Тензор Ривлина – Эрикса

Ривлина -Эриксена Временная эволюция тензора скорости деформации , при которой производная перемещается и вращается вместе с полем потока. Ривлин-Эриксен первого порядка имеет вид

$\mathbf {A} _{ij(1)}={\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}$

где

$v_{i}$ - скорость жидкости и

$A_{ij(n)}$ является $n$Тензор Ривлина–Эриксена -го порядка.

Тензор высшего порядка можно найти итеративно по выражению

$A_{ij(n+1)}={\frac {\mathcal {D}}{{\mathcal {D}}t}}A_{ij(n)}.$

Производная, выбранная для этого выражения, зависит от соглашения. производная по времени с верхней конвекцией , производная по времени с нижней конвекцией и производная Яумана Часто используются .

Ссылки

• Трусделл, Клиффорд и Нолл, Уолтер (2004). Нелинейные теории поля в механике . Спрингер. ISBN  978-3-662-10388-3 .