Равноотстоящий полином

( Равноотстоящий полином ESP) — это полином, используемый в конечных полях , в частности GF(2) ( двоичный ).

s - ESP степени sm можно записать как:

$ESP(x)=\sum _{i=0}^{m}x^{si}$ для $i=0,1,\ldots ,m$

или

$ESP(x)=x^{sm}+x^{s(m-1)}+\cdots +x^{s}+1.$

Характеристики

В случае GF(2) ESP, который тогда можно назвать одним полиномом (AOP), обладает множеством интересных свойств, в том числе:

• Вес Хэмминга ESP равен m + 1.

1-ESP известен как единый полином (AOP) и имеет дополнительные свойства, включая указанные выше.