Модель излома выступа террасы

В химии модель Terrace Ledge Kink (TLK), которую также называют моделью Terrace Step Kink (TSK), описывает термодинамику формирования и трансформации кристаллической поверхности, а также энергетику образования поверхностных дефектов. Он основан на идее, что энергия положения атома на поверхности кристалла определяется его связью с соседними атомами и что переходы просто включают подсчет разорванных и образовавшихся связей. Модель TLK может быть применена к таким темам науки о поверхности, как рост кристаллов , поверхностная диффузия , придание шероховатости и испарение .

История

Считается, что модель TLK возникла на основе статей, опубликованных в 1920-х годах немецким химиком Вальтером Косселем . ^{[ 1 ]} и болгарский химик И. Н. Странски ^{[ 2 ]}

Определения

Рисунок 1: Названия различных атомных позиций в модели TLK. Это графическое изображение представляет собой простую кубическую решетку.

Рисунок 2: Изображение чистой поверхности кремния (100) с помощью сканирующего туннельного микроскопа, на котором виден край ступеньки, а также множество поверхностных вакансий. По краю террасы видно множество изломов. Видимые строки представляют собой димерные строки в реконструкции 2x1.

В зависимости от положения атома на поверхности его можно назвать одним из нескольких названий. На рис. 1 показаны названия положений атомов и точечных дефектов на поверхности простой кубической решетки .

На рисунке 2 показано топографическое изображение края ступеньки, полученное с помощью сканирующей туннельной микроскопии , на котором видны многие особенности рисунка 1 .
На рис. 3 показана поверхность кристалла со ступенями, изломами, адатомами и вакансиями в плотноупакованном кристаллическом материале. ^{[ 3 ]} которая напоминает поверхность, показанную на рисунке 2.

Термодинамика

Энергия, необходимая для удаления атома с поверхности, зависит от количества связей с другими атомами поверхности, которые необходимо разорвать. Для простой кубической решетки в этой модели каждый атом рассматривается как куб, и связь происходит на каждой грани, что дает координационное число , равное 6 ближайшим соседям. Вторые ближайшие соседи в этой кубической модели — это те, которые имеют общее ребро, а третьи ближайшие соседи — это те, которые имеют общие углы. Количество соседей, вторых и третьих ближайших соседей для каждого из различных положений атома указано в Таблице 1 . ^{[ 4 ]}

Таблица 1: Число соседей для различных положений атомов в простой кубической решетке
Атом	Ближайшие соседи	Вторые ближайшие соседи	Третьи ближайшие соседи
Адатом	1	4	4
Шаг за шагом	2	6	4
Излом атома	3	6	4
Шаг атома	4	6	4
Поверхностный атом	5	8	4
Объемный атом	6	12	8

Однако большинство кристаллов не имеют простой кубической решетки. Те же идеи применимы и к другим типам решеток, у которых координационное число не равно шести, но их не так легко визуализировать и работать с ними теоретически, поэтому оставшаяся часть обсуждения будет сосредоточена на простых кубических решетках. В табл. 2 указано число соседних атомов для объемного атома в некоторых других кристаллических решетках. ^{[ 4 ]}

Таблица 2: Число соседних атомов объемного атома для некоторых кристаллических решеток
Решетка	Ближайшие соседи	Вторые ближайшие соседи	Третьи ближайшие соседи
Простой кубический	6	12	8
Гранецентрированный кубический	12	6	24
Телоцентрированная кубическая	8	6	12
Шестиугольные плотно упакованные	12	6	2
Алмаз	4	12	12

Место излома имеет особое значение при оценке термодинамики различных явлений. Это место также называют «полукристаллическим положением», и энергии оцениваются относительно этого положения для таких процессов, как адсорбция, поверхностная диффузия и сублимация. ^{[ 5 ]} Термин «полукристалл» происходит от того факта, что место излома имеет вдвое меньше соседних атомов, чем атом в объеме кристалла, независимо от типа кристаллической решетки. ^{[ 4 ]}

Например, энергия образования адатома — без учета какой-либо кристаллической релаксации — рассчитывается путем вычитания энергии адатома из энергии излома атома.

\Delta G=\epsilon _{kink}-\epsilon _{adatom}\qquad (1)

Это можно понимать как разрыв всех связей излома атома с целью удаления атома с поверхности и последующего преобразования взаимодействий адатомов. Это эквивалентно тому, что атом излома диффундирует из остальной части ступени и становится адатомом ступени, а затем диффундирует из соседней ступени на террасу и становится адатомом. В случае, если пренебречь всеми взаимодействиями, кроме взаимодействий с ближайшими соседями, энергия образования адатома будет равна: $\phi$ – энергия связи в кристалле, определяется уравнением 2 .

\Delta G=\epsilon _{kink}-\epsilon _{adatom}=3\phi -\phi =2\phi \qquad (2)

Это можно распространить на различные ситуации, такие как образование пары адатом-поверхностная вакансия на террасе, что предполагает удаление поверхностного атома из кристалла и размещение его в качестве адатома на террасе. Это описывается уравнением 3 .

