Жесткое включение линии
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( декабрь 2013 г. ) |
Жесткое линейное включение , также называемое элементом жесткости , представляет собой математическую модель, используемую в механике твердого тела для описания узкой твердой фазы, диспергированной внутри матричного материала. Это включение идеализируется как бесконечно жесткое и тонкое армирование, так что оно представляет собой своего рода «обратную» трещину, от которой происходит термин «антитрещина».
С механической точки зрения ребро жесткости вводит кинематическое ограничение, предполагающее, что оно может подвергаться движению твердого тела только вдоль своей линии.
Теоретическая модель
[ редактировать ]Модель элемента жесткости использовалась для исследования различных механических проблем классической упругости (диффузия нагрузки, [ 1 ] включение на границе двух материалов [ 2 ] ).
Основные характеристики теоретических решений в основном заключаются в следующем.
- Как и при разрушении, на вершине включения присутствует корневая сингулярность в полях напряжений/деформаций.
- В однородной матрице, подверженной равномерному напряжению на бесконечности, такая сингулярность возникает только тогда, когда нормальное напряжение действует параллельно или ортогонально линии включения, а ребро жесткости, параллельное простому сдвигу, не нарушает окружающее поле.
Экспериментальная проверка
[ редактировать ]
Характеристики упругого раствора были экспериментально подтверждены экспериментами по фотоупругому пропусканию . [ 3 ]
Взаимодействие жестких линейных включений
[ редактировать ]Взаимодействие жестких линейных включений в параллельных, коллинеарных и радиальных конфигурациях было изучено с использованием метода граничных элементов (МГЭ) и подтверждено с помощью фотоупругости. [ 4 ]
Полосы сдвига, возникающие на кончике элемента жесткости
[ редактировать ]Аналитические решения, полученные при предварительно напряженной упругости, показывают возможность появления полос сдвига на вершине ребра жесткости. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Койтер, В.Т., О распространении нагрузки от ребра жесткости в лист. QJ Мех. Прил. Математика. 1955, VIII, 164–178.
- ^ Балларини, Р., Жесткое линейное включение на границе раздела двух материалов. англ. Фракт. Механика, 1990, 37, 1–5.
- ^ Нозелли, Г.; Даль Корсо, Ф.; Бигони, Д. (2010). «Интенсивность напряжений вблизи ребра жесткости, определяемая фотоупругостью» . Международный журнал переломов . 166 (1–2): 91–103. дои : 10.1007/s10704-010-9502-9 . ISSN 0376-9429 .
- ^ Джобин, ТМ; Рамджи, М.; Хадери, СН (2019). «Численная оценка взаимодействия жестких линейных включений с использованием коэффициентов интенсивности деформаций» . Международный журнал механических наук . 153–154: 10–20. doi : 10.1016/j.ijmecsci.2019.01.017 .
- ^ Бигони, Д. Нелинейная механика твердого тела: теория бифуркаций и нестабильность материала. Издательство Кембриджского университета, 2012. ISBN 9781107025417 .
- ^ Даль Корсо, Франческо; Бигони, Давиде; Гей, Массимилиано (2008). «Концентрация напряжений вблизи жесткого линейного включения в предварительно напряженном упругом материале. Часть I. Решение в полном поле и асимптотика». Журнал механики и физики твердого тела . 56 (3): 815–838. Бибкод : 2008JMPSo..56..815D . дои : 10.1016/j.jmps.2007.07.002 . ISSN 0022-5096 .
- ^ Бигони, Давиде; Даль Корсо, Франческо; Гей, Массимилиано (2008). «Концентрация напряжений вблизи жесткого линейного включения в предварительно напряженном упругом материале. Часть II. Влияние на зарождение, рост и скорость выделения полосы сдвига». Журнал механики и физики твердого тела . 56 (3): 839–857. Бибкод : 2008JMPSo..56..839B . дои : 10.1016/j.jmps.2007.07.003 . ISSN 0022-5096 .
- ^ Даль Корсо, Франческо; Бигони, Давиде (2008). «Взаимодействие полос сдвига с жесткими пластинчатыми включениями в пластичной металлической матрице» . Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 465 (2101): 143–163. дои : 10.1098/rspa.2008.0242 . ISSN 1364-5021 .