Псевдополиномы Якоби
В математике термин «псевдополиномы Якоби» был введен Лески. [1] для одной из трех конечных последовательностей ортогональных многочленов y. [2] Поскольку они образуют ортогональное подмножество полиномов Рауса [3] кажется логичным называть их Романовского-Раута полиномами , [4] по аналогии с терминами Романовский-Бессель и Романовский-Якоби, употребляемыми Лески. Как показал Аски [5] для двух других последовательностей конечная последовательность ортогональных многочленов может быть выражена через многочлены Якоби мнимого аргумента. Следуя Raposo et al. [6] их часто называют просто Романовского полиномами .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Лески, П.А. (1996), "Конечные и бесконечные системы непрерывных классических ортогональных полиномов", З. Ангью. Math. Mech. , 76 (3): 181–184, Бибкод : 1996ZaMM...76..181L , doi : 10.1002/zamm.19960760317.
- ^ Романовский П.А. (1929), “О некоторых новых классах ортогональных полиномов”, Ч.Р. акад. наук. Париж , 188 :1023.
- ^ Раут, Э.Дж. (1884), «О некоторых свойствах некоторых решений дифференциального уравнения второго порядка», Proc. Лондонская математика. Соц. , 16 : 245
- ^ Натансон, Г. (2015), Точное квантование потенциала Милсона с помощью полиномов Романовского-Рута , arXiv : 1310.0796 , Bibcode : 2013arXiv1310.0796N
- ^ Аски, Ричард (1987), «Интеграл Рамануджана и ортогональные полиномы», Журнал Индийского математического общества , Новая серия, 51 : 27–36.
- ^ Рапосо А.П., Вебер Х.Дж., Альварес-Кастильо Д.Е., Кирхбах М. (2007), «Полиномы Романовского в некоторых задачах физики», Cent. Евро. Дж. Физ. , 5 (3): 253, arXiv : 0706.3897 , Bibcode : 2007CEJPh...5..253R , doi : 10.2478/s11534-007-0018-5 , S2CID 119120266