Скандинавская математическая олимпиада

Северная математическая олимпиада (NMC) — это математическое соревнование для учащихся средних школ пяти стран Северной Европы : Дании , Финляндии , Исландии , Норвегии и Швеции . Он проводится каждый год в марте или апреле и служит двойной цели: стать региональным соревнованием по математике на уровне средней школы для Северного региона и шагом в процессе отбора команд стран-участниц для Международной математической олимпиады (IMO). и региональный конкурс «Балтийский путь» .

Участие

Организаторы национальных олимпиад по математике на уровне средней школы назначают не более двадцати участников от каждой страны . Они должны либо иметь право на участие в IMO, либо посещать среднюю школу. (Предисловие к исх. предъявляет квалификационные требования в отличие от прошлых и нынешних правил .)

Проблемы

Экзамен состоит из четырех задач, на которые нужно ответить за четыре часа. Разрешены только инструменты для письма и рисования. За каждую задачу участник может получить от нуля до семи баллов. Задачи относятся к типу ИМО и сложнее, чем задачи национальных соревнований по математике на уровне средней школы в скандинавских странах, но не такие сложные, как задачи ИМО. Их выбирает оргкомитет страны-организатора года из предложений, поданных национальными оргкомитетами .

Официальный веб-сайт НМЦ предоставляет полную коллекцию на английском языке решений проблем за все годы. Его составил Матти Лехтинен. избранные версии задач на других скандинавских языках На сайте также доступны .

Организация

NMC проводится децентрализованно и не предполагает поездок участников или другого персонала. Участники сдают экзамен в своих школах в тот же день. Далее работы отправляются в комитет в стране конкурсанта, который их предварительно оценивает. Затем они передаются с предварительной оценкой в ​​комитет в стране-организаторе года, который координирует выставление оценок и определяет окончательный результат каждого участника. Принимающая сторона НМЦ распределяется между странами-участницами в установленном порядке. В каждой стране NMC управляется организаторами олимпиад по математике на уровне средней школы страны .

История

Начинать

Ранняя история NMC задокументирована в серии отчетов. в журнале Нормат . По словам Оке Самуэльссона, NMC был основан на встрече лидеров команд Северных стран на 27-й IMO в Варшаве в 1986 году. Поскольку Дания не участвовала в IMO до 1991 года, ни одного руководителя команды из Дании там не было. Странами-основателями были Финляндия , Исландия , Норвегия и Швеция . Первый НМК состоялся 30 марта 1987 года в Швеции, в нем приняли участие 47 участников из четырех стран-участниц. В отчете подчеркивается, что организованность была минимальной. 2-й, 3-й и 4-й НМЦ проходили в 1988–90 годах на территории Норвегии и Исландии. и Финляндия , соответственно. Это установило порядок размещения на будущее.

Слухи об этом новом соревновании по математике достигли Дании , и в 1989 году одному датскому студенту, который очень хотел принять участие, разрешили написать экзамен в школе в Швеции . В 1990 году в нем приняло участие больше датских студентов, и Матти Лехтинен смог написать в своем отчете: «Впервые НМО теперь можно назвать общим соревнованием Северных стран , поскольку все пять стран Северной Европы участвовали как минимум с полдюжиной учеников». (В переводе со шведского языка ; аббревиатура NMO поясняется в разделе «Название» ниже .) Дания была приглашена принять у себя NMC в 1991 году, когда Дания вступила в IMO, но, поскольку датские организаторы были неопытны, шведские организаторы согласились принять у себя NMC. во второй раз. Затем Дания будет принимать NMC в 1992 году. и снова в 1996 г. В будущем порядок проведения будет нынешним: Швеция , Норвегия , Исландия , Финляндия , Дания .

В отчетах отмечаются несколько расходящиеся взгляды на цели НМК среди его учредителей. Согласно отчету Оке Самуэльссона из 1-го NMC, участники учредительного собрания обсудили «возможность проведения олимпиады по математике стран Северной Европы , которая по сложности находилась бы где-то между национальными олимпиадами и Международной математической олимпиадой » (перевод со шведского языка ). Это говорит о том, что они хотели, чтобы NMC стал самостоятельным региональным соревнованием по математике на уровне, доступном для учащихся средних школ Северных стран . В отчете Матти Лехтинена Начиная с 4-го НМЦ, НМК рассматривается скорее как средство подготовки к ИМО: «Большинство участников были кандидатами на Международную математическую олимпиаду (ИМО) , а НМО вообще можно рассматривать как звено в подготовке к ИМО». (Перевод со шведского .) Последняя точка зрения выражена в предисловии к работе. также.

Имя

Положение 1991 г.

Название конкурса со временем менялось. Первоначально она называлась «Скандинавская олимпиада по математике» ( швед . Den nordiska matematikolympiaden ). В правилах 1991 года (см. изображение) указано нынешнее название «Скандинавская математическая олимпиада», а слова, эквивалентные на скандинавских языках словам «соревнование» или «конкурс». в последующих отчетах используются за исключением 1999 года, когда «олимпиада» временно возвращается. Следующее замечание в исх. кажется, отражает некоторое обсуждение этого имени в первые дни; слово «олимпиада», возможно, показалось слишком претенциозным: «Четвертая Скандинавская олимпиада по математике [ шведский : matematikolympiaden], или, может быть, более описательно — соревнование по математике [ шведский : matematiktävlingen] состоялась 5 апреля 1990 года». (Перевод со шведского .) В исх. NMC называется «Скандинавское математическое соревнование».

