Обратная параметризация глубины

При параметризации обратной глубины точка идентифицируется по ее обратной глубине. $\rho ={\frac {1}{\left\Vert \mathbf {p} -\mathbf {c} _{0}\right\Vert }}$ по лучу, с направлением $v=(\cos \phi \sin \theta ,-\sin \phi ,\cos \phi \cos \theta )$, откуда это впервые наблюдалось.

В компьютерном зрении обратная параметризация глубины — это параметризация, используемая в методах трехмерной реконструкции из нескольких изображений, таких как одновременная локализация и картографирование (SLAM). Учитывая точку $\mathbf {p}$ в трехмерном пространстве, наблюдаемом монокулярной камерой-обскурой с нескольких ракурсов, обратная параметризация глубины положения точки представляет собой шестимерный вектор, который кодирует оптический центр камеры. $\mathbf {c} _{0}$ когда впервые наблюдал точку и положение точки на луче, проходящем через $\mathbf {p}$ и $\mathbf {c} _{0}$.

Параметризация обратной глубины обычно повышает числовую стабильность и позволяет представлять точки с нулевым параллаксом . Более того, ошибка, связанная с наблюдением положения точки, может быть смоделирована с помощью распределения Гаусса , выраженного в обратной глубине. Это важное свойство, необходимое для применения таких методов, как фильтры Калмана , которые предполагают нормальность распределения ошибок измерения. Основным недостатком является большее потребление памяти, поскольку размерность представления точки увеличивается вдвое.

Определение

Учитывая 3D точки $\mathbf {p} =(x,y,z)$ с мировыми координатами в системе отсчета $(e_{1},e_{2},e_{3})$, наблюдаемая с разных точек зрения, обратная параметризация глубины $\mathbf {y}$ из $\mathbf {p}$ дается:

$\mathbf {y} =(x_{0},y_{0},z_{0},\theta ,\phi ,\rho )$

где первые пять компонентов кодируют позу камеры при первом наблюдении точки, будучи $\mathbf {c_{0}} =(x_{0},y_{0},z_{0})$ оптический центр , $\phi$ азимут ​ , $\theta$ угол возвышения и $\rho ={\frac {1}{\left\Vert \mathbf {p} -\mathbf {c} _{0}\right\Vert }}$ обратная глубина $p$ при первом наблюдении.

Библиография

• Монтьель, JMM; Сивера, Хавьер; Дэвисон, Эндрю Дж. (2006). «Единая обратная параметризация глубины для монокулярного SLAM» . В Сухатме Гаурав С.; Шааль, Стефан; Бургард, Вольфрам; Фокс, Дитер (ред.). Робототехника: наука и системы II, 16-19 августа 2006 г. Пенсильванский университет, Филадельфия, Пенсильвания, США . Массачусетский технологический институт Пресс. дои : 10.15607/RSS.2006.II.011 .
• Сивера, Хавьер; Дэвисон, Эндрю Дж; Монтьель, Х. М. Мартинес (2008). «Обратная параметризация глубины для монокулярного SLAM». Транзакции IEEE в робототехнике . 24 (5). ИИЭР: 932–945. CiteSeerX   10.1.1.175.1380 . дои : 10.1109/TRO.2008.2003276 . S2CID   345360 .
• Пиниес, Педро; Луптон, Тодд; Суккарие, Салах; Тардос, Хуан Д. (2007). «Инерционное управление SLAM обратной глубины с помощью монокулярной камеры». Материалы Международной конференции IEEE 2007 г. по робототехнике и автоматизации . IEEE. стр. 2797–2802. дои : 10.1109/РОБОТ.2007.363895 . ISBN  978-1-4244-0602-9 . S2CID   10474338 .
• Сандерхауф, Нико; Ланге, Свен; Протцель, Питер (2007). «Использование фильтра Калмана без запаха в моно-SLAM с обратной параметризацией глубины для автономного управления дирижаблем». 2007 Международный семинар IEEE по безопасности, защите и спасательной робототехнике . IEEE: 1–6.