\Delta G=\epsilon _{surfaceatom}-\epsilon _{adatom}\qquad (3)

^{[ 4 ]}

Энергия сублимации — это просто энергия, необходимая для удаления атома из места перегиба. Это можно представить себе как разбирание поверхности по одной террасе за раз путем удаления атомов с края каждой ступеньки, что является положением излома. Было продемонстрировано, что приложение внешнего электрического поля вызывает образование дополнительных изломов на поверхности, что затем приводит к более высокой скорости испарения с поверхности. ^{[ 6 ]}

Температурная зависимость покрытия дефектов

Количество адатомов, присутствующих на поверхности, зависит от температуры. Связь между концентрацией поверхностных адатомов и температурой равновесия описывается уравнением 4, где n ₀ — общее количество поверхностных участков на единицу площади:

n_{adatom}=n_{0}e^{\frac {-\Delta G_{adatom}}{k_{B}T}}\qquad (4)

^{[ 4 ]}

Этот метод можно расширить и для определения равновесной концентрации других типов поверхностных точечных дефектов. Для этого в приведенное выше уравнение вместо энергии образования адатома просто подставляется энергия рассматриваемого дефекта.

Ссылки

^ Коссель, В., Расширение закона Браве. Нахр. Гес. Висс. Геттинген, 1927, 143.
^ Странский, Иван (1928). «О росте кристаллов» . Ежегодник Софийского университета. Факультет физики и математики. Книга 2 и 3 - Химия и естественные науки / Annuaire de l'Université de Sofia. Физико-математический факультет. Livre 2 et 3 - Chimie et Sciences naturalelles . 24 (2–3): 297–315. ; Странский, И.Н. (1928). «К теории роста кристаллов» . Журнал физической химии (136): 259–278.
^ Jump up to: ^а ^б Ризеску, Костел; Ризеску, Михаэла (2018). Строение кристаллических твердых тел, несовершенства и дефекты в кристаллах (Первое изд.). Паркер, Техас: Волны затвора. ISBN 978-1-947641-17-4 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Оура, К.; Катаяма, М.; Зотов А.В.; Лифшитс, В.Г.; Саранин А.А. (2003). Наука о поверхности — Спрингер . Продвинутые тексты по физике. дои : 10.1007/978-3-662-05179-5 . ISBN 978-3-642-05606-2 .
^ Имаи, Йоджи; Мукайда, Масакадзу; Ватанабэ, Акио; Цунода, Тацуо (1997). «Энергии образования двумерных ядер, случайно генерируемых на плоскостях (001), (110) и (111) гранецентрированного кубического кристалла». Тонкие твердые пленки . 300, 1–2 (1–2): 305–313. Бибкод : 1997TSF...300..305I . дои : 10.1016/S0040-6090(96)09507-7 .
^ Мунир, З.А. (1991). «Поступательное испарение». Металлургические операции А . 22 (6): 1305–1310. Бибкод : 1991МТА....22.1305М . дои : 10.1007/BF02660662 . ISSN 0360-2133 . S2CID 198224787 .

[1] Коссель, В., Расширение закона Браве. Нахр. Гес. Висс. Геттинген, 1927, 143.

[2] Странский, Иван (1928). «О росте кристаллов» . Ежегодник Софийского университета. Факультет физики и математики. Книга 2 и 3 - Химия и естественные науки / Annuaire de l'Université de Sofia. Физико-математический факультет. Livre 2 et 3 - Chimie et Sciences naturalelles . 24 (2–3): 297–315. ; Странский, И.Н. (1928). «К теории роста кристаллов» . Журнал физической химии (136): 259–278.

[Costel-3] Jump up to: ^а ^б Ризеску, Костел; Ризеску, Михаэла (2018). Строение кристаллических твердых тел, несовершенства и дефекты в кристаллах (Первое изд.). Паркер, Техас: Волны затвора. ISBN 978-1-947641-17-4 .

[:0-4] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и Оура, К.; Катаяма, М.; Зотов А.В.; Лифшитс, В.Г.; Саранин А.А. (2003). Наука о поверхности — Спрингер . Продвинутые тексты по физике. дои : 10.1007/978-3-662-05179-5 . ISBN 978-3-642-05606-2 .

[5] Имаи, Йоджи; Мукайда, Масакадзу; Ватанабэ, Акио; Цунода, Тацуо (1997). «Энергии образования двумерных ядер, случайно генерируемых на плоскостях (001), (110) и (111) гранецентрированного кубического кристалла». Тонкие твердые пленки . 300, 1–2 (1–2): 305–313. Бибкод : 1997TSF...300..305I . дои : 10.1016/S0040-6090(96)09507-7 .

[6] Мунир, З.А. (1991). «Поступательное испарение». Металлургические операции А . 22 (6): 1305–1310. Бибкод : 1991МТА....22.1305М . дои : 10.1007/BF02660662 . ISSN 0360-2133 . S2CID 198224787 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]