Правила

Первые задокументированные правила NMC были изданы для 5-го NMC в 1991 году. (См. Изображение.) Они применялись без изменений в 1992 году и, очевидно, с минимальными изменениями в последующие годы. Согласно этим правилам, учащиеся «гимназии» (10–12 учебный год в образовательных системах скандинавских стран , в правилах именуемых «старшей школой») имеют право участвовать без каких-либо возрастных ограничений. Учебная программа включает «любую отрасль математики, подходящую для старшеклассников», и подчеркивается, что она, таким образом, шире, чем учебная программа ИМО. В частности, могут возникнуть «задачи из исчисления и элементарной теории вероятностей». Тематика большинства задач, поставленных в НМЦ, фактически лежит в рамках традиционной учебной программы ИМО. Однако проблему 4 в 2002 году следует рассматривать за пределами этой учебной программы, поскольку ее формулировка включает в себя концепцию вероятности. Никакая цель NMC не указана в правилах 1991 года.

Положение о 11-м НМЦ 1997 г. очень похожи на те, что были в 1991 году, наиболее заметным отличием является то, что принимающей стране теперь разрешено предлагать проблемы. Согласно правилам 1991 года, предложения должны собираться из стран, отличных от принимающей страны. Неизвестно, на каком из НМЦ в 1993–97 годах это изменение было впервые реализовано.

Регламент 1997 года вроде бы признавался до 1999 года. Фактически в этом году на встрече лидеров северных команд Во время IMO лидер норвежской команды поднял вопрос о том, что правила 1997 года не позволяют участвовать талантливым ученикам, которые были слишком молоды, чтобы учиться в «гимназии». В качестве исправления он предложил изменить в пункте 4 правил слова «поступивший в гимназию (гимназию)» на «поступивший в гимназию (гимназию) или имеющий право вступить в ИМО». Собрание согласилось с этим предложением.

Решение руководителей команд северных стран на 40-й IMO в 1999 году так и не было реализовано в контексте NMC, но его правила допуска были приняты для участия в соревнованиях «Балтийский путь» в 2000 году, проводимых Норвегией. и, за исключением незначительного изменения формулировки, оно остается основным правилом допуска к участию в этом конкурсе. В 2000, 2001, 2005 и 2006 годах хозяева НМЦ опубликовали заявление, версия которого от 2005 года цитируется ниже. Согласно этому заявлению, право на членство в IMO является основным критерием права на членство в NMC. Принято, однако, что этот критерий может не выполняться в «некоторых пограничных случаях». О проблемах говорится лишь, что они должны быть «немного ниже уровня IMO». Масштаб маркировки указан по традиции. Полный текст заявления в редакции 2005 года звучит следующим образом:

"Мы не будем публиковать подробный регламент, а просто напомним всем основные факты:

• Каждая страна может зарегистрировать максимум 20 участников.
• Участники должны иметь право на участие в следующем ММО (существует [а] вероятность некоторых пограничных случаев, когда право на участие в ИМО не[t] выполняется, возможно, из-за возраста, как мы заметили несколько лет назад, но мы не будет создавать из этого проблему).
• Конкурс состоит из четырех задач чуть ниже уровня IMO. Всем странам разрешено и предлагается подавать предложения по задачам, но окончательный выбор задач остается за страной-организатором.
• Страна-организатор готовит экзамен достаточно рано, чтобы страны-участницы могли своевременно выполнить переводы. Страна-организатор проверяет переводы перед конкурсом.
• Конкурс проводится 30 марта 2005 года, практически в своей школе каждого участника. Контактные лица в странах-участницах позаботятся о местных мероприятиях.
• После конкурса работы студентов предварительно оцениваются в странах-участницах и направляются в страну-организатор для согласования оценок. Задачи оцениваются по шкале с максимум пятью баллами за каждую проблему. Страна-организатор предоставляет рекомендации по маркировке. Координация заканчивается в конце апреля[.]
• Страна-организатор предоставляет итоговый протокол результатов и дипломы, если это возможно, до конца учебного года».

После почтовой конференции в 2009 году среди организаций национальных олимпиад по математике были приняты правила были снова выпущены для конкурса в 2010 году и с тех пор применялись практически без изменений. Впервые цель NMC сформулирована в этих правилах: участники должны принять участие в математических соревнованиях на международном уровне, а NMC должен предоставить информацию, необходимую для отбора команд в IMO. Участники должны иметь право на участие в IMO, а также к участию допускаются другие учащиеся средних школ. Математическое содержание задач такое же, как у задач ИМО, а предполагаемый уровень их сложности немного ниже, чем у задач ИМО. Ежегодная встреча лидеров Северных стран в рамках ИМО, которая традиционно проходила на протяжении всей истории НМЦ, упоминается в регламенте впервые.

Внешние ссылки

У НМЦ есть официальный сайт:

• Северная математическая олимпиада. «Веб-сайт» . Проверено 30 сентября 2011 г.

Кроме того, на веб-сайтах Скандинавии олимпиад по математике на уровне средних школ представлена ​​информация о NMC:

• Дания : Конкурс Георга Мора. «Скандинавская олимпиада по математике» . Проверено 8 июня 2010 г. (На датском языке .)

• Финляндия : Олимпийский тренер по математике в Финляндии. «Скандинавские математические соревнования» . Проверено 5 мая 2016 г. (На финском языке .)

• Исландия : Исландское математическое общество. «Скандинавская математическая олимпиада 2009» . Проверено 30 сентября 2010 г. (Только в 2009 году; в 2009 году Исландия принимала NMC.)

• Норвегия : Нильс Хенрик Абельс. Математический конкурс. «Комплексы задач» . Проверено 8 июня 2010 г. (Только проблемы и решения, некоторые из них только на норвежском букмоле .)

• Швеция : Школьная олимпиада по математике. «Скандинавские математические соревнования» . Проверено 12 апреля 2011 г. (Проблемы, решения и результаты последних лет. В основном на шведском языке .)