Метод Стрейчи для магических квадратов

Метод Стрейчи для магических квадратов представляет собой алгоритм генерации магических квадратов единичного четного порядка 4 k + 2. Пример магического квадрата 6-го порядка, построенного с помощью метода Стрейчи:

Пример
35	1	6	26	19	24
3	32	7	21	23	25
31	9	2	22	27	20
8	28	33	17	10	15
30	5	34	12	14	16
4	36	29	13	18	11

Метод Стрейчи построения единственно четного магического квадрата порядка n = 4k + 2.

1. Разделите сетку на 4 четверти, в каждой из которых n ² /4 ячейки и назовите их крест-накрест следующим образом:

А	С
Д	Б

2. Используя сиамский метод (метод Де ла Лубера) дополните отдельные магические квадраты нечетного порядка 2k + 1 в подквадратах A , B , C , D , предварительно заполнив подквадрат A числами от 1 до n. ² /4, то подквадрат B с номерами n ² /4 + 1–2 н ² /4, то подквадрат C с номерами 2 n ² /4 + 1–3 н ² /4, то подквадрат D с номерами 3 n ² /4 + 1 до n ² . В качестве примера мы рассмотрим магический квадрат 10×10, разделив его на четыре четверти. Четверть A содержит магический квадрат чисел от 1 до 25, B — магический квадрат чисел от 26 до 50, C — магический квадрат чисел от 51 до 75 и D — магический квадрат чисел от 76 до 100.

17	24	1	8	15	67	74	51	58	65
23	5	7	14	16	73	55	57	64	66
4	6	13	20	22	54	56	63	70	72
10	12	19	21	3	60	62	69	71	53
11	18	25	2	9	61	68	75	52	59
92	99	76	83	90	42	49	26	33	40
98	80	82	89	91	48	30	32	39	41
79	81	88	95	97	29	31	38	45	47
85	87	94	96	78	35	37	44	46	28
86	93	100	77	84	36	43	50	27	34

3. Поменяйте местами самые левые k столбцов подклета A столбцами подквадрата D. с соответствующими

92	99	1	8	15	67	74	51	58	65
98	80	7	14	16	73	55	57	64	66
79	81	13	20	22	54	56	63	70	72
85	87	19	21	3	60	62	69	71	53
86	93	25	2	9	61	68	75	52	59
17	24	76	83	90	42	49	26	33	40
23	5	82	89	91	48	30	32	39	41
4	6	88	95	97	29	31	38	45	47
10	12	94	96	78	35	37	44	46	28
11	18	100	77	84	36	43	50	27	34

4. Поменяйте местами самые правые k - 1 подклета C с соответствующими столбцами подклета B. столбцов

92	99	1	8	15	67	74	51	58	40
98	80	7	14	16	73	55	57	64	41
79	81	13	20	22	54	56	63	70	47
85	87	19	21	3	60	62	69	71	28
86	93	25	2	9	61	68	75	52	34
17	24	76	83	90	42	49	26	33	65
23	5	82	89	91	48	30	32	39	66
4	6	88	95	97	29	31	38	45	72
10	12	94	96	78	35	37	44	46	53
11	18	100	77	84	36	43	50	27	59

5. Поменяйте среднюю ячейку крайнего левого столбца подквадрата A соответствующую клетку подквадрата D. на Поменяйте центральную клетку подквадрата A соответствующую клетку подквадрата D. на

92	99	1	8	15	67	74	51	58	40
98	80	7	14	16	73	55	57	64	41
4	81	88	20	22	54	56	63	70	47
85	87	19	21	3	60	62	69	71	28
86	93	25	2	9	61	68	75	52	34
17	24	76	83	90	42	49	26	33	65
23	5	82	89	91	48	30	32	39	66
79	6	13	95	97	29	31	38	45	72
10	12	94	96	78	35	37	44	46	53
11	18	100	77	84	36	43	50	27	59

В результате получается магический квадрат порядка n = 4 k + 2.

См. также

• LUX-метод Конвея для магических квадратов
• Сиамский метод