МИМИЧЕСКИЙ

MIMIC , известный только с заглавной буквы, — это бывший моделирования, компьютерный язык разработанный в 1964 году Х. Э. Петерсеном , Ф. Дж. Сэнсомом и Л. М. Варшавски из группы системного проектирования командования материально-технических сил ВВС на авиабазе Райт-Паттерсон в Дейтоне, штат Огайо , США. ^[1] Это язык моделирования непрерывных блоков, ориентированный на выражения , но способный включать блоки алгебры, подобной FORTRAN .

дальнейшим развитием MIDAS ( интеграционного цифрового аналогового аналоговый симулятора ) MIMIC является , модифицированного который представлял собой компьютерный дизайн. MIMIC , полностью написанный на FORTRAN, но с одной процедурой на COMPASS и работающий на Control Data суперкомпьютерах , способен решать гораздо более крупные модели моделирования.

С помощью MIMIC обыкновенные дифференциальные уравнения, описывающие математические модели в нескольких научных дисциплинах, таких как инженерия, физика, химия, биология, экономика, а также в социальных науках, могут быть легко решены путем численного интегрирования , а результаты анализа перечислены или нарисованы в виде диаграмм. . Это также позволяет анализировать нелинейные динамические условия .

Пакет программного обеспечения MIMIC, написанный в виде оверлейных программ на FORTRAN, выполняет входные операторы математической модели за шесть последовательных проходов. Программы моделирования, написанные на MIMIC, скорее компилируются, чем интерпретируются. Ядром пакета моделирования является численный интегратор с переменным шагом метода Рунге-Кутты четвертого порядка . Помимо некоторых математических функций, встречающихся в большинстве научных языков программирования, существует множество полезных функций, связанных с элементами электрических схем. Нет необходимости сортировать операторы в порядке зависимости переменных, поскольку MIMIC делает это внутренне.

Части программного обеспечения, организованные в виде наложений:

MIMIN (вход) – считывает программу и данные пользовательского моделирования,
MIMCO (компилятор) – компилирует пользовательскую программу и создает встроенный массив инструкций,
MIMSO (сортировка) – сортирует массив инструкций по зависимостям переменных,
MIMAS (ассемблер) – преобразует инструкции BCD в машинно-ориентированный код ,
MIMEX (execute) – выполняет программу пользователя путем интеграции,
MIMOUT (вывод) – выводит данные в виде списка или диаграммы данных.

Пример

Проблема

Рассмотрим модель хищник-жертва из области морской биологии, чтобы определить динамику популяций рыб и акул. В качестве простой модели мы выбираем уравнение Лотки – Вольтерра и константы, приведенные в руководстве. ^[2]

Если

f (t): Популяция рыбы с течением времени (рыба)

s (t): Популяция акул с течением времени (акулы)

д ф / дт или

{\dot {f}}

: темпы роста популяции рыб (рыб/год)

д с /дт или

{\dot {s}}

: темпы роста популяции акул (акул/год)

\alpha

: скорость роста рыбы при отсутствии акул (1/год)

\beta

: уровень смертности на встречу рыбы с акулами (1/акул в год).

\gamma

: смертность акул при отсутствии их добычи, рыбы (1/год)

\epsilon

: эффективность превращения хищной рыбы в акул (акул/рыб)

затем

{\dot {f}}=\alpha f-\beta fs

{\dot {s}}=\epsilon \beta fs-\gamma s

с начальными условиями

f(0)=f_{o}

s(0)=s_{o}

Константы задачи задаются как:

$f_{o}$ = 600 рыб
$s_{o}$ = 50 акул
$\alpha$ = 0,7 рыбы/год
$\beta$ = 0,007 рыбы/акулу и год
$\gamma$ = 0,5 акулы/год
$\epsilon$ = 0,1 акула/рыба
tмакс = 50 лет

Пример кода

Card columns
0        1         2         3         4         5         6         7
12345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901
-----------------------------------------------------------------------
* A SIMPLE PREDATOR-PREY MODEL FROM MARINE BIOLOGY
/ (TUTORIAL 2: NUMERICAL SOLUTION OF ODE'S - 19/08/02)
/ ENVIRONMENTAL FLUID MECHANICS LAB
/ DEPT OF CIVIL AND ENVIRONMENTAL ENGINEERİNG
/ STANFORD UNIVERSITY
*
* LOTKA–VOLTERRA EQUATION
                  CON(F0,S0,TMAX)
                  CON(ALPHA,BETA,GAMMA,EPS)
          1DF   = ALPHA*F-BETA*F*S
          F     = INT(1DF,F0)
          1DS   = EPS*BETA*F*S-GAMMA*S
          S     = INT(1DS,S0)
                  HDR(TIME,FISH,SHARK)
                  OUT(T,F,S)
                  PLO(F,S)
                  FIN(T,TMAX)
                  END
<EOR>
600.       50.          50.
0.7        0.007        0.5         0.1
<EOF>

Ссылки

^ Центр технической информации Министерства обороны ^{[ мертвая ссылка ]}
^ «Урок 2: Численные решения ОДУ» (PDF) . Стэнфордский университет, кафедра гражданской и экологической инженерии, лаборатория механики жидкостей в окружающей среде. 19 августа 2002 г. Архивировано из оригинала (PDF) 20 июля 2010 г. Проверено 26 февраля 2012 г.

Примечания

MIMIC управляющих данных; Язык цифрового моделирования, Справочное руководство, номер публикации 4461n400, Control Data Corporation, Special Systems Publications, Сент-Пол, Миннесота (апрель 1968 г.)
MIMIC, Альтернативный язык программирования для промышленной динамики, Н. Д. Петерсон, Socio-Econ Plan Sci. 6, Пергам, 1972 г.
Руководство MIMIC (1969), Компьютерный центр Университета штата Орегон ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[1] Центр технической информации Министерства обороны ^{[ мертвая ссылка ]}

[2] «Урок 2: Численные решения ОДУ» (PDF) . Стэнфордский университет, кафедра гражданской и экологической инженерии, лаборатория механики жидкостей в окружающей среде. 19 августа 2002 г. Архивировано из оригинала (PDF) 20 июля 2010 г. Проверено 26 февраля 2012 г.

[1]

[2]