Уравнение диффузии фотонов

Уравнение диффузии фотонов производных второго порядка, представляет собой уравнение в частных описывающее временной ход распределения скорости флюенса фотонов в среде с низким поглощением и высоким рассеиванием.

Его математическая форма такова. $$\nabla (D(r)\cdot \nabla )\Phi ({\vec {r}},t)-v\mu _{a}({\vec {r}})\Phi ({\vec {r}},t)+vS({\vec {r}},t)={\frac {\partial \Phi ({\vec {r}},t)}{\partial t}}$$где $\Phi$ фотонов — скорость флюенса (Вт/см ² ), $\nabla$ это del , оператор $\mu _{a}$ – коэффициент поглощения (см ⁻¹ ), $D$ – константа диффузии , $v$ - скорость света в среде (м/с), а $S$ — изотропный источник (Вт/см ³ ).

Его главное отличие от уравнения диффузии в физике состоит в том, что в уравнении диффузии фотонов есть член поглощения.

Приложение

Медицинская визуализация

Свойства диффузии фотонов, объясненные уравнением, используются в диффузной оптической томографии .

Внешние ссылки

• Лаборатория диффузной оптики Пенсильванского университета, Филадельфия, США