Поведение DEVS

Поведение данной модели DEVS представляет собой набор последовательностей синхронизированных событий, включая нулевые события, называемые сегментами событий , которые заставляют модель переходить из одного состояния в другое в пределах набора допустимых состояний. Чтобы определить это таким образом, необходимо ввести концепцию совокупности незаконных государств, а также совокупности правовых государств.

Кроме того, поскольку поведение данной модели DEVS должно определять, как изменяется переход состояний как с течением времени, так и при возникновении события, оно описывается с помощью очень общего формализма, называемого общей системой [ZPK00] . В этой статье вместо этого мы используем подкласс формализма общей системы, называемый системой синхронизированных событий .

В зависимости от того, как определяются общее состояние и внешняя функция перехода состояний модели DEVS , существует два способа определить поведение модели DEVS с помощью системы временных событий .Поскольку поведение связанной модели DEVS определяется как атомарная модель DEVS , поведение связанного класса DEVS также определяется системой синхронизированных событий.

Вид 1: общее количество состояний = состояния * прошедшее время

Предположим, что модель DEVS , ${\mathcal {M}}=<X,Y,S,s_{0},ta,\delta _{ext},\delta _{int},\lambda >$ имеет

переход внешнего состояния $\delta _{ext}:Q\times X\rightarrow S$ .
общий набор состояний $Q=\{(s,t_{e})|s\in S,t_{e}\in (\mathbb {T} \cap [0,ta(s)])\}$ где $t_{e}$ обозначает время, прошедшее с момента последнего события и $\mathbb {T} =[0,\infty )$ обозначает набор неотрицательных действительных чисел, а

Затем модель DEVS , ${\mathcal {M}}$ это система временных событий ${\mathcal {G}}=<Z,Q,Q_{0},Q_{A},\Delta >$ где

Набор событий $Z=X\cup Y^{\phi }$ .
Государственный набор $Q=Q_{A}\cup Q_{N}$ где $Q_{N}=\{{\bar {s}}\not \in S\}$ .
Набор начальных состояний $\,Q_{0}=\{(s_{0},0)\}$ .
Набор принимающих состояний $Q_{A}={\mathcal {M}}.Q.$
Набор траекторий состояний $\Delta \subseteq Q\times \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}\times Q$ определяется для двух разных случаев: $q\in Q_{N}$ и $q\in Q_{A}$ . Для не принимающего государства $q\in Q_{N}$ , изменений нет ни на одном четном отрезке $\omega \in \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}$ так $(q,\omega ,q)\in \Delta .$
Для общего состояния $q=(s,t_{e})\in Q_{A}$ во время $t\in \mathbb {T}$ и сегмент событий $\omega \in \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}$ следующее.
Если сегмент единичного события $\omega$ — это нулевой сегмент события , т.е. $\omega =\epsilon _{[t,t+dt]}$
$\,(q,\omega ,(s,t_{e}+dt))\in \Delta .$
Если сегмент единичного события $\omega$ это временное событие $\omega =(x,t)$ где событие является входным событием $x\in X$ ,
$(q,\omega ,(\delta _{ext}(q,x),0))\in \Delta .$
Если сегмент единичного события $\omega$ это временное событие $\omega =(y,t)$ где событие является выходным событием или ненаблюдаемым событием $y\in Y^{\phi }$ ,
${\begin{cases}(q,\omega ,(\delta _{int}(s),0))\in \Delta &{\textrm {if}}~t_{e}=ta(s),y=\lambda (s)\\(q,\omega ,{\bar {s}})&{\textrm {otherwise}}.\end{cases}}$

Компьютерные алгоритмы для моделирования такого представления поведения доступны на сайте Simulation Algorithms for Atomic DEVS .

Вид 2: общее количество состояний = состояния * продолжительность жизни * затраченное время.

Предположим, что модель DEVS , ${\mathcal {M}}=<X,Y,S,s_{0},ta,\delta _{ext},\delta _{int},\lambda >$ имеет

общий набор состояний $Q=\{(s,t_{s},t_{e})|s\in S,t_{s}\in \mathbb {T} ^{\infty },t_{e}\in (\mathbb {T} \cap [0,t_{s}])\}$ где $t_{s}$ обозначает продолжительность жизни состояния $s$ , $t_{e}$ обозначает время, прошедшее с момента последнего $t_{s}$ обновить и $\mathbb {T} ^{\infty }=[0,\infty )\cup \{\infty \}$ обозначает набор неотрицательных действительных чисел плюс бесконечность,
внешний переход состояния $\delta _{ext}:Q\times X\rightarrow S\times \{0,1\}$ .

Тогда ДЕВС $Q={\mathcal {D}}$ это система событий по времени ${\mathcal {G}}=<Z,Q,Q_{0},Q_{A},\Delta >$ где

