\left({\frac {y}{\delta }}\right)\mathbf {\hat {z}} .$$Давление плазмы определяется выражением $$p(y)={\frac {B_{0}^{2}}{2\mu _{0}}}\operatorname {sech} ^{2}\left({\frac {y}{\delta }}\right)+p_{0},$$где $p_{0}$ – асимптотическое давление.