Индекс производительности процесса

В усилиях по улучшению процесса производительности процесса представляет собой оценку возможностей процесса индекс во время его первоначальной настройки, прежде чем он будет переведен в состояние статистического контроля . ^[1]

Формально, если верхняя и нижняя характеристики процесса равны USL и LSL, предполагаемое среднее значение процесса равно ${\hat {\mu }}$ , а предполагаемая изменчивость процесса (выраженная как стандартное отклонение ) равна ${\hat {\sigma }}$ , то индекс производительности процесса определяется как:

{\hat {P}}_{pk}=\min {\Bigg [}{USL-{\hat {\mu }} \over 3{\hat {\sigma }}},{{\hat {\mu }}-LSL \over 3{\hat {\sigma }}}{\Bigg ]}

${\hat {\sigma }}$ оценивается с использованием выборочного стандартного отклонения . P _pk может быть отрицательным, если среднее значение процесса выходит за пределы спецификации (поскольку процесс производит большую часть дефектной продукции).

Некоторые характеристики могут быть только односторонними (например, прочность). Для спецификаций, которые имеют только нижний предел, ${\hat {P}}_{p,lower}={{\hat {\mu }}-LSL \over 3{\hat {\sigma }}}$ ; для тех, у кого есть только верхний предел, ${\hat {P}}_{p,upper}={USL-{\hat {\mu }} \over 3{\hat {\sigma }}}$ .

Практикующие также могут столкнуться ${\hat {P}}_{p}={\frac {USL-LSL}{6{\hat {\sigma }}}}$ , метрика, которая не учитывает производительность процесса, не точно центрированную между пределами спецификации, и, следовательно, интерпретируется как то, чего процесс мог бы достичь, если бы его можно было центрировать и стабилизировать.

Интерпретация

Большие значения P _pk можно интерпретировать как указание на то, что процесс более способен производить продукцию в пределах спецификаций, хотя эта интерпретация является спорной. ^{[ нужна ссылка ]} Строго говоря, со статистической точки зрения P _pk не имеет смысла, если изучаемый процесс не находится под контролем, поскольку невозможно достоверно оценить процесс, лежащий в основе распределения вероятностей , не говоря уже о таких параметрах, как ${\hat {\mu }}$ и ${\hat {\sigma }}$ . ^[2]^{[ оспаривается – обсуждаем ]} Более того, использование этой метрики прошлой производительности процессов для прогнозирования будущей производительности весьма подозрительно. ^[3]^{[ оспаривается – обсуждаем ]}

С точки зрения управления, когда организация вынуждена быстро и экономично внедрить новый процесс, P _pk является удобным показателем для оценки того, как продвигается настройка (увеличение P _pk интерпретируется как «улучшаются возможности процесса»). . Риск состоит в том, что P _pk означает, что процесс готов к производству до того, как в нем будут устранены все недостатки.

После того как процесс переведен в состояние статистического контроля, возможности процесса описываются с помощью индексов возможностей процесса , которые по формуле идентичны P _pk (и P _p ). ^{[ оспаривается – обсуждаем ]} Индексы названы по-другому, чтобы привлечь внимание к тому, можно ли считать исследуемый процесс контролируемым или нет.

Пример

Рассмотрим характеристику качества с целевым значением 100,00 мкм и верхним и нижним пределами спецификации 106,00 мкм и 94,00 мкм соответственно. Если после тщательного мониторинга процесса в течение некоторого времени окажется, что процесс вышел из-под контроля и выдает результаты непредсказуемо (как показано на диаграмме ниже), невозможно значимо оценить его среднее значение и стандартное отклонение. В приведенном ниже примере среднее значение процесса, похоже, дрейфует вверх, стабилизируется на некоторое время, а затем дрейфует вниз.

Если ${\hat {\mu }}$ и ${\hat {\sigma }}$ оцениваются в 99,61 мкм и 1,84 мкм соответственно, тогда

Индекс
${\hat {P}}_{p}={\frac {USL-LSL}{6{\hat {\sigma }}}}={\frac {106.00-94.00}{6\times 1.84}}=1.09$
${\hat {P}}_{pk}=\min {\Bigg [}{USL-{\hat {\mu }} \over 3{\hat {\sigma }}},{{\hat {\mu }}-LSL \over 3{\hat {\sigma }}}{\Bigg ]}=\min {\Bigg [}{106.00-99.61 \over 3\times 1.84},{99.61-94 \over 3\times 1.84}{\Bigg ]}=1.02$

То, что среднее значение процесса кажется нестабильным, отражается в относительно низких значениях P _p и P _pk . Процесс производит значительное количество дефектов, и до тех пор, пока не будет выявлена и устранена причина нестабильности среднего процесса, невозможно дать осмысленную количественную оценку того, как этот процесс будет работать.

См. также

Ссылки

^ Монтгомери, Дуглас (2005), Введение в статистический контроль качества , Хобокен, Нью-Джерси : John Wiley & Sons , стр. 348–349, ISBN 978-0-471-65631-9 , OCLC 56729567 , заархивировано из оригинала 20 июня 2008 г.
^ Монтгомери, Дуглас (2005), Введение в статистический контроль качества , Хобокен, Нью-Джерси : John Wiley & Sons , стр. 349, ISBN 978-0-471-65631-9 , OCLC 56729567 , заархивировано из оригинала 20 июня 2008 г. Однако обратите внимание, что если процесс не находится под контролем, индексы P _p и P _pk не имеют значимой интерпретации относительно возможностей процесса, поскольку они не могут предсказать производительность процесса. .
^ Монтгомери, Дуглас (2005), Введение в статистический контроль качества , Хобокен, Нью-Джерси : John Wiley & Sons , стр. 349, ISBN 978-0-471-65631-9 , OCLC 56729567 , заархивировано из оригинала 20 июня 2008 г. Если процесс не стабилен (не находится под контролем), ни один индекс не будет нести полезную прогнозирующую информацию о возможностях процесса или передавать какую-либо информацию о будущей производительности.

[1] Монтгомери, Дуглас (2005), Введение в статистический контроль качества , Хобокен, Нью-Джерси : John Wiley & Sons , стр. 348–349, ISBN 978-0-471-65631-9 , OCLC 56729567 , заархивировано из оригинала 20 июня 2008 г.

[2] Монтгомери, Дуглас (2005), Введение в статистический контроль качества , Хобокен, Нью-Джерси : John Wiley & Sons , стр. 349, ISBN 978-0-471-65631-9 , OCLC 56729567 , заархивировано из оригинала 20 июня 2008 г. Однако обратите внимание, что если процесс не находится под контролем, индексы P _p и P _pk не имеют значимой интерпретации относительно возможностей процесса, поскольку они не могут предсказать производительность процесса. .

[3] Монтгомери, Дуглас (2005), Введение в статистический контроль качества , Хобокен, Нью-Джерси : John Wiley & Sons , стр. 349, ISBN 978-0-471-65631-9 , OCLC 56729567 , заархивировано из оригинала 20 июня 2008 г. Если процесс не стабилен (не находится под контролем), ни один индекс не будет нести полезную прогнозирующую информацию о возможностях процесса или передавать какую-либо информацию о будущей производительности.

[1]

[2]

[3]