Набор событий $Z=X\cup Y^{\phi }$ .
Государственный набор $Q=Q_{A}\cup Q_{N}$ где $Q_{N}=\{{\bar {s}}\not \in S\}$ .
Набор начальных состояний $\,Q_{0}=\{(s_{0},ta(s_{0}),0)\}$ .
Набор состояний приемки $Q_{A}={\mathcal {M}}.Q$ .
Набор траекторий состояний $\Delta \subseteq Q\times \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}\times Q$ зависит от двух случаев: $q\in Q_{N}$ и $q\in Q_{A}$ . Для не принимающего государства $q\in Q_{N}$ , ни с одним сегментом изменений нет $\omega \in \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}$ так $(q,\omega ,q)\in \Delta .$
Для общего состояния $q=(s,t_{s},t_{e})\in Q_{A}$ во время $t\in \mathbb {T}$ и сегмент событий $\omega \in \Omega _{Z,[t_{l},t_{u}]}$ следующее.
Если сегмент единичного события $\omega$ — это нулевой сегмент события , т.е. $\omega =\epsilon _{[t,t+dt]}$
$(q,\omega ,(s,t_{s},t_{e}+dt))\in \Delta .$
Если сегмент единичного события $\omega$ это временное событие $\omega =(x,t)$ где событие является входным событием $x\in X$ ,
${\begin{cases}(q,\omega ,(s',ta(s'),0))\in \Delta &{\textrm {if}}~\delta _{ext}(s,t_{s},t_{e},x)=(s',1),\\(q,\omega ,(s',t_{s},t_{e}))\in \Delta &{\textrm {otherwise,i.e.}}~\delta _{ext}(s,t_{s},t_{e},x)=(s',0).\end{cases}}$
Если сегмент единичного события $\omega$ это временное событие $\omega =(y,t)$ где событие является выходным событием или ненаблюдаемым событием $y\in Y^{\phi }$ ,
${\begin{cases}(q,\omega ,(s',ta(s'),0))\in \Delta &{\textrm {if}}~t_{e}=t_{s},y=\lambda (s),\delta _{int}(s)=s',\\(q,\omega ,{\bar {s}})\in \Delta &{\textrm {otherwise}}.\end{cases}}$

Компьютерные алгоритмы для моделирования такого представления поведения доступны на сайте Simulation Algorithms for Atomic DEVS .

Сравнение View1 и View2

Особенности просмотра1

Представление View1 было введено Зейглером [Zeigler84] , в котором задано общее состояние $q=(s,t_{e})\in Q$ и

\,ta(s)=\sigma

где $\sigma$ это оставшееся время [Zeigler84] [ZPK00] . Другими словами, набор частичных состояний действительно $S=\{(d,\sigma )|d\in S',\sigma \in \mathbb {T} ^{\infty }\}$ где $S'$ представляет собой набор состояний.

Когда модель DEVS получает входное событие $x\in X$ , View1 сбрасывает прошедшее время $t_{e}$ на ноль, если модель DEVS должна игнорировать $x$ с точки зрения контроля срока службы разработчикам моделей приходится обновлять оставшееся время

\,\sigma =\sigma -t_{e}

во внешней функции перехода состояний $\delta _{ext}$ это ответственность моделистов.

Поскольку число возможных значений $\sigma$ равно количеству возможных входных событий, поступающих в модель DEVS, то есть не ограничено. В результате число государств $s=(d,\sigma )\in S$ также неограничен, поэтому был предложен View2.

Если нас не волнует граф достижимости с конечными вершинами модели DEVS, View1 имеет преимущество простоты обработки прошедшего времени. $t_{e}=0$ каждый раз, когда какое-либо входное событие поступает в модель DEVS. Но недостатком может быть то, что разработчики моделей DEVS должны знать, как управлять $\sigma$ как указано выше, что не объяснено явно в $\delta _{ext}$ сам по себе, но в $\Delta$ .

Возможности View2

View2 был представлен Хвангом и Зейглером [HZ06][HZ07], в котором задано общее состояние $q=(s,t_{s},t_{e})\in Q$ , оставшееся время, $\sigma$ вычисляется как

\,\sigma =t_{s}-t_{e}.

Когда модель DEVS получает входное событие $x\in X$ , View2 сбрасывает прошедшее время $t_{e}$ на ноль, только если $\delta _{ext}(q,x)=(s',1)$ . Если модель DEVS должна игнорировать $x$ с точки зрения контроля продолжительности жизни разработчики моделей могут использовать $\delta _{ext}(q,x)=(s',0)$ .

В отличие от View1, поскольку оставшееся время $\sigma$ не является компонентом $S$ в природе, если число состояний, т.е. $|S|$ конечен, мы можем нарисовать диаграмму перехода состояний с конечными вершинами (а также ребрами) [HZ06][HZ07] . В результате мы можем абстрагировать поведение такой сети класса DEVS, например SP-DEVS и FD-DEVS , как граф с конечными вершинами, называемый графом достижимости [HZ06][HZ07] .

См. также

Ссылки

[Зейглер76] Бернард Зейглер (1976). Теория моделирования и симуляции (первое изд.). Wiley Interscience, Нью-Йорк.
[Зейглер84] Бернард Зейглер (1984). Многогранное моделирование и дискретное моделирование событий . Академическая пресса, Лондон; Орландо. ISBN 978-0-12-778450-2 .
[ЗКП00] Бернард Зейглер ; Таг Гон Ким; Герберт Прехофер (2000). Теория моделирования и симуляции (второе изд.). Академик Пресс, Нью-Йорк. ISBN 978-0-12-778455-7 .
[HZ06] М. Х. Хван и Бернард Зейглер , «Достижимый граф конечных и детерминированных сетей DEVS», Труды симпозиума DEVS 2006 г. , стр. 48-56, Хантсвилл, Алабама, США (доступно по адресу https://web.archive. org/web/20120726134045/http://www.acims.arizona.edu/ и http://moonho.hwang.googlepages.com/publications )
[HZ07] М.Х. Хван и Бернард Зейглер , «Граф достижимости конечных и детерминированных DEVS», IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, том 6, выпуск 3, 2009 г., стр. 454–467, https://ieeexplore.ieee .org/document/5071137/;jsessionid=939E18A20B3B2411AA8CD012B44EE174?isnumber=5153598&arnumber=5071137&count=19&index=7