Сигма тепло

Сигма-тепло , обозначаемое $S$, является мерой удельной энергии влажного воздуха. Его используют в области горного дела для расчетов, связанных с регулированием температуры шахтного воздуха. Сигма-тепло иногда называют полным теплом . хотя полное тепло может вместо этого означать энтальпию .

Определение

Сигма-тепло — это энергия, которая была бы извлечена из единицы массы влажного воздуха, если бы он был охлажден до определенной эталонной температуры под постоянным давлением с одновременным удалением любого конденсата, образующегося в процессе. Поскольку сигма-тепло предполагает удаление конденсата, любая энергия, которая может быть извлечена путем охлаждения водяного пара ниже точки его конденсации, не учитывается в счет сигма-тепла. Эталонная температура обычно составляет 0 ° F (-18 ° C), хотя иногда также используется 32 ° F (0 ° C).

Предполагая, что эталонная температура равна 0°F, следующую формулу можно использовать в стандартных диапазонах температур и давления:

$S=0.24\mathrm {{\tfrac {BTU}{lb\cdot ^{\circ }F}}\;} t+W\;(0.45\mathrm {{\tfrac {BTU}{lb\cdot ^{\circ }F}}\;} t+1061\mathrm {\tfrac {BTU}{lb}} )$

где

$S$ - сигма-тепло воздуха (в БТЕ/фунт),

$t$ - по сухому термометру (в ° F), а температура воздуха

$W$ – удельная влажность воздуха (безразмерная).

Эквивалентная метрическая формула:

$S=17.86\mathrm {\tfrac {kJ}{kg}} +1.005\mathrm {\tfrac {kJ}{kg\cdot K}} t+W\;(2501\mathrm {\tfrac {kJ}{kg}} +1.884\mathrm {\tfrac {kJ}{kg\cdot K}} t)$

где

$S$ - сигма-теплоность воздуха (в кДж/кг),

$t$ - по сухому термометру (в ° C), а температура воздуха

$W$ — удельная влажность воздуха (безразмерная), иногда выражаемая в кг/кг.

Сравнение с энтальпией

Сигма-тепло — это не то же самое, что энтальпия влажного воздуха при температуре выше эталонной. (Энтальпию иногда называют полной теплотой или истинное общее тепло ) В отличие от сигма-тепла, энтальпия включает в себя энергию, которая будет извлечена при охлаждении конденсированного водяного пара до контрольной температуры. По сути, энтальпия предполагает, что все компоненты системы должны быть охлаждены в процессе охлаждения, тогда как сигма-тепло предполагает, что некоторые из этих компонентов (жидкая вода) удаляются на полпути процесса. Тем не менее, некоторые авторы ошибочно используют термин «энтальпия», хотя на самом деле они имеют в виду сигма-тепло, создавая некоторую путаницу.

Предполагая, что эталонная температура равна 0 ° F, взаимосвязь между энтальпией и сигма-теплотой может быть математически отображена как:

$h=S+1\mathrm {{\tfrac {BTU}{lb}}\;} Wt'$

где

$h$ - удельная энтальпия воздуха выше его базовой температуры,

$S$ - сигма-тепло воздуха (в БТЕ/фунт),

$W$ - удельная влажность воздуха (безразмерная), а

$t'$ — температура по влажному термометру (в °F).

(Предполагаются стандартные температурные диапазоны.)

Температура по влажному термометру и температура по сухому термометру

При условии постоянного давления сигма-тепло является исключительно функцией по влажному термометру температуры воздуха . По этой причине влажность нет необходимости учитывать температуры по сухому термометру , если не используются измерения . Как и сигма-тепло, температура по влажному термометру не зависит напрямую от температуры конденсированного водяного пара (жидкой воды) и меняется только тогда, когда в системе происходит изменение чистой энергии. Напротив, температура по сухому термометру может меняться даже для процессов, в которых нет такого изменения чистой энергии. Эту разницу можно понять, исследуя испарительное охлаждение . Во время испарительного охлаждения вся энергия, потерянная молекулами воздуха в виде явного тепла , приобретается в виде скрытого тепла молекулами воды, испаряющимися в этот воздух. Поскольку чистая энергия не приобретается и не теряется из-за теперь более влажного воздуха, сигма-тепло остается неизменным. В соответствии с этим температура по влажному термометру также остается неизменной, поскольку ее показания уже представляют собой максимально возможную величину испарительного охлаждения. Однако температура по сухому термометру противоречит сигма-теплу, поскольку она снижается во время такого испарительного охлаждения. Вот почему измерения сигма-тепла с использованием температуры по сухому термометру должны также учитывать влажность воздуха.