Мультипликативное квантовое число

В теории поля квантовой мультипликативные квантовые числа — это сохраняющиеся квантовые числа особого вида. Заданное квантовое число q называется аддитивным , если в реакции частиц сумма значений q взаимодействующих частиц одинакова до и после реакции. Большинство консервативных квантовых чисел в этом смысле аддитивны; электрический заряд является одним из примеров. Мультипликативное — это квантовое число q такое, для которого сохраняется соответствующее произведение, а не сумма.

Любое сохраняющееся квантовое число является симметрией гамильтониана системы (см. теорему Нётер ). симметрии Группы , являющиеся примерами абстрактной группы под названием Z _2, порождают мультипликативные квантовые числа. Эта группа состоит из операции P , квадрат которой равен единице P ² = 1 . Таким образом, все симметрии, математически подобные четности (физика), порождают мультипликативные квантовые числа.

В принципе, мультипликативные квантовые числа можно определить для любой абелевой группы . Примером может служить замена электрического заряда Q ( связанного с абелевой группой U(1) электромагнетизма ) на новое квантовое число exp(2 i π Q ) . Тогда это становится мультипликативным квантовым числом, поскольку заряд является аддитивным квантовым числом. Однако этим путем обычно следуют только для дискретных подгрупп группы U(1), из которых находит _Z2 максимально широкое применение.

См. также

• Четность , C-симметрия , T-симметрия и G-четность

Ссылки

• Теория групп и ее приложения к физическим проблемам, М. Хамермеш (Dover Publications, 1990). ISBN   0-486-66181-4