Бесконечный куб

Куб Бесконечности — это своего рода механическая игрушка-головоломка с математическими принципами. Его форма похожа на кубик Рубика 2×2 . Его можно открывать и собирать обратно с разных сторон, создавая тем самым визуально интересный эффект.

Строительство

Принцип бесконечного куба прост и его можно сделать вручную, просто вырезав и наклеив бумагу. Сначала сделайте 8 маленьких кубиков, затем разложите их по схеме 2 на 2 на 2 и склейте 8 краев скотчем. В результате получается 28 открытых квадратов и 20 скрытых внутри.

Математика

Как и кубик Рубика, различные состояния кубика бесконечности можно представить в виде группы , но кубик бесконечности имеет гораздо меньше перестановок, чем кубик Рубика.

Рубика» Группа « Кубик $43{,}252{,}003{,}274{,}489{,}856{,}000\,\!={\frac {12!}{2}}\cdot 2^{12-1}\cdot 8!\cdot 3^{8-1}$ перестановки ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} и изоморфен приведенному ниже групповому ПО $A_{n}$ чередующиеся группы и $\mathbb {Z} _{n}$ циклические группы :

(\mathbb {Z} _{3}^{7}\times \mathbb {Z} _{2}^{11})\rtimes \,((A_{8}\times A_{12})\rtimes \mathbb {Z} _{2}).

Самое большое групповое представление Infinity Cube содержит всего 6 элементов и может быть представлено как:

\mathbb {Z} _{6}

См. также

Ссылки

^ Шёнерт, Мартин. «Анализ кубика Рубика с помощью GAP» .
^ Том Дэвис, «Кубик Рубика. Часть II», стр. 23, Звезделина Станкова, Том Райк (редакторы), Десятилетие математического кружка Беркли , Американское математическое общество, 2015 ISBN 9780821849125 .

Внешние ссылки

[GAP-1] Шёнерт, Мартин. «Анализ кубика Рубика с помощью GAP» .

[2] Том Дэвис, «Кубик Рубика. Часть II», стр. 23, Звезделина Станкова, Том Райк (редакторы), Десятилетие математического кружка Беркли , Американское математическое общество, 2015 ISBN 9780821849125 .

[ 1 ]

[ 2